POJ 2975 Nim

題意

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題解

$Nim$ 遊戲的必敗態是 $k_1\oplus k_2\cdots \oplus k_n=0$。假設當前為必勝態，有 $k_1\oplus k_2\cdots \oplus k_n=x$，那麼轉移的目標是使異或值為零。每一步只能從某一堆石子中取大於等於 $1$ 的石子，假設取第 $i$ 堆，那麼目標是使 $k_i^{\prime }=k_i\oplus x$，若 $k_i^{\prime }<k$ 則存在取第 $i$ 堆石子轉移至必敗態的方案。那麼列舉每一堆石子統計可行方案數即可。

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define maxn 1005
int N, K[maxn];

int main()
{
    while (~scanf("%d", &N) && N)
    {
        int x = 0;
        for (int i = 0; i < N; ++i)
        {
            scanf("%d", K + i);
            x ^= K[i];
        }
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < N; ++i)
        {
            if ((K[i] ^ x) < K[i])
                ++res;
        }
        printf("%d\n", res);
    }
    return 0;
}