座標系定義和相互轉換演算法

bingjiewenqing發表於2020-12-13

座標系定義

WGS84座標系：即地球座標系，國際上通用的座標系。Earth
GCJ02座標系：即火星座標系，WGS84座標系經加密後的座標系。Mars
BD09座標系：即百度座標系，GCJ02座標系經加密後的座標系。 Bd09

常見的api 返回的座標系

百度地圖api返回的是百度座標（BD09）
高德，阿里雲地圖api 返回的都是火星座標（常用）
騰訊搜搜地圖API 火星座標
靈圖51ditu地圖API 火星座標（不常用）

座標系轉換演算法

基本引數

private static double PI = Math.PI; // 圓周率
private static double AXIS = 6378245.0;  //軸
private static double OFFSET = 0.00669342162296594323;  //偏移量 (a^2 - b^2)
private static double X_PI = PI * 3000.0 / 180.0;

GCJ-02=>BD09 火星座標系=>百度座標系

    public static double[] gcj2BD09(double glat, double glon) {
        double x = glon;
        double y = glat;
        double[] latlon = new double[2];
        double z = Math.sqrt(x * x + y * y) + 0.00002 * Math.sin(y * X_PI);
        double theta = Math.atan2(y, x) + 0.000003 * Math.cos(x * X_PI);
        latlon[0] = z * Math.sin(theta) + 0.006;
        latlon[1] = z * Math.cos(theta) + 0.0065;
        return latlon;
    }

BD09=>GCJ-02 百度座標系=>火星座標系

 public static double[] bd092GCJ(double glat, double glon) {
        double x = glon - 0.0065;
        double y = glat - 0.006;
        double[] latlon = new double[2];
        double z = Math.sqrt(x * x + y * y) - 0.00002 * Math.sin(y * X_PI);
        double theta = Math.atan2(y, x) - 0.000003 * Math.cos(x * X_PI);
        latlon[0] = z * Math.sin(theta);
        latlon[1] = z * Math.cos(theta);
        return latlon;
    }

BD09=>WGS84 百度座標系=>地球座標系

 public static double[] bd092WGS(double glat, double glon) {
        double[] latlon = bd092GCJ(glat, glon);
        return gcj2WGS(latlon[0], latlon[1]);
    }

WGS84=>BD09 地球座標系=>百度座標系

 public static double[] wgs2BD09(double wgLat, double wgLon) {
        double[] latlon = wgs2GCJ(wgLat, wgLon);
        return gcj2BD09(latlon[0], latlon[1]);
    }

WGS84=>GCJ02 地球座標系=>火星座標系

public static double[] wgs2GCJ(double wgLat, double wgLon) {
        double[] latlon = new double[2];
        if (outOfChina(wgLat, wgLon)) {
            latlon[0] = wgLat;
            latlon[1] = wgLon;
            return latlon;
        }
        double[] deltaD = delta(wgLat, wgLon);
        latlon[0] = wgLat + deltaD[0];
        latlon[1] = wgLon + deltaD[1];
        return latlon;
    }

GCJ02=>WGS84 火星座標系=>地球座標系(粗略)

  public static double[] gcj2WGS(double glat, double glon) {
        double[] latlon = new double[2];
        if (outOfChina(glat, glon)) {
            latlon[0] = glat;
            latlon[1] = glon;
            return latlon;
        }
        double[] deltaD = delta(glat, glon);
        latlon[0] = glat - deltaD[0];
        latlon[1] = glon - deltaD[1];
        return latlon;
    }

GCJ02=>WGS84 火星座標系=>地球座標系（精確）

 public static double[] gcj2WGSExactly(double gcjLat, double gcjLon) {
        double initDelta = 0.01;
        double threshold = 0.000000001;
        double dLat = initDelta, dLon = initDelta;
        double mLat = gcjLat - dLat, mLon = gcjLon - dLon;
        double pLat = gcjLat + dLat, pLon = gcjLon + dLon;
        double wgsLat, wgsLon, i = 0;
        while (true) {
            wgsLat = (mLat + pLat) / 2;
            wgsLon = (mLon + pLon) / 2;
            double[] tmp = wgs2GCJ(wgsLat, wgsLon);
            dLat = tmp[0] - gcjLat;
            dLon = tmp[1] - gcjLon;
            if ((Math.abs(dLat) < threshold) && (Math.abs(dLon) < threshold))
                break;

            if (dLat > 0) pLat = wgsLat;
            else mLat = wgsLat;
            if (dLon > 0) pLon = wgsLon;
            else mLon = wgsLon;

            if (++i > 10000) break;
        }
        double[] latlon = new double[2];
        latlon[0] = wgsLat;
        latlon[1] = wgsLon;
        return latlon;
    }

兩點之間距離

 public static double distance(double latA, double logA, double latB, double logB) {
        int earthR = 6371000;
        double x = Math.cos(latA * Math.PI / 180) * Math.cos(latB * Math.PI / 180) * Math.cos((logA - logB) * Math.PI / 180);
        double y = Math.sin(latA * Math.PI / 180) * Math.sin(latB * Math.PI / 180);
        double s = x + y;
        if (s > 1)
            s = 1;
        if (s < -1)
            s = -1;
        double alpha = Math.acos(s);
        double distance = alpha * earthR;
        return distance;
    }

    public static double[] delta(double wgLat, double wgLon) {
        double[] latlng = new double[2];
        double dLat = transformLat(wgLon - 105.0, wgLat - 35.0);
        double dLon = transformLon(wgLon - 105.0, wgLat - 35.0);
        double radLat = wgLat / 180.0 * PI;
        double magic = Math.sin(radLat);
        magic = 1 - OFFSET * magic * magic;
        double sqrtMagic = Math.sqrt(magic);
        dLat = (dLat * 180.0) / ((AXIS * (1 - OFFSET)) / (magic * sqrtMagic) * PI);
        dLon = (dLon * 180.0) / (AXIS / sqrtMagic * Math.cos(radLat) * PI);
        latlng[0] = dLat;
        latlng[1] = dLon;
        return latlng;
    }

    public static boolean outOfChina(double lat, double lon) {
        if (lon < 72.004 || lon > 137.8347)
            return true;
        if (lat < 0.8293 || lat > 55.8271)
            return true;
        return false;
    }

    public static double transformLat(double x, double y) {
        double ret = -100.0 + 2.0 * x + 3.0 * y + 0.2 * y * y + 0.1 * x * y + 0.2 * Math.sqrt(Math.abs(x));
        ret += (20.0 * Math.sin(6.0 * x * PI) + 20.0 * Math.sin(2.0 * x * PI)) * 2.0 / 3.0;
        ret += (20.0 * Math.sin(y * PI) + 40.0 * Math.sin(y / 3.0 * PI)) * 2.0 / 3.0;
        ret += (160.0 * Math.sin(y / 12.0 * PI) + 320 * Math.sin(y * PI / 30.0)) * 2.0 / 3.0;
        return ret;
    }

    public static double transformLon(double x, double y) {
        double ret = 300.0 + x + 2.0 * y + 0.1 * x * x + 0.1 * x * y + 0.1 * Math.sqrt(Math.abs(x));
        ret += (20.0 * Math.sin(6.0 * x * PI) + 20.0 * Math.sin(2.0 * x * PI)) * 2.0 / 3.0;
        ret += (20.0 * Math.sin(x * PI) + 40.0 * Math.sin(x / 3.0 * PI)) * 2.0 / 3.0;
        ret += (150.0 * Math.sin(x / 12.0 * PI) + 300.0 * Math.sin(x / 30.0 * PI)) * 2.0 / 3.0;
        return ret;
    }

座標加密演算法

通常情況下，我們通過高德定位拿到的座標不能直接使用，需要做一定的轉換之後才能與地圖服務座標（argic）匹配，才能使用一些地圖服務的操作，否則座標對不上，地圖服務引擎獲取到的資料都不對的。一般我們使用以下四種（標準轉標準、四引數、七引數、高斯正算）的其中一種。

高德定位方法回撥後，我們拿到對應的座標進行加密處理

  public void onLocationChanged(AMapLocation aMapLocation){
        if (aMapLocation == null)
            return;
        GpsWgs gpsWgs = getLocation(aMapLocation);
     
    }

標準轉標準

主要引數：
//目標座標系（）
  private int targetSpatialReference = 2437;
//使用方式 （4326是WGS84 參考座標系）
point = (Point) GeometryEngine.project(new Point(Lon, Lat)
                            , SpatialReference.create(4326)
                            , SpatialReference.create(targetSpatialReference));

四引數

//主要的引數 
//座標系
    private SpatialReference spatialReference;

    //四引數
    private double k;

    private double red;

    private double dx;

    private double dy;

    //x偏移量
    private double offsetX;

    //y偏移量
    private double offsetY;
  //方法呼叫  
 public Point FourParamConfigLocation(GpsWgs gpsWgs){
        Point mapPoint;
       // double[] xy1 = GaosiTool.GaussPositive_Du(gpsWgs.getWgLat(),gpsWgs.getWgLon(), mFourParamConfig.getCentralMeridian());
       double dx = mFourParamConfig.getDx();
       double dy = mFourParamConfig.getDy();
       double red = mFourParamConfig.getRed();
      double k = mFourParamConfig.getK();
       double x_put = xy1[0];
      double y_put = xy1[1];
       double x_out = x_put * k * Math.cos(red / 180 * Math.PI) - y_put * k * Math.sin(red / 180 * Math.PI) + dx;
       double y_out = x_put * k * Math.sin(red / 180 * Math.PI) + y_put * k * Math.cos(red / 180 * Math.PI) + dy;
      mapPoint=new Point(x_out,y_out);
       mapPoint=movePoints(mapPoint);//如果發現位子不準，可以微調座標進行校準
       Log.e("point","X座標：" + x_out + "\n" + "Y座標：" + y_out);
        mapPoint = this.transfer(xy1[0], xy1[1], this.mFourParamConfig.getK(), this.mFourParamConfig.getRed(), this.mFourParamConfig.getDx(), this.mFourParamConfig.getDy());
        return mapPoint;
    }

七引數

// 七引數主要引數
	protected double XT = 0.0;
	protected double YT = 0.0;
	protected double ZT = 0.0;
	protected double XR = 0.0;
	protected double YR = 0.0;
	protected double ZR = 0.0;
	protected double K = 0.0;
		// 長軸，短軸，扁率
	protected double _a = 0.0;
	protected double _b = 0.0;
	protected double _f = 0.0;
	protected double _e = 0.0;
	// 頻寬
	protected double _beltWidth = 0.0;

	//主要實現方法coordChangeTool
	 public double[] coordChangeTool(double L, double B, double H) {
        //初始化陣列
        double[] xy = new double[2];
        //獲取84經緯度和高度
        this.B_put = B;
        this.L_put = L;
        this.H_put = H;
        //用七引數配置進行賦值
        this.middleline = _iConversion.MERIDIAN;
        this.zonewide = (int) _iConversion._beltWidth;
        this.Px = _iConversion.XT;
        this.Py = _iConversion.YT;
        this.Pz = _iConversion.ZT;
        this.Rx = _iConversion.XR;
        this.Ry = _iConversion.YR;
        this.Rz = _iConversion.ZR;
        this.K = _iConversion.K;
        _a = _iConversion._a;
        _b = _iConversion._b;
        _f = (1 /_iConversion._e);
        double _e = 1 / _f;
        //計算引數
        //計算橢球第一偏心率
        e_84 = 2 * f_84 - f_84 * f_84; //(a*a-b*b)/(a*a)
        //計算參考橢球的第一偏心率-e
        e1_54 = 2 * _f - _f * _f;
        //計算參考橢球的第二偏心率-e'
        e2_54 = Math.pow(Math.sqrt(Math.pow(_a, 2) - Math.pow(_b, 2)) / _b, 2);
        // 計算第一偏心率的平方
        ee = (2 * _e - 1) / _e / _e;
        // 計算第二偏心率的平方
        ee2 = ee / (1 - ee);

        //84轉54
        BLH_84To_XYZ_84(B_put, L_put, H_put);
        XYZ_84To_XYZ_54(X_84, Y_84, Z_84);
        XYZ_54_BLH_54(X_54, Y_54, Z_54);

        //54轉80
        //設定高斯橢球引數為西安80橢球引數
//        SevenGaosiTool.xian_80();
        SevenGaosiTool.getReset(_a,ee,0);
        //按制定中央經線進行高斯投影
        SevenGaosiTool.GaussPositive_Du(B_54,L_54,middleline);

        //最終結果座標
        xy[0] = SevenGaosiTool.getYy();
        xy[1] = SevenGaosiTool.getXx();

        return xy;
    }

高斯正算

 高斯正算主要引數 
 //中央經線
    private double centralMeridian = 120;
    //橢球引數（高斯正算使用）
    static double LongHalfShaft = 6378137;
    static double firstEccentricitySquared = 0.006694380022900787;
    //使用方式
    GaosiTool.setA(LongHalfShaft);
                    GaosiTool.setE2(firstEccentricitySquared);
                    double[] xy1 = GaosiTool.GaussPositive_Du(Lat, Lon, centralMeridian);
                    point = new Point(xy1[1], xy1[0]);
                    
   // 主要核心演算法
   public static double[] GaussPositive_Du(double B, double L, double L0)
    {
        double[] xy = new double[2];
        reset();
        double X, t, N, h2, l, m;
        double Bdu, Ldu;
        Bdu =B;
        Ldu =L;
        B = Bdu * PI / 180.0;
        L = Ldu * PI / 180.0;
        l = L - L0 * PI / 180;
        X = a0 * B - Math.sin(B) * Math.cos(B) * ((a2 - a4 + a6) + (2 * a4 - 16.0 / 3.0 * a6) * Math.sin(B) * Math.sin(B) + 16.0 / 3.0 * a6 * Math.pow(Math.sin(B), 4)) + a8 / 8.0 * Math.sin(8 * B);
        t = Math.tan(B);
        h2 = e2 / (1 - e2) * Math.cos(B) * Math.cos(B);
        N = a / Math.sqrt(1 - e2 * Math.sin(B) * Math.sin(B));
        m = Math.cos(B) * l;
        xx = X + N * t * ((0.5 + (1.0 / 24.0 * (5 - t * t + 9 * h2 + 4 * h2 * h2) + 1.0 / 720.0 * (61 - 58 * t * t + Math.pow(t, 4)) * m * m) * m * m) * m * m);
        yy = N * ((1 + (1.0 / 6.0 * (1 - t * t + h2) + 1.0 / 120.0 * (5 - 18 * t * t + Math.pow(t, 4) + 14 * h2 - 58 * h2 * t * t) * m * m) * m * m) * m);
        yy = yy + 500000;
        xy[0]=xx;
        xy[1]=yy;
        return xy;
    }

參考座標系WKID查詢

查詢網站

當你需要用到一個標準座標系，但是不知道他的編號時從這裡找，常用的：4326是84,4490是國家2000，4549是平面的國家2000中央經線120度的，2437是北京54中央經線120度的，2385是西安80中央經線120度的，3857是墨卡託投影的84座標系（線上高德地圖和線上百度地圖）就可以使用上面的網址查詢。

GIS中的座標系定義與轉換 (轉)
2008-05-28
ogre世界座標魚螢幕座標相互轉換
2014-05-08
ArcEngine下投影座標和經緯度座標的相互轉換
2011-04-14
Qt - 座標系及轉換
2024-03-07
QT
地心地固座標系(ECEF)與站心座標系(ENU)的轉換
2021-10-08
火星座標和正常座標之間的轉換
2014-04-08
ROS TF ：使用 TF 設定機器人釋出座標變換使用座標變換將感測器資料轉換為機器人座標系下
2020-11-24
ROS機器人
利用齊次座標進行二維座標轉換
2021-12-17
iOS地球座標、火星座標和百度座標之間轉換(Swift3.0)
2017-01-13
iOSSwift
Python pytorch 座標系變換與維度轉換
2024-04-22
PythonPyTorch
RVA和RAW相互轉換
2015-09-28
MathNet Ray3D座標系下轉換
2021-01-04
3D
ArcGIS地圖投影與座標系轉換的方法
2023-09-28
地圖
Go版本的各座標系互相轉換的工具
2018-03-19
Go
OpenGL ES on iOS --- 座標系統與矩陣轉換
2017-12-14
iOS矩陣
GPS座標轉換為BIM
2024-04-07
gcoord: 轉換WGS84、GCJ02、BD09座標，轉換百度高德地圖座標系
2018-02-24
GC地圖
張正友標定Opencv實現、標定流程以及影像座標轉為世界座標
2018-09-22
OpenCV
android自定義View——座標系
2019-02-08
AndroidView
理解SVG座標系統和變換： transform屬性
2015-09-23
SVGORM
三維空間座標系變換-旋轉矩陣
2019-10-30
矩陣
形象化理解笛卡爾座標系和極座標系
2018-09-23
理解SVG座標系和變換：視窗,viewBox和preserveAspectRatio
2015-09-23
SVGView
各種座標系互相轉換（WGS84轉換BD-09主要）
2021-09-09
百度座標轉換API使用
2016-05-05
API
機器人工具座標系標定原理
2020-11-05
機器人
理解SVG座標系統和變換：建立新視窗
2015-09-23
SVG
安卓自定義View基礎：座標系
2016-05-25
安卓View
OpenGL座標系與幾何變換
2015-12-28
C++ opencv的圓轉矩形，極座標轉笛卡爾座標系
2020-10-29
C++OpenCV
陣列和集合的相互轉換
2016-09-07
陣列
javascript數字和字串相互轉換
2017-03-22
JavaScript字串
字串和陣列的相互轉換
2017-09-25
字串陣列
JavaScript全形和半形相互轉換
2018-07-09
JavaScript
字串和數字的相互轉換
2014-07-20
字串
iOS開發中常見定位座標轉換
2018-04-14
iOS
Android自定義View基礎：座標系
2017-05-10
AndroidView
目標、計劃、任務、日誌、績效的定義和相互關係
2019-05-06