題目

數字 n 代表生成括號的對數，請你設計一個函式，用於能夠生成所有可能的並且 有效的 括號組合。

python解法

這道題用的是以前沒遇到過的二叉樹，太神奇了~~

以下思路來自於力扣題解：

這道題用到了二叉樹的深度優先遍歷思想。根據上圖，我們發現：
①當左右括號的剩餘個數均為0時，停止分支；
②產生左分支時，只需要檢視是否還有剩餘的左括號；
③而產生右分支的時候，除了檢視是否剩餘右括號以外，還需要檢視右括號與左括號剩餘數量的大小，以保證字串中的左括號數量始終不小於右括號數量。

程式碼如下：

def generateParenthesis(self, n: int) -> List[str]:
    result = []
    cur_str = ""

    def dfs(cur_str, left, right):
        """
        :param cur_str: 從根結點到葉子結點的路徑字串
        :param left: 左括號還可以使用的個數（剩餘個數）
        :param right: 右括號還可以使用的個數
        :return: None
        """
        if left == 0 and right == 0: #左右括號剩餘個數都為0，停止產生分支，result存放結果
            result.append(cur_str)
            return
        if right < left: #如果右括號剩餘個數小於左括號，說明字串中右括號放多了，回退一步
            return
        if left > 0:  #先進行左分支
            dfs(cur_str + '(', left - 1, right)
        if right > 0:  #再進行右分支
            dfs(cur_str + ')', left, right - 1)

    dfs(cur_str, n, n)
    return result