【CCCC】PAT : 團體程式設計天梯賽-練習集 L3 答案（01-23）

小哈里發表於2020-10-22

程式設計

【CCCC】PAT : 團體程式設計天梯賽-練習集 L3 答案

頂著滿課，整整一星期，終於咕完了。（；´д｀）ゞ

知識點分類（23）：

1、搜尋模擬（5）：BFS，DFS，最短路，路徑列印

2、計算幾何（5）：找規律，斜率計算，極角排序，三角形面積，三點共線，凸包

3、資料結構（5）：棧，並查集，二叉樹，堆，線段樹

4、圖論模板（4）：Dijkstra，Floyd

4、零零碎碎（4）：數學（1）+物理（1）+DP（2）

標號	程式碼提交	分數	通過率	演算法標籤	題解連結
L3-001	湊零錢	30	0.29	01揹包+路徑列印	AC
L3-002	特殊堆疊	30	0.35	棧+二分	AC
L3-003	社交叢集	30	0.44	並查集	AC
L3-004	腫瘤診斷	30	0.30	三維BFS	AC
L3-005	垃圾箱分佈	30	0.31	Dijkstra	AC
L3-006	迎風一刀斬	30	0.23	計算幾何+找規律	AC
L3-007	天梯地圖	30	0.30	Dijkstra+路徑列印	AC
L3-008	喊山	30	0.48	BFS最長路	AC
L3-009	長城	30	0.30	計算幾何+凸包	AC
L3-010	是否完全二叉搜尋樹	30	0.41	完全二叉樹+層次遍歷	AC
L3-011	直搗黃龍	30	0.25	Dijkstra+點權+路徑條數	AC
L3-012	水果忍者	30	0.27	斜率計算+貪心+列舉	AC
L3-013	非常彈的球	30	0.51	高中物理	AC
L3-014	周遊世界	30	0.39	DFS最短路+路徑列印	AC
L3-015	球隊“食物鏈”	30	0.26	全排列搜尋	AC
L3-016	二叉搜尋樹的結構	30	0.26	手寫堆+判斷節點	AC
L3-017	森森快遞	30	0.29	線段樹+貪心排序	AC
L3-018	森森美圖	30	0.51	計算幾何+BFS最短路	AC
L3-019	程式碼排版	30	0.25	大模擬	AC
L3-020	至多刪三個字元	30	0.27	序列DP	AC
L3-021	神壇	30	0.34	計算幾何+極角排序	AC
L3-022	地鐵一日遊	30	0.42	Floyd+大模擬	AC
L3-023	計算圖	30	0.46	高等數學	AC

Codes

L3-001

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10010;//RE3,4
const int maxm = 110;
int v[maxn], dp[maxm], pre[maxn][maxm];
bool cmp(int a, int b){return a>b;}
int main(){
	int n, m;
	cin>>n>>m;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		cin>>v[i];
	sort(v+1,v+n+1,cmp);//結論：降序排序=最小字典序
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		for(int j = m; j >= v[i]; j--){
			if(dp[j]<=dp[j-v[i]]+v[i]){
				dp[j]=dp[j-v[i]]+v[i]; //選擇的代價為v[i],價值為v[i]
				pre[i][j] = 1;//選擇了硬幣i，標記當前揹包位置，記錄路徑
			}
		}
	}
	if(dp[m]!=m){//容量為m（面額）的揹包能獲得的最大價值為m。。
		cout<<"No Solution"<<endl;
		return 0;
	}
	//路徑列印
	int ok = 0;
	for(int i=n, j=m; i>=1 && j>=0; i--){//注意順序必須是逆序，和前面相反
		if(pre[i][j]){
			if(!ok){cout<<v[i];ok=1;}
			else cout<<" "<<v[i];
			j -= v[i];//當第i個硬幣選中，剩餘價值-=vi[i]；
		}
	}
	return 0;
}

L3-002

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10010;
stack<int>stk;
//multiset<int>se;
vector<int>order;
int main(){
	//freopen("ans.cpp","r",stdin);
	int T;  cin>>T;
	while(T--){
		string s;  cin>>s;
		int re = 0;
		if(s=="Push"){
			int x;  cin>>x;
			stk.push(x);
			order.insert(lower_bound(order.begin(), order.end(), stk.top()), stk.top());
		}
		if(s=="Pop"){
			if(stk.size()){
				cout<<stk.top()<<"\n";
				order.erase(lower_bound(order.begin(), order.end(), stk.top()));
				stk.pop();
			}else{
				re = 1;
			}
		}
		if(s=="PeekMedian"){
			if(stk.size()){
				//cout<<stk.size()<<" ";
				cout<<order[(stk.size()-1)/2]<<endl;
			}else{
				re = 1;
			}
		}
		if(re)cout<<"Invalid\n";
	}
	return 0;
}

L3-003

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1010;

vector<int>man[maxn];
bool cmp(pair<int,int> a, pair<int,int> b){return a.second>b.second;}

int fa[maxn+10];
void init(int n){for(int i = 0; i <= n; i++)fa[i]=i;}
int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}
void merge(int x, int y){x=find(x);y=find(y);if(x!=y)fa[x]=y;}

int main(){
	int n;  cin>>n;
	init(maxn);
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		int k;  scanf("%d:",&k);
		int x;  cin>>x;
		man[i].push_back(x);
		for(int j = 2; j <= k; j++){
			int xx;  cin>>xx;
			merge(x,xx);
			man[i].push_back(xx);
		}
	}
	map<int,int>ma;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		ma[find(man[i][0])]++;
	}
	vector<pair<int,int> >vec(ma.begin(),ma.end());
	sort(vec.begin(),vec.end(),cmp);
	cout<<vec.size()<<endl;
	for(int i = 0; i < vec.size()-1; i++)
		cout<<vec[i].second<<" ";
	cout<<vec[vec.size()-1].second;
	/*
	map<int,int>::reverse_iterator it = ma.rbegin();
	cout<<(it->second);  it++;
	for( ; it != ma.rend(); it++)
		cout<<" "<<(it->second);
	*/
	return 0;
}

L3-004

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, m, l, t, a[61][129][1287];

int ans = 0;
struct xyz{int x, y, z;};
int dx[6][3] = {{1,0,0},{-1,0,0},{0,1,0},{0,-1,0},{0,0,1},{0,0,-1}};
int check(int x, int y, int z){if(x<0||y<0||z<0||x>=l||y>=n||z>=m)return 0;return 1;}
void bfs(int x, int y, int z){
	queue<xyz>q;  
	q.push(xyz{x,y,z}); 
	a[x][y][z] = 0;
	int sum = 1;
	while(q.size()){
		xyz k = q.front(); q.pop();
		for(int i = 0; i < 6; i++){
			xyz kk = k;//kk!=k,WA3,6,這TM也能過樣例？！
			kk.x += dx[i][0];
			kk.y += dx[i][1];
			kk.z += dx[i][2];
			if(check(kk.x,kk.y,kk.z) && a[kk.x][kk.y][kk.z]){
				a[kk.x][kk.y][kk.z] = 0;
				sum++;
				q.push(kk);
			}
		}
	}
	if(sum>=t)ans += sum;
}


int main(){
	cin>>n>>m>>l>>t;
	for(int k = 0; k < l; k++)
		for(int i = 0; i < n; i++)
			for(int j = 0; j < m; j++)
				cin>>a[k][i][j];
	for(int k = 0; k < l; k++)
		for(int i = 0; i < n; i++)
			for(int j = 0; j < m; j++)
				if(a[k][i][j])bfs(k,i,j);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

L3-005

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1050;//RE6?

int n, m, k, ds;
struct lajitong{
	string id;
	double minds, aveds;
	bool operator < (const lajitong &b){
		if(minds != b.minds)return minds>b.minds;
		if(aveds != b.aveds)return aveds<b.aveds;
		return id < b.id;
	}
};

int e[maxn][maxn], dist[maxn], vis[maxn];
void Dijkstra(int u){
	memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	dist[u] = 0;
	for(int i = 1; i <= n+m; i++){
		int v = -1, _min = (1e9);
		for(int j = 1; j <= n+m; j++)
			if(!vis[j] && dist[j]<_min)
				{_min = dist[j]; v= j;}
		if(v==-1)return ;
		vis[v] = 1;
		for(int j = 1; j <= n+m; j++){
			if(!vis[j] && dist[j]>dist[v]+e[v][j]){//vis[jjjjjj],NotVVVVV
				dist[j] = dist[v]+e[v][j];
			}
		}
	}
}

int main(){
	//input
	cin>>n>>m>>k>>ds;
	memset(e,0x3f,sizeof(e));
	for(int i = 0; i < k; i++){
		char a[10], b[10]; int c;
		scanf("%s%s%d",a,b,&c);
		int aa = (a[0]=='G' ? n+atoi(&a[1]) : atoi(a));
		int bb = (b[0]=='G' ? n+atoi(&b[1]) : atoi(b));
		e[aa][bb] = e[bb][aa] = c;
	}
	//對於每個垃圾桶，跑完dij後統計最短距離和平均距離
	lajitong ans;
	for(int i = 1; i <= m; i++){
		Dijkstra(n+i);
		double aveds = 0, minds = dist[1];
		int flag = 1;
		for(int j = 1; j <= n; j++){
			aveds += dist[j];
			minds = min(minds, dist[j]*1.0);
			if(dist[j]>ds)flag = 0; //dist[jjjjjj],NotIIIIII
		}
		//更新答案
		lajitong tmp = lajitong{"G"+to_string(i),minds,aveds/n};
		//cout<<flag<<"\n";
		if(flag && (ans.id.empty() || tmp<ans)){
			ans = tmp;
		}
	}
	if(ans.id.empty())
		cout<<"No Solution"<<endl;
	else
		printf("%s\n%.1lf %.1lf", ans.id.c_str(), ans.minds, ans.aveds);
	return 0;
}

L3-006

//超級註釋版
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

//1.分別儲存兩個圖形的斜邊(2個點)，頂點數，
vector<int> v[2], n;
//2.特判情況:四邊形直角腰，矩形個數
vector<int>len; int flag;

//1.找到斜邊
void deal(int id, vector<int>& x, vector<int>& y){
	int sz = x.size(); set<int>st;
	for(int i = 0; i < sz; i++){
		//相鄰點橫縱座標都不等：這兩點構成斜邊。
		if(x[i]!=x[(i+1)%sz] && y[i]!=y[(i+1)%sz]){
			st.insert(i);  st.insert((i+1)%sz);
			//如果是四邊形：儲存直角腰的長度 
			if(sz==4)len.push_back(abs(x[(i+2)%4]-x[(i+3)%4])+abs(y[(i+2)%4]-y[(i+3)%4]));
		}
	}
	if(st.size()==0){//沒有斜邊，所以是矩形
		//存下兩條直角邊
		v[id].push_back(abs(x[2]-x[0]));
		v[id].push_back(abs(y[2]-y[0]));
		flag++; //矩形個數+1
	}else{
		//儲存斜邊(2個端點)
		for(int i : st){
			v[id].push_back(x[i]);
			v[id].push_back(y[i]);
		}
	}
}
//2.情況判斷
void solve(){
	//最多也就三邊形+五邊形，超過8個點就錯。
	if(n[0]<=5 && n[1]<=5 && n[0]+n[1]<=8){
		if(flag==2){//兩個矩形
			//只要矩形A(x,y)兩條直接邊有一條能和矩形B合上就行
			int x=v[0][0],y=v[0][1],c=v[1][0],d=v[1][1];
			if(x==c||x==d||y==c||y==d){cout<<"YES\n";return;}
		}
		if(flag==0){//沒有矩形
			//如果沒有斜邊，不成立
			if(v[0].size()==4 && v[1].size()==4){
				//特判直角腰
				if(n[0]==4&&n[1]==4&&len[0]!=len[1]){cout<<"NO\n";return;}
				//存下兩條直角邊(斜邊分別做垂直的直角三角形)
				int x=abs(v[0][2]-v[0][0]),y=abs(v[0][3]-v[0][1]); if(x>y) swap(x,y);
				int c=abs(v[1][2]-v[1][0]),d=abs(v[1][3]-v[1][1]); if(c>d) swap(c,d);
				//當且僅當直角邊都相等，斜邊相等
				if(x==c&&y==d){cout<<"YES\n";return;}
			}
		}
		//一個矩形的情況不存在
	}
	cout<<"NO\n";
}

int main(){
	int T;  cin>>T;
	while(T--){
		//1. 變數全部初始化
		flag = 0; n.clear();  len.clear();
		v[0].clear();  v[1].clear();
		//2. 輸入兩個多邊形
		for(int i = 0; i < 2; i++){
			int k;  cin>>k;  n.push_back(k);
			vector<int>x(k), y(k);
			for(int j = 0; j < k; j++)cin>>x[j]>>y[j];
			//2.1 找到斜邊
			deal(i,x,y);
		}
		//3. 結論判斷
		solve();
	}
	return 0;
}

L3-007

//AC
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 550;

int n, m, s, t;
int e[2][maxn][maxn], dist[2][maxn], vis[2][maxn], pre[2][maxn], w[2][maxn];
void Dijkstra(int rk){
	memset(dist[rk],0x3f,sizeof(dist[rk]));
	memset(vis[rk],0,sizeof(vis[rk]));
	memset(pre[rk],-1,sizeof(pre[rk]));
	dist[rk][s] = 0;
	for(int i = 0; i < n; i++){
		int u = -1, _min = 1e9;
		for(int j = 0; j < n; j++){
			if(!vis[rk][j] && dist[rk][j]<_min){
				_min = dist[rk][j];  u = j;
			}
		}
		if(u==-1)return ;
		vis[rk][u] = 1;
		for(int j = 0; j < n; j++){
			if(!vis[rk][j] && dist[rk][j]>dist[rk][u]+e[rk][u][j]){
				dist[rk][j] = dist[rk][u]+e[rk][u][j];
				pre[rk][j] = u;
				//距離
				if(rk==0){
					w[rk][j] = w[rk][u]+1;//+1?!!:WA4!!					
				}
				//時間
				if(rk==1){
					w[rk][j] = w[rk][u]+e[!rk][u][j];//WA2!
				}
			}else if(!vis[rk][j] && dist[rk][j] == dist[rk][u]+e[rk][u][j]){
				//距離
				if(rk==0){
					if(w[rk][j] > w[rk][u]+1){
						w[rk][j] = w[rk][u]+1;
						pre[rk][j] = u;
					}
				}
				//時間
				if(rk==1){
					if(w[rk][j] > w[rk][u]+e[!rk][u][j]){
						w[rk][j] = w[rk][u]+e[!rk][u][j];
						pre[rk][j] = u;
					}
				}				
			}
		}
	}
}
void Print(int rk, int x){
	if(x==-1){
		return ;
	}else{
		Print(rk, pre[rk][x]);
		printf(" %d =>", x);
	}
}

int main(){
	memset(e,0x3f,sizeof(e));
	cin>>n>>m;
	for(int i = 1; i <= m; i++){
		int a, b, on, le, ti;
		cin>>a>>b>>on>>le>>ti;
		if(on==1){
			e[0][a][b] = le;
			e[1][a][b] = ti;
		}else{
			e[0][a][b] = le;
			e[1][a][b] = ti;
			e[0][b][a] = le;
			e[1][b][a] = ti;
		}
	}
	cin>>s>>t;
	Dijkstra(0);
	Dijkstra(1);
	int ok = 1, i = pre[0][t], j = pre[1][t];
	while(i!=-1 && j!=-1){
		if(pre[0][i] != pre[0][j]){ok=0;break;}
		i = pre[0][i];
		j = pre[1][j];
	}
	if(ok){
		printf("Time = %d;",dist[1][t]);
		printf(" Distance = %d:",dist[0][t]);
		Print(1,pre[1][t]);
		printf(" %d\n",t);
		return 0;
	}
	printf("Time = %d:",dist[1][t]);
	Print(1,pre[1][t]);
	printf(" %d\n",t);
	printf("Distance = %d:",dist[0][t]);
	Print(0,pre[0][t]);
	printf(" %d",t);
	return 0;
}

L3-008

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10010;
vector<int>G[maxn];
int vis[maxn];
bool cmp(int a, int b){return a>b;}
int bfs(int x){
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	int u = -1, val = 1e9;
	queue<pair<int,int> >q;
	q.push({x,1});
	vis[x] = 1;
	while(q.size()){
		pair<int,int> t = q.front();  q.pop();
		vis[t.first] = 1;
		for(int i = 0; i < G[t.first].size(); i++){
			sort(G[t.first].begin(),G[t.first].end(),cmp);//編號小的先輸出
			if(!vis[G[t.first][i]])q.push({G[t.first][i],t.second+1});
		}
		if(u==-1 || t.second>val){
			val = t.second;
			u = t.first;
		}else if(t.second==val && t.first<u){
			u = t.first;
		}
	}	
	return u;
}
int main(){
	int n, m, k;
	cin>>n>>m>>k;
	for(int i = 1; i <= m; i++){
		int a, b;  cin>>a>>b;
		G[a].push_back(b);
		G[b].push_back(a);
	}
	for(int i = 1; i <= k; i++){
		int x;  cin>>x;
		if(G[x].size()==0)cout<<0<<endl;
		else cout<<bfs(x)<<endl;
	}
	return 0;
}

L3-009

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 5e5+10;

LL x[maxn], y[maxn];
int stk[maxn], top;
set<int>se;

bool check(int a, int b, int c){//向量ab在ac下面(kab<kac)，b是凹點
	return (x[c]-x[a])*(y[b]-y[a])<=(x[b]-x[a])*(y[c]-y[a]);
}

int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	int n;  cin>>n;
	for(int i = 0; i < n; i++){
		cin>>x[i]>>y[i];
		if(top>=1){
			while(top>=2 && check(i,stk[top-1],stk[top-2]))top--;//b是凹點不要它了
			if(stk[top-1])se.insert(stk[top-1]);//找到凸點了入棧
		}
		stk[top++] = i;
	}
	cout<<se.size()<<endl;
	return 0;
}

L3-010

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1010;

int Tree[maxn];
void update(int root, int val){
	if(!Tree[root])
		Tree[root] = val;
	else if(val > Tree[root])
		update(root*2, val);
	else 
		update(root*2+1,val);
}

int main(){
	int n;  cin>>n;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		int x;  cin>>x;  update(1,x);
	}
	int ok = 0, cnt = 0;
	for(int i = 1; i < maxn; i++){
		if(Tree[i]){
			if(ok)cout<<" ";
			else ok = 1;
			cout<<Tree[i];
			cnt = i;
		}
	}
	if(cnt > n)cout<<"\nNO\n";
	else cout<<"\nYES\n";
	return 0;
}

L3-011

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 250;

map<string,int>ma;
map<int,string>mb;
int tot = 1;
int getid(string s){
	if(ma.count(s))return ma[s];
	else{
		mb[tot] = s;
		ma[s] = tot;
		tot++;
		return ma[s];
	}
}

int n, k, s, t;
int e[maxn][maxn], w[maxn];
int dist[maxn], vis[maxn], pre[maxn], cnt[maxn], weight[maxn], cc[maxn];
void Dijkstra(int u){
	memset(dist, 0x3f,sizeof(dist));
	memset(pre,-1,sizeof(pre));
	dist[u] = 0; cnt[u] = 0; weight[u]=w[u];  cc[u] = 1;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		int v = -1, minn = 1e9;
		for(int j = 1; j <= n; j++){
			if(!vis[j] && dist[j]<minn){
				minn = dist[j];
				v = j;
			}
		}
		vis[v] = 1;
		for(int j = 1; j <= n; j++){
			if(!vis[j] && dist[j]>dist[v]+e[v][j]){
				dist[j] = dist[v]+e[v][j];
				cc[j] = cc[v];
				cnt[j] = cnt[v]+1;
				weight[j] = weight[v]+w[j];
				pre[j] = v;
			}else if(!vis[j] && dist[j]==dist[v]+e[v][j]){
				cc[j] += cc[v];//+=
				if(cnt[j]<cnt[v]+1){
					cnt[j] = cnt[v]+1;
					weight[j] = weight[v]+w[j];
					pre[j] = v;
				}else if(cnt[j]==cnt[v]+1){
					if(weight[j]<weight[v]+w[j]){
						weight[j] = weight[v]+w[j];
						pre[j] = v;
					}
				}
			}
		}
	}
}

int main(){
	cin>>n>>k;
	string a,b;  cin>>a>>b;
	s = getid(a);  t = getid(b);
	memset(e,0x3f,sizeof(e));
	for(int i = 1; i < n; i++){
		string a; int b;  cin>>a>>b;
		w[getid(a)] = b;
	}
	for(int i = 1; i <= k; i++){
		string a, b;  cin>>a>>b;
		int aa = getid(a), bb = getid(b);
		int cc;  cin>>cc;
		e[aa][bb] = e[bb][aa] = cc;
	}
	Dijkstra(s);
	vector<string>vec;
	int x = t;
	while(x!=-1){
		vec.push_back(mb[x]);
		x = pre[x];
	}
	reverse(vec.begin(),vec.end());
	for(int i = 0; i < vec.size(); i++){
		if(i==vec.size()-1)cout<<vec[i]<<endl;
		else cout<<vec[i]<<"->";
	}
	cout<<cc[t]<<" "<<dist[t]<<" "<<weight[t]<<"\n";
	return 0;
}

L3-012

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10010;
struct seg{ double x, y1, y2; }s[maxn];
bool cmp(seg a, seg b){return a.x<b.x;}
double maxk,mink,ansmaxk,ansmink,ansx,ansy;
int main(){
	int n;  cin>>n;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		cin>>s[i].x>>s[i].y1>>s[i].y2;//y1在上,y2在下
	sort(s+1,s+n+1,cmp);
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		ansmaxk = 1e9;
		ansmink = -1e9;
		int j;
		for(j = 1; j <= n; j++){
			if(j==i)continue;
			if(i<j){// j在i右側
				maxk = (s[i].y2-s[j].y1)/(s[i].x-s[j].x);
				mink = (s[i].y2-s[j].y2)/(s[i].x-s[j].x);
			}else{ //j在i左側
				maxk = (s[i].y2-s[j].y2)/(s[i].x-s[j].x);
				mink = (s[i].y2-s[j].y1)/(s[i].x-s[j].x);
			}
			if(ansmaxk<mink || ansmink>maxk)break;
			if(maxk<ansmaxk){
				ansmaxk = maxk;
				ansx = s[j].x;
				ansy = s[j].y1;
			}
			ansmink = max(ansmink, mink);
		}
		if(j==n+1){//存在解
			//線段i上取了最低點，則另一條線段要取最高點
			printf("%.0lf %.0lf %.0lf %.0lf\n",s[i].x,s[i].y2,ansx,ansy); 
			return 0;
		}
	}
	return 0;
}

L3-013

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	double w, p; cin>>w>>p;
	double E = 1000, g = 9.8;
	double s = 1, sum = 0;
	while(s>1e-8){//精度
		s = 2*E/(w/100*g);
		sum += s;
		E *= (100-p)/100;
	}
	printf("%0.3lf",sum);
	return 0;
}

L3-014

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10010;

int minCnt, minTrans;
vector<int>path, tempath;

int line[maxn][maxn]; //維護兩點之間的線路歸屬
int count(vector<int>a){//給出路徑，計算換乘
	int cnt = -1, preLine = 0;
	for(int i = 1; i < a.size(); i++){
		if(line[a[i-1]][a[i]] != preLine)cnt++;
		preLine = line[a[i-1]][a[i]];
	}
	return cnt;
}

vector<int>G[maxn]; int vis[maxn];
void dfs(int u, int end, int cnt){
	if(u==end){
		if(cnt<minCnt || (cnt==minCnt && count(tempath)<minTrans)){
			minCnt = cnt;
			minTrans = count(tempath);
			path = tempath;
		}
		return ;
	}
	for(int i = 0; i < G[u].size(); i++){
		int v = G[u][i];
		if(!vis[v]){
			vis[v] = 1;
			tempath.push_back(v);
			dfs(v,end,cnt+1);
			vis[v] = 0;
			tempath.pop_back();
		}
	}
}

int main(){
	int n, m, k, pre, tmp, a, b;
	cin>>n;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		cin>>m>>pre;
		for(int j = 2; j <= m; j++){
			cin>>tmp;
			G[pre].push_back(tmp);
			G[tmp].push_back(pre);
			line[pre][tmp] = i;
			line[tmp][pre] = i;
			pre = tmp;
		}
	}
	cin>>k;
	for(int i = 1; i <= k; i++){
		cin>>a>>b;
		//memset(vis,0,sizeof(vis));
		minCnt = 1e9, minTrans = 1e9;
		tempath.clear();  tempath.push_back(a);
		vis[a] = 1;
		dfs(a,b,0);
		vis[a] = 0;//memset
		if(minCnt == 1e9) {
			printf("Sorry, no line is available.\n");
			continue;
        }
		cout<<minCnt<<"\n";
		int preLine = 0, preTrans = a;//上次的線路，以及轉乘點
		for(int j = 1; j < path.size(); j++){
			if(line[path[j-1]][path[j]]!=preLine){
				if(preLine!=0)printf("Go by the line of company #%d from %04d to %04d.\n", preLine, preTrans, path[j-1]);
				preLine = line[path[j-1]][path[j]];
				preTrans = path[j-1];
			}
		}
		printf("Go by the line of company #%d from %04d to %04d.\n", preLine, preTrans, b);
	}
	return 0;
}

L3-015

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 50;

int n, T0, ok;
int e[maxn][maxn], vis[maxn];
vector<int>q;
void dfs(int u, int k){
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		int flag = 0;//剩餘隊伍不存在戰勝第一隻隊伍
		for(int j = 1; j <= n; j++){
			if(!vis[j] && e[j][T0]){
				flag = 1; break;
			}
		}
		if(flag && !ok && !vis[i] && e[u][i]){
			vis[i] = 1;  q.push_back(i);
			if(k==n-1 && e[i][T0]){
				ok = 1;
				for(int j = 0; j < q.size(); j++){
					if(j!=0)cout<<" "; 
					cout<<q[j];
				}
			}else{
				dfs(i,k+1);
			}
			vis[i] = 0;  q.pop_back();
		}
	}
}

int main(){
	cin>>n;  cin.get();
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		for(int j = 1; j <= n; j++){
			char ch;  cin>>ch;
			if(ch=='W')e[i][j] = 1;
			if(ch=='L')e[j][i] = 1;
		}
		cin.get();
	}
	for(int i = 1; i <= n; i++){//另i為隊首
		vis[i] = 1;  q.push_back(i);
		T0 = i;  dfs(i,1); 
		if(ok)return 0;
		vis[i] = 0;  q.pop_back();
	}
	cout<<"No Solution";
	return 0;
}

L3-016

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct node{int l=-1, r=-1, fa=-1, h;};
map<int,node>Tree;
void insert(int u, int h, int v){
	if(u==-1)return ;
	int uu = (v<u ? Tree[u].l : Tree[u].r);
	if(uu!=-1){
		insert(uu,h+1,v);
	}else{
		if(v<u)Tree[u].l = v;
		else Tree[u].r = v;
		Tree[v].fa = u;
		Tree[v].h = h;
	}
}

bool judge(int u, int a, int b, string lk){
	if(lk=="root")return u==a;;
	if(Tree.find(a)==Tree.end() || Tree.find(b)==Tree.end())return false;
	if(lk=="siblings")return Tree[a].fa==Tree[b].fa;
	if(lk=="parent")return Tree[a].l==b || Tree[a].r==b;
	if(lk=="left")return Tree[b].l == a;
	if(lk=="right")return Tree[b].r == a;
	if(lk=="level")return Tree[a].h==Tree[b].h;	
}

int main(){
	int n, rt, t;
	cin>>n>>rt; //rt是根
	for(int i = 2; i <= n; i++){
		cin>>t;
		insert(rt,1,t);
	}
	int m, a=0, b=0;  cin>>m;
	for(int i = 1; i <= m; i++){
		string s, lk;  cin>>a>>s;
		if(s=="and"){
			cin>>b>>s>>s;
			if(s=="siblings")lk = s;
			else cin>>s>>s>>lk;
		}else{
			cin>>s>>lk;
			if(lk=="parent")cin>>s>>b;
			else if(lk!="root")cin>>s>>s>>b;
		}
		if(judge(rt,a,b,lk))cout<<"Yes\n";
		else cout<<"No\n";
	}
	return 0;
}

L3-017

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e5+10;

struct seg{int x, y;}sg[maxn];
bool cmp(seg a, seg b){return a.y!=b.y?a.y<b.y:a.x<b.x;}

LL rmq[maxn<<2], tag[maxn<<2], c[maxn];
#define lch p<<1
#define rch p<<1|1
void pushdown(int p){
	if(tag[p]){
		tag[lch] += tag[p], tag[rch]+=tag[p];
		rmq[lch] += tag[p], rmq[rch]+=tag[p];
		tag[p] = 0;
	}
}
void pushup(int p){
	rmq[p] = min(rmq[lch], rmq[rch]); 
}
void build(int p, int l, int r){
	tag[p] = 0;
	if(l==r){
		rmq[p] = c[l];
		return ;
	}else{
		int m = l+r>>1;
		build(lch,l,m);
		build(rch,m+1,r);
		pushup(p);
	}
}
void update(int p, int l, int r, int L, int R, int v){
	if(l>R || r<L)return ;
	if(L<=l && r<=R){
		rmq[p] += v;  tag[p] += v;
		return ;
	}
	pushdown(p);
	int mid = l+r>>1;
	update(lch,l,mid,L,R,v);
	update(rch,mid+1,r,L,R,v);
	pushup(p);
}
LL query(int p, int l, int r, int L, int R){
	if(l>R || r<L)return (1ll<<60);
	if(L<=l && r<=R)return rmq[p];
	pushdown(p);
	LL mid = l+r>>1, ans = 1ll<<60;
	ans = min(ans, query(lch,l,mid,L,R));
	ans = min(ans, query(rch,mid+1,r,L,R));
	return ans;
}

int main(){
	int n, q;
	cin>>n>>q;
	for(int i = 1; i < n; i++)
		cin>>c[i];
	build(1,1,n-1); //1-(n-1)號城市分別對應i與i+1的邊
	for(int i = 1; i <= q; i++){
		cin>>sg[i].x>>sg[i].y;
		if(sg[i].x>sg[i].y)swap(sg[i].x,sg[i].y);
	}
	sort(sg+1,sg+q+1,cmp);
	LL ans = 0;
	for(int i = 1; i <= q; i++){
		//cout<<sg[i].x+1<<" "<<sg[i].y<<" ";
		LL res = query(1,1,n-1,sg[i].x+1,sg[i].y);//因為編號從0開始，所以x+1。
		//cout<<res<<"\n";
		ans += res;
		if(res)update(1,1,n-1,sg[i].x+1,sg[i].y,-res);
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

L3-018

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf = 1e9+10;
const int maxn = 110;

struct point{ int x, y;  double dis;};
bool operator!=(point a, point b){return a.x!=b.x||a.y!=b.y;}
bool operator==(point a, point b){return a.x==b.x&&a.y==b.y;}

int n, m;
double sc[maxn][maxn];//分數
point s, t;
void input(){
	cin>>n>>m;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		for(int j = 1; j <= m; j++)
			cin>>sc[i][j];
	cin>>s.y>>s.x>>t.y>>t.x;
	s.x++;s.y++;t.x++;t.y++;
	s.dis = sc[s.x][s.y];
}

int flag;//1上半部分，0下半部分
double f[maxn][maxn]; //到i,j為止的最小值
int dir[][2]= {{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1},{-1,-1},{1,-1},{-1,1},{1,1}}; //上下左右+前後左右
int cross(point a,point b,point p){//三角形行列式公式,判斷三點是否在一個直線上
	return (b.x-a.x)*(p.y-a.y)-(p.x-a.x)*(b.y-a.y);
}
bool check(point p){//檢查p是否合法（越界）
	if(p.x<1||p.x>n||p.y<1||p.y>m)return false;//越界
	if(flag && p!=s&&p!=t && cross(s,t,p)<=0)return false;//1:上半部分但點在下面(起點終點不算)
	if(!flag && p!=s&&p!=t && cross(s,t,p)>=0)return false;//2.下半部分但點在上面
	if(p.dis>=f[p.x][p.y])return false;//不是最小值
	return true;
}
void bfs(){
	//init
	queue<point>q;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		for(int j = 1; j <= m; j++)
			f[i][j] = inf;
	//search
	if(check(s)){
		f[s.x][s.y] = s.dis;
		q.push(s);
	}
	while(q.size()){
		point now = q.front(); q.pop();
		point next;
		for(int i = 0; i < 8; i++){
			next.x=now.x+dir[i][0];
			next.y=now.y+dir[i][1];
			if(i<4)next.dis = f[now.x][now.y]+sc[next.x][next.y];
			else next.dis=f[now.x][now.y]+sc[next.x][next.y]+(sc[next.x][next.y]+sc[now.x][now.y])*(sqrt(2)-1);
			if(check(next)){
				f[next.x][next.y] = next.dis;
				q.push(next);
			}
		}
	}
}

int main(){
	input();
	double ans = 0;
	flag = 1; bfs(); ans += f[t.x][t.y];//搜上面
	flag = 0; bfs(); ans += f[t.x][t.y];//搜下面
	ans -= sc[s.x][s.y]+sc[t.x][t.y];//重複
	printf("%.2f\n",ans);
	return 0;
}

L3-019

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

//判斷語句塊型別
int judge(string dat, int i){
	//WA3:當前位置是if並且不是在字串內
	if(dat.find("if", i)==i && (dat[i+2]==' '||dat[i+2]=='('))return 2;
	if(dat.find("for",i)==i && (dat[i+3]==' ' ||dat[i+3]=='('))return 3;
    if(dat.find("while",i)==i && (dat[i+5]==' '||dat[i+5]=='('))return 5;
    if(dat.find("else",i)==i && dat[i+4]==' ')return 4;
	return 0;//普通語句
}
//輸出前刪除多餘空格, 並輸出當前對應的空格
void erase_space(string dat,int &i){while(dat[i]==' ')i++;}
void print_space(int sp){for(int i=0;i<sp;i++)putchar(' ');}

int main(){
	string dat;  getline(cin,dat);
	
	//處理int main()  找i和)輸出
	int l = dat.find('i',0), r = dat.find(')',0);
	cout<<dat.substr(l,r-l+1)<<"\n{\n";
	
	//處理其他，按照行分類
	int tmp, space = 2;//語句型別,空格數
	int flag, debt=0;//單句標記，層數（補全缺少的}）
	for(int i = dat.find('{')+1,j=0,k; i < dat.size(); ){
		erase_space(dat,i);//刪除每行前的空格
		if(dat[i]=='{' || dat[i]=='}'){
			if(dat[i]=='{'){
				print_space(space);
				printf("{\n");
				space += 2;
				i++;
				continue;
			}else{
				space -= 2;
				print_space(space);
				printf("}\n");
				i++;
				if(space==0)break;//main的}輸完就結束了
				
				//【重複】單句特判
				erase_space(dat,i);
				while(debt && judge(dat,i)!=4){
					space -= 2;
					print_space(space);
					printf("}\n");
					debt--;
				}
			}
		}else if((tmp=judge(dat,i))){
			print_space(space);
			//處理for,while,if,+()或者else
			if(tmp==4){
				printf("else");
				k = i+3;
			}else{
				cout<<dat.substr(i,tmp)<<" ";
				i += tmp;
				erase_space(dat, i);
				//考慮if()中也有()條件的情況
				k = i; int t = 0;
				while(1){
					if(dat[k]=='(')t++;
					if(dat[k]==')')t--;
					if(!t)break;
					k++;
				}
				cout<<dat.substr(i,k-i+1);
			}
			//預處理{}的內容,考慮單句特判
			int m = k+1;
			erase_space(dat,m);
			if(dat[m] != '{'){//單句標記
				printf(" {\n");
				flag = 1;
				debt++;
				i = m;
			}else{
				printf(" {\n");
				flag = 0;
				i = m+1;
			}
			space += 2;
		}else{//普通語句
			int ed = dat.find(';', i);
			print_space(space);
			cout<<dat.substr(i,ed-i+1)<<"\n";
			i = ed+1;
			
			//這是單句內的語句
			if(flag && debt){
				space -= 2;
				print_space(space);
				printf("}\n");
				debt--;
				
				//【重複】單句特判
				erase_space(dat,i);
				while(debt && judge(dat,i)!=4){
					space -= 2;
					print_space(space);
					printf("}\n");
					debt--;
				}
			}
		}
	}
	return 0;
}

L3-020

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e6+10;
LL f[maxn][5];
int main(){
	string s;  cin>>s; s = "0"+s;//從1開始
	f[0][0] = 1;
	for(int i = 1; i < s.size(); i++){
		for(int j = 0; j <= 3; j++){//刪0-3個
			f[i][j] = f[i-1][j]+f[i-1][j-1];//第i個刪還是不刪
			for(int k=i-1; k>=1 && (i-k)<=j; k--){//去重
				if(s[k]==s[i]){//如果當前字元一樣，那麼前面的重複統計了
					f[i][j] -= f[k-1][j-(i-k)];
					break;
				}
			}
		}
	}
	LL ans = 0;
	for(int i = 0; i <= 3; i++)
		ans += f[s.size()-1][i];
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

L3-021

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 5e5+10;

struct point{LL x, y;}pp[maxn], tmp[maxn];
bool cmp(point a, point b){return a.x*b.y>a.y*b.x;}

int main(){
	int n;  cin>>n;
	for(int i = 0; i < n; i++)
		cin>>pp[i].x>>pp[i].y;
	double ans = 1e18;
	for(int i = 0; i < n; i++){
		int cc = 0;
		for(int j = 0; j < n; j++){
			if(i==j)continue;
			tmp[cc].x = pp[j].x-pp[i].x;
			tmp[cc].y = pp[j].y-pp[i].y;
			cc++;
		}
		sort(tmp,tmp+cc,cmp);
		for(int j = 0; j < cc; j++)
			ans=min(ans,abs(0.5*(tmp[j].x*tmp[(j+1)%cc].y-tmp[(j+1)%cc].x*tmp[j].y)));
	}
	printf("%.3f\n",ans);
	return 0;
}

L3-022

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 210;
const int inf = 1e9+10;
int G[maxn][maxn];
vector<int>st[maxn]; int ed[maxn], vis[maxn];
void dfs(int u){
	for(int i = 0; i < st[u].size(); i++){
		int v = st[u][i];
		if(!vis[v]){
			vis[v] = 1;
			dfs(v);
		}
	}
}
int main(){
	//input
	int n, m, k;  cin>>n>>m>>k;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		for(int j = 1; j <= n; j++)
			G[i][j] = inf;
	for(int i = 1; i <= m; i++){
		int a, b, dis;
		cin>>a; ed[a] = 1;
		while(cin>>dis>>b){
			G[a][b] = min(G[a][b], dis);
			G[b][a] = min(G[b][a], dis);
			a = b;
			if(getchar()=='\n')break;
		}
		ed[a] = 1;
	}
	//solve
	for(int k = 1; k <= n; k++)//Floyd
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			for(int j = 1; j <= n; j++)
				if(i!=j)G[i][j] = min(G[i][j],G[i][k]+G[k][j]);
	for(int i = 1; i <= n; i++){//從點i出發
		map<int,int>cost;//各種費用能到的最遠距離
		for(int j = 1; j <= n; j++){//遍歷到每個點的費用去更新距離
			if(G[i][j]==inf)continue;
			cost[2+G[i][j]/k] = max(cost[2+G[i][j]/k],G[i][j]);
		}
		for(int j = 1; j <= n; j++){//更新點i能到達的最遠點或者端點
			if(G[i][j]==cost[2+G[i][j]/k] || i!=j&&ed[j]&&G[i][j]!=inf){
				st[i].push_back(j);
			}
		}
	}
	int q;  cin>>q;
	for(int i = 1; i <= q; i++){
		int x;  cin>>x;
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		vis[x] = 1;
		dfs(x);
		for(int j = 1; j <= n; j++)
			if(vis[j])st[x].push_back(j);
		sort(st[x].begin(), st[x].end());
		st[x].erase(unique(st[x].begin(), st[x].end()), st[x].end());
		for(int j = 0; j < st[x].size(); j++){
			if(j!=0)cout<<" ";
			cout<<st[x][j];
		}
		cout<<"\n";
	}
	return 0;
}

L3-023

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 5e4+10;

struct node{
	int op, left, right; //運算子和數值
	double val; //當前節點的值
	int post;  //後繼節點的
}a[maxn];
map<int,map<int,map<int,double>>>f;//記憶化陣列

//第一個引數為結點，第二個引數決定是否求導，第三個引數是對誰求導
double calc(int nd, int key, int p){
	if(f[nd][key][p])return f[nd][key][p];
	int id = a[nd].op;
	if(id==0)return f[nd][key][p] = (key == 0 ? a[nd].val : (nd == p ? 1 : 0)); 
	if(id==1)return f[nd][key][p] = calc(a[nd].left, key, p) + calc(a[nd].right, key, p); 
	if(id==2)return f[nd][key][p]= calc(a[nd].left, key, p) - calc(a[nd].right, key, p); 
	if(id==3)return f[nd][key][p] = (key ? calc(a[nd].left, key, p) * calc(a[nd].right, 0, p) + calc(a[nd].left, 0, p) * calc(a[nd].right, key, p) : calc(a[nd].left, key, p) * calc(a[nd].right, key, p)); 
	if(id==4)return f[nd][key][p]=(key ? exp(calc(a[nd].left, 0, p)) * calc(a[nd].left, key, p) : exp(calc(a[nd].left, key, p)));
	if(id==5)return f[nd][key][p] = (key ? 1 / (calc(a[nd].left, 0, p)) * (calc(a[nd].left, key, p)) : log(calc(a[nd].left, key, p)));
	if(id==6)return f[nd][key][p] = (key ? cos(calc(a[nd].left, 0, p)) * calc(a[nd].left, key, p) : sin(calc(a[nd].left, key, p)));
}

int main(){
	int n;  cin>>n;
	for(int i = 0; i < n; i++){
		cin>>a[i].op;
		if(a[i].op==0){
			cin>>a[i].val;
		}else if(a[i].op<=3){
			cin>>a[i].left>>a[i].right;
			a[a[i].left].post = 1;
			a[a[i].right].post = 1;
		}else{
			cin>>a[i].left;
			a[a[i].left].post = 1;
		}
	}
	int ed = 0, ok=0;
	while(a[ed].post)ed++;
	printf("%0.3lf\n",calc(ed,0,-1));
	for(int i = 0; i < n; i++){
		if(a[i].op==0){
			if(ok)cout<<" ";
			printf("%0.3lf",calc(ed,1,i));
			ok = 1;
		}
	}
	return 0;
}

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