眾所周知,計算機是以二進位制方式儲存資料,而浮點數在序列化為二進位制時可能會出現精度丟失(IEEE 754標準),對於資料庫實現來說,會引入一個問題,那就是那麼兩個浮點數之間在比較時在資料庫是如何實現的?
下面是用於測試指令碼:
```
testdb=# select 123.31::double precision > 123.45::double precision;;

```

### 一、資料結構
浮點數的編碼可參考維基百科,簡單來說由三部分組成,包括符號位,有效數字和指數位.其中,在指數位全為1(二進位制的1)時,如果有效數字不全為0,那麼這個數不是一個數(以nan表示).

### 二、原始碼解讀
浮點數(雙精度)的比較實現函式是float8_cmp_internal,邏輯比較簡單.
其中nan亦即上面介紹的"不是一個數nan"
```

/*
 *      float8{eq,ne,lt,le,gt,ge}       - float8/float8 comparison operations
 */
int
float8_cmp_internal(float8 a, float8 b)
{
    /*
     * We consider all NANs to be equal and larger than any non-NAN. This is
     * somewhat arbitrary; the important thing is to have a consistent sort
     * order.
     */
    if (isnan(a))
    {
        if (isnan(b))
            return 0;           /* NAN = NAN */
        else
            return 1;           /* NAN > non-NAN */
    }
    else if (isnan(b))
    {
        return -1;              /* non-NAN < NAN */
    }
    else
    {
        if (a > b)//a > b,返回1
            return 1;
        else if (a < b)//a < b,返回-1
            return -1;
        else
            return 0;//否則,返回0
    }
}

```
在C語言中,浮點數不要比較相等或不等,但可以進行,>=,<=運算.
但在SQL中,可以進行相等或不等運算,因為實質透過>, 123.45::double precision;

```
跟蹤分析
```
(gdb) c
Continuing.

Breakpoint 1, float8_cmp_internal (a=123.31, b=123.45) at float.c:1056
1056        if (isnan(a))
```
檢視記憶體中的資料(8個位元組,以單位元組b方式顯示)
```
(gdb) x/8b &a
0x7ffcd2cac728: 0xa4    0x70    0x3d    0x0a    0xd7    0xd3    0x5e    0x40
(gdb) x/8b &b
0x7ffcd2cac720: 0xcd    0xcc    0xcc    0xcc    0xcc    0xdc    0x5e    0x40
(gdb) 
```
同時,我們用c語言來列印123.31和123.45的二進位制編碼作為對照
```
[xdb@localhost source]$ cat double_test.c 
#include <stdio.h>

int main() {
    double d1 = 123.31;
    double d2 = 123.45; 
    printf("d1 : %llx \n", *((long *)&d1)); 
    printf("d2 : %llx \n", *((long *)&d2)); 
}
[xdb@localhost source]$ gcc double_test.c -o dt
[xdb@localhost source]$ ./dt 
d1 : 405ed3d70a3d70a4 
d2 : 405edccccccccccd 
```
輸出的值與在跟蹤分析中的記憶體值一致.

DONE!

### 四、參考資料
[PG資料型別](https://www.postgresql.org/docs/current/datatype-numeric.html)
[浮點數的二進位制表示](http://www.ruanyifeng.com/blog/2010/06/ieee_floating-point_representation.html)</stdio.h>

PostgreSQL 原始碼解讀（196）- 浮點數比較

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