L3-008 天梯團體賽 喊山 (30分) (vector容器的迪傑斯特拉解法)

月光不染是非發表於2020-11-21

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題目大意

給你n個點,m條邊,k次詢問,每次輸入x,詢問你哪個點到x點的距離最遠,
如果存在則輸出這個最遠的點的號,如果該x是孤立的則輸出0

題解

樣例

輸入

7 5 4
1 2
2 3
3 1
4 5
5 6
1 4 5 7

輸出

2
6
4
0

在這裡插入圖片描述
根據樣例得到的圖是這個樣子的。

關於山1能喊到的最遠距離,有人可能會覺得是2,有人可能會覺得是3,

  • 覺得是3的人可能認為喊山的傳遞路徑是 1->2->3
  • 覺得是2的部分人可能認為喊山的傳遞路徑是 1->3->2

然而都不對,根據題意喊山是按照最短距離來計算兩座山的距離的,也就是1喊到2的距離就是1,而1喊到3的距離也是1,根據題目要求相同距離時候,選擇編號小的山

既然考慮的距離是按最短距離算的,那麼我就考慮到了最短路,每次的詢問都是一個起始點,就dijkstra去跑一遍到這個起始點的所有距離,然後找最長距離即可。

  • 優化後的迪傑斯塔拉應該和BFS跑的是差不多
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN = 11111;
vector<pair<int, int>> E[MAXN];
int n;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int dis[MAXN];
void dij(int s){
	fill(dis, dis+MAXN, INF);
	dis[s] = 0;
	priority_queue<pair<int, int> > q;
	q.push(make_pair(0, s));
	while(!q.empty()){
		pair<int, int> now = q.top();
		q.pop();
		if (now.first != dis[now.second]) continue;
		for(pair<int,int> u : E[now.second]){
			if (dis[u.first] > dis[now.second] + u.second){
				dis[u.first] = dis[now.second] + u.second;
				q.push(make_pair(dis[u.first], u.first));
			}
		}
	}
	bool judge = false;
	bool fiind = true;
	int ind;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		//cout << "i : " << i << " " << dis[i] << '\n'; 
		if (dis[i] != INF) {
			judge = true;
		}
		if (fiind && dis[i] != INF) ind = i, fiind = false;
		if (dis[i] != INF && dis[i] > dis[ind]) ind = i;
	}
	if (judge == false || dis[ind] == 0) printf("0\n");
	else printf("%d\n", ind);

}
int main(){
	for(int i = 0; i < MAXN; i++) E[i].clear();
	int  m, k; cin >> n >> m >> k;
	for(int i = 0; i < m; i++){
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		E[a].push_back(make_pair(b, 1));
		E[b].push_back(make_pair(a, 1));
	}
	for(int i = 0; i < k; i++){
		int x; cin >> x;
		dij(x);
	}
}

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