座標系定義和相互轉換演算法

bingjiewenqing發表於2020-12-13

座標系定義

WGS84座標系：即地球座標系，國際上通用的座標系。Earth
GCJ02座標系：即火星座標系，WGS84座標系經加密後的座標系。Mars
BD09座標系：即百度座標系，GCJ02座標系經加密後的座標系。 Bd09

常見的api 返回的座標系

百度地圖api返回的是百度座標（BD09）
高德，阿里雲地圖api 返回的都是火星座標（常用）
騰訊搜搜地圖API 火星座標
靈圖51ditu地圖API 火星座標（不常用）

座標系轉換演算法

基本引數

private static double PI = Math.PI; // 圓周率
private static double AXIS = 6378245.0;  //軸
private static double OFFSET = 0.00669342162296594323;  //偏移量 (a^2 - b^2)
private static double X_PI = PI * 3000.0 / 180.0;

GCJ-02=>BD09 火星座標系=>百度座標系

    public static double[] gcj2BD09(double glat, double glon) {
        double x = glon;
        double y = glat;
        double[] latlon = new double[2];
        double z = Math.sqrt(x * x + y * y) + 0.00002 * Math.sin(y * X_PI);
        double theta = Math.atan2(y, x) + 0.000003 * Math.cos(x * X_PI);
        latlon[0] = z * Math.sin(theta) + 0.006;
        latlon[1] = z * Math.cos(theta) + 0.0065;
        return latlon;
    }

BD09=>GCJ-02 百度座標系=>火星座標系

 public static double[] bd092GCJ(double glat, double glon) {
        double x = glon - 0.0065;
        double y = glat - 0.006;
        double[] latlon = new double[2];
        double z = Math.sqrt(x * x + y * y) - 0.00002 * Math.sin(y * X_PI);
        double theta = Math.atan2(y, x) - 0.000003 * Math.cos(x * X_PI);
        latlon[0] = z * Math.sin(theta);
        latlon[1] = z * Math.cos(theta);
        return latlon;
    }

BD09=>WGS84 百度座標系=>地球座標系

 public static double[] bd092WGS(double glat, double glon) {
        double[] latlon = bd092GCJ(glat, glon);
        return gcj2WGS(latlon[0], latlon[1]);
    }

WGS84=>BD09 地球座標系=>百度座標系

 public static double[] wgs2BD09(double wgLat, double wgLon) {
        double[] latlon = wgs2GCJ(wgLat, wgLon);
        return gcj2BD09(latlon[0], latlon[1]);
    }

WGS84=>GCJ02 地球座標系=>火星座標系

public static double[] wgs2GCJ(double wgLat, double wgLon) {
        double[] latlon = new double[2];
        if (outOfChina(wgLat, wgLon)) {
            latlon[0] = wgLat;
            latlon[1] = wgLon;
            return latlon;
        }
        double[] deltaD = delta(wgLat, wgLon);
        latlon[0] = wgLat + deltaD[0];
        latlon[1] = wgLon + deltaD[1];
        return latlon;
    }

GCJ02=>WGS84 火星座標系=>地球座標系(粗略)

  public static double[] gcj2WGS(double glat, double glon) {
        double[] latlon = new double[2];
        if (outOfChina(glat, glon)) {
            latlon[0] = glat;
            latlon[1] = glon;
            return latlon;
        }
        double[] deltaD = delta(glat, glon);
        latlon[0] = glat - deltaD[0];
        latlon[1] = glon - deltaD[1];
        return latlon;
    }

GCJ02=>WGS84 火星座標系=>地球座標系（精確）

 public static double[] gcj2WGSExactly(double gcjLat, double gcjLon) {
        double initDelta = 0.01;
        double threshold = 0.000000001;
        double dLat = initDelta, dLon = initDelta;
        double mLat = gcjLat - dLat, mLon = gcjLon - dLon;
        double pLat = gcjLat + dLat, pLon = gcjLon + dLon;
        double wgsLat, wgsLon, i = 0;
        while (true) {
            wgsLat = (mLat + pLat) / 2;
            wgsLon = (mLon + pLon) / 2;
            double[] tmp = wgs2GCJ(wgsLat, wgsLon);
            dLat = tmp[0] - gcjLat;
            dLon = tmp[1] - gcjLon;
            if ((Math.abs(dLat) < threshold) && (Math.abs(dLon) < threshold))
                break;

            if (dLat > 0) pLat = wgsLat;
            else mLat = wgsLat;
            if (dLon > 0) pLon = wgsLon;
            else mLon = wgsLon;

            if (++i > 10000) break;
        }
        double[] latlon = new double[2];
        latlon[0] = wgsLat;
        latlon[1] = wgsLon;
        return latlon;
    }

兩點之間距離

 public static double distance(double latA, double logA, double latB, double logB) {
        int earthR = 6371000;
        double x = Math.cos(latA * Math.PI / 180) * Math.cos(latB * Math.PI / 180) * Math.cos((logA - logB) * Math.PI / 180);
        double y = Math.sin(latA * Math.PI / 180) * Math.sin(latB * Math.PI / 180);
        double s = x + y;
        if (s > 1)
            s = 1;
        if (s < -1)
            s = -1;
        double alpha = Math.acos(s);
        double distance = alpha * earthR;
        return distance;
    }

    public static double[] delta(double wgLat, double wgLon) {
        double[] latlng = new double[2];
        double dLat = transformLat(wgLon - 105.0, wgLat - 35.0);
        double dLon = transformLon(wgLon - 105.0, wgLat - 35.0);
        double radLat = wgLat / 180.0 * PI;
        double magic = Math.sin(radLat);
        magic = 1 - OFFSET * magic * magic;
        double sqrtMagic = Math.sqrt(magic);
        dLat = (dLat * 180.0) / ((AXIS * (1 - OFFSET)) / (magic * sqrtMagic) * PI);
        dLon = (dLon * 180.0) / (AXIS / sqrtMagic * Math.cos(radLat) * PI);
        latlng[0] = dLat;
        latlng[1] = dLon;
        return latlng;
    }

    public static boolean outOfChina(double lat, double lon) {
        if (lon < 72.004 || lon > 137.8347)
            return true;
        if (lat < 0.8293 || lat > 55.8271)
            return true;
        return false;
    }

    public static double transformLat(double x, double y) {
        double ret = -100.0 + 2.0 * x + 3.0 * y + 0.2 * y * y + 0.1 * x * y + 0.2 * Math.sqrt(Math.abs(x));
        ret += (20.0 * Math.sin(6.0 * x * PI) + 20.0 * Math.sin(2.0 * x * PI)) * 2.0 / 3.0;
        ret += (20.0 * Math.sin(y * PI) + 40.0 * Math.sin(y / 3.0 * PI)) * 2.0 / 3.0;
        ret += (160.0 * Math.sin(y / 12.0 * PI) + 320 * Math.sin(y * PI / 30.0)) * 2.0 / 3.0;
        return ret;
    }

    public static double transformLon(double x, double y) {
        double ret = 300.0 + x + 2.0 * y + 0.1 * x * x + 0.1 * x * y + 0.1 * Math.sqrt(Math.abs(x));
        ret += (20.0 * Math.sin(6.0 * x * PI) + 20.0 * Math.sin(2.0 * x * PI)) * 2.0 / 3.0;
        ret += (20.0 * Math.sin(x * PI) + 40.0 * Math.sin(x / 3.0 * PI)) * 2.0 / 3.0;
        ret += (150.0 * Math.sin(x / 12.0 * PI) + 300.0 * Math.sin(x / 30.0 * PI)) * 2.0 / 3.0;
        return ret;
    }

座標加密演算法

通常情況下，我們通過高德定位拿到的座標不能直接使用，需要做一定的轉換之後才能與地圖服務座標（argic）匹配，才能使用一些地圖服務的操作，否則座標對不上，地圖服務引擎獲取到的資料都不對的。一般我們使用以下四種（標準轉標準、四引數、七引數、高斯正算）的其中一種。

高德定位方法回撥後，我們拿到對應的座標進行加密處理

  public void onLocationChanged(AMapLocation aMapLocation){
        if (aMapLocation == null)
            return;
        GpsWgs gpsWgs = getLocation(aMapLocation);
     
    }

標準轉標準

主要引數：
//目標座標系（）
  private int targetSpatialReference = 2437;
//使用方式 （4326是WGS84 參考座標系）
point = (Point) GeometryEngine.project(new Point(Lon, Lat)
                            , SpatialReference.create(4326)
                            , SpatialReference.create(targetSpatialReference));

四引數

//主要的引數 
//座標系
    private SpatialReference spatialReference;

    //四引數
    private double k;

    private double red;

    private double dx;

    private double dy;

    //x偏移量
    private double offsetX;

    //y偏移量
    private double offsetY;
  //方法呼叫  
 public Point FourParamConfigLocation(GpsWgs gpsWgs){
        Point mapPoint;
       // double[] xy1 = GaosiTool.GaussPositive_Du(gpsWgs.getWgLat(),gpsWgs.getWgLon(), mFourParamConfig.getCentralMeridian());
       double dx = mFourParamConfig.getDx();
       double dy = mFourParamConfig.getDy();
       double red = mFourParamConfig.getRed();
      double k = mFourParamConfig.getK();
       double x_put = xy1[0];
      double y_put = xy1[1];
       double x_out = x_put * k * Math.cos(red / 180 * Math.PI) - y_put * k * Math.sin(red / 180 * Math.PI) + dx;
       double y_out = x_put * k * Math.sin(red / 180 * Math.PI) + y_put * k * Math.cos(red / 180 * Math.PI) + dy;
      mapPoint=new Point(x_out,y_out);
       mapPoint=movePoints(mapPoint);//如果發現位子不準，可以微調座標進行校準
       Log.e("point","X座標：" + x_out + "\n" + "Y座標：" + y_out);
        mapPoint = this.transfer(xy1[0], xy1[1], this.mFourParamConfig.getK(), this.mFourParamConfig.getRed(), this.mFourParamConfig.getDx(), this.mFourParamConfig.getDy());
        return mapPoint;
    }

七引數

// 七引數主要引數
	protected double XT = 0.0;
	protected double YT = 0.0;
	protected double ZT = 0.0;
	protected double XR = 0.0;
	protected double YR = 0.0;
	protected double ZR = 0.0;
	protected double K = 0.0;
		// 長軸，短軸，扁率
	protected double _a = 0.0;
	protected double _b = 0.0;
	protected double _f = 0.0;
	protected double _e = 0.0;
	// 頻寬
	protected double _beltWidth = 0.0;

	//主要實現方法coordChangeTool
	 public double[] coordChangeTool(double L, double B, double H) {
        //初始化陣列
        double[] xy = new double[2];
        //獲取84經緯度和高度
        this.B_put = B;
        this.L_put = L;
        this.H_put = H;
        //用七引數配置進行賦值
        this.middleline = _iConversion.MERIDIAN;
        this.zonewide = (int) _iConversion._beltWidth;
        this.Px = _iConversion.XT;
        this.Py = _iConversion.YT;
        this.Pz = _iConversion.ZT;
        this.Rx = _iConversion.XR;
        this.Ry = _iConversion.YR;
        this.Rz = _iConversion.ZR;
        this.K = _iConversion.K;
        _a = _iConversion._a;
        _b = _iConversion._b;
        _f = (1 /_iConversion._e);
        double _e = 1 / _f;
        //計算引數
        //計算橢球第一偏心率
        e_84 = 2 * f_84 - f_84 * f_84; //(a*a-b*b)/(a*a)
        //計算參考橢球的第一偏心率-e
        e1_54 = 2 * _f - _f * _f;
        //計算參考橢球的第二偏心率-e'
        e2_54 = Math.pow(Math.sqrt(Math.pow(_a, 2) - Math.pow(_b, 2)) / _b, 2);
        // 計算第一偏心率的平方
        ee = (2 * _e - 1) / _e / _e;
        // 計算第二偏心率的平方
        ee2 = ee / (1 - ee);

        //84轉54
        BLH_84To_XYZ_84(B_put, L_put, H_put);
        XYZ_84To_XYZ_54(X_84, Y_84, Z_84);
        XYZ_54_BLH_54(X_54, Y_54, Z_54);

        //54轉80
        //設定高斯橢球引數為西安80橢球引數
//        SevenGaosiTool.xian_80();
        SevenGaosiTool.getReset(_a,ee,0);
        //按制定中央經線進行高斯投影
        SevenGaosiTool.GaussPositive_Du(B_54,L_54,middleline);

        //最終結果座標
        xy[0] = SevenGaosiTool.getYy();
        xy[1] = SevenGaosiTool.getXx();

        return xy;
    }

高斯正算

 高斯正算主要引數 
 //中央經線
    private double centralMeridian = 120;
    //橢球引數（高斯正算使用）
    static double LongHalfShaft = 6378137;
    static double firstEccentricitySquared = 0.006694380022900787;
    //使用方式
    GaosiTool.setA(LongHalfShaft);
                    GaosiTool.setE2(firstEccentricitySquared);
                    double[] xy1 = GaosiTool.GaussPositive_Du(Lat, Lon, centralMeridian);
                    point = new Point(xy1[1], xy1[0]);
                    
   // 主要核心演算法
   public static double[] GaussPositive_Du(double B, double L, double L0)
    {
        double[] xy = new double[2];
        reset();
        double X, t, N, h2, l, m;
        double Bdu, Ldu;
        Bdu =B;
        Ldu =L;
        B = Bdu * PI / 180.0;
        L = Ldu * PI / 180.0;
        l = L - L0 * PI / 180;
        X = a0 * B - Math.sin(B) * Math.cos(B) * ((a2 - a4 + a6) + (2 * a4 - 16.0 / 3.0 * a6) * Math.sin(B) * Math.sin(B) + 16.0 / 3.0 * a6 * Math.pow(Math.sin(B), 4)) + a8 / 8.0 * Math.sin(8 * B);
        t = Math.tan(B);
        h2 = e2 / (1 - e2) * Math.cos(B) * Math.cos(B);
        N = a / Math.sqrt(1 - e2 * Math.sin(B) * Math.sin(B));
        m = Math.cos(B) * l;
        xx = X + N * t * ((0.5 + (1.0 / 24.0 * (5 - t * t + 9 * h2 + 4 * h2 * h2) + 1.0 / 720.0 * (61 - 58 * t * t + Math.pow(t, 4)) * m * m) * m * m) * m * m);
        yy = N * ((1 + (1.0 / 6.0 * (1 - t * t + h2) + 1.0 / 120.0 * (5 - 18 * t * t + Math.pow(t, 4) + 14 * h2 - 58 * h2 * t * t) * m * m) * m * m) * m);
        yy = yy + 500000;
        xy[0]=xx;
        xy[1]=yy;
        return xy;
    }

參考座標系WKID查詢

查詢網站

當你需要用到一個標準座標系，但是不知道他的編號時從這裡找，常用的：4326是84,4490是國家2000，4549是平面的國家2000中央經線120度的，2437是北京54中央經線120度的，2385是西安80中央經線120度的，3857是墨卡託投影的84座標系（線上高德地圖和線上百度地圖）就可以使用上面的網址查詢。

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