首先複習一下關於“碼”的知識點：

二進位制整數都是以補碼形式出現的。

• 正數的補碼與反碼、原碼一致，
• 負數的補碼是反碼+1.這樣使減法運算可以使用加法器實現，符號位也參與運算；

• 移碼與補碼就是符號位取反

移碼的設計思想

首先丟擲結果：   (E為階碼，e為真值)。

移碼的幾何意義是把真值對映到一個正數域，其特點是可以直觀地反映兩個真值的大小，即移碼大的真值也大。

基於這個特點，對計算機來說用移碼比較兩個真值的大小非常簡單，只要高位對齊後逐個比較即可，不用考慮負號的問題，這也是階碼會採用移碼錶示的原因所在。

問題：為什麼要階碼真值+127而不是+128呢？

因為8個二進位制位能表示指數的取值範圍為[-128,127]，現在將指數變成移碼錶示，即將區間[-128,127]正向平移到正數域，區間裡的每個數都需要加上128，從而得到階碼範圍為[0,255]。

由於計算機規定階碼全為0或全為1兩種情況被當作特殊值處理（全0被認為是機器零，全1被認為是無窮大），去除這兩個特殊值，階碼的取值範圍變成了[1,254]。

如果偏移量不變仍為128的話，則根據換算關係公式[x]階=X＋128得到指數的範圍變成[-127,126]，指數最大隻能取到126，顯然會縮小浮點數能表示的取值範圍。

所以IEEE754標準規定單精度的階碼偏移量為 (即127)，這樣能表示的指數範圍為[-126,127]，指數最大值能取到127。
 

接著複習一下尾數的表示：

在IEEE-754標準中,對於一個規格化的32位浮點數，其尾數域所表示的值是1.M，這是因為規格化的浮點數的尾數域最左（最高有效位）總是1，

為了提高尾數的精度，預設尾數的最高有效位是1，故這一位經常不予儲存,而認為隱藏在小數點的左邊,這可以使尾數表示範圍多一位。

 

最後來闡述比較兩個浮點數的過程：

例如：比較兩個浮點數，首先會比較數符，

• 如果一個浮點數的數符是0，則這個浮點數是正數，另一個浮點數的數符是1，則這個浮點數是負數，可得出比較結果。
• 如果兩個浮點數的數符都是0即為正數，那麼就需要比較階碼大小，只有移碼與真值的關係是線性關係，才能從高位到低位依次每位數的大小從而確定階碼大小。
• 如果移碼都相同，在繼續依次比較尾碼。