$$\mathrm{LIS}$$

題目連結：$\mathrm{A}\mathrm{t}\mathrm{C}\mathrm{o}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{C}\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{k}\mathrm{u}\mathrm{d}\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{S}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{e}\mathrm{d}\mathrm{R}\mathrm{u}\mathrm{n}001\mathrm{H}$ / $\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{o}\mathrm{g}\mathrm{u}\mathrm{A}\mathrm{T}2827$

題目大意

來自洛谷：

樣例輸入1

5
3 1 5 4 2

樣例輸出1

2

樣例輸入2

6
1 2 3 4 5 6

樣例輸出2

6

樣例輸入3

7
7 6 5 4 3 2 1

樣例輸出3

1

樣例輸入4

20
19 11 10 7 8 9 17 18 20 4 3 15 16 1 5 14 6 2 13 12

樣例輸出4

6

資料範圍

$1\le N\le 100,000$

思路

就是一道普通的 LIS 。

就按 nlogn 的演算法來做即可。

洛谷交不了，可以在 AtCoder 上面交。

點我檢視 LIS 模板題的題解！

程式碼

#include<cstdio>
#include<iostream>

using namespace std;

int n, a[100001], shang[100001], lef, righ, shang_num;

int main() {
	shang[0] = -2147483647;
	
	scanf("%d", &n); 
	
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d", &a[i]);
		if (a[i] > shang[shang_num]) {
			shang_num++;
			shang[shang_num] = a[i];
		}
		else {
			lef = 0, righ = shang_num;
			while (lef < righ) {
				int mid = (lef + righ) >> 1;
				if (shang[mid] >= a[i]) righ = mid;
					else lef = mid + 1;
			}
			shang[lef] = min(shang[lef], a[i]);
		}
	}
	
	printf("%d", shang_num);
	
	return 0;
}