位運算這個概念並不陌生，大多數程式設計師在進入這個領域的時候或多或少都接觸過位運算，估計當時都寫過不少練習題的。
位運算本身不難，困難的是大家沒有學會在系統設計時用上它，提高系統效能，增加你的不可替代性。
就不做太多鋪墊了，直接說下今天講述的乾貨內容：
位運算使用場景
面試經常問
比如我曾經在面試騰訊的時候
O(1) 時間如何檢測整數 n 是否是 2 的冪次？
在看一道Google面試題：
有64瓶藥，其中63瓶是無毒的，一瓶是有毒的。如果做實驗的小白鼠喝了有毒的藥，3天后會死掉，當然喝了其它的藥，包括同時喝幾種就沒事。現在只剩下3天時間，請問最少需要多少隻小白鼠才能試出那瓶藥有毒？
這就不用龍su囉嗦了吧，穩穩的都是和位運算有關的。
類似面試題目還有很多，一個不注意就會被撂倒。
這部分的題目整體難度不大，本身不是一個很大的知識點，但是很容易被大家忽略，今天龍su就拿出來好好說說，大家可要記住喔，不然…
系統設計經常用
喜歡看原始碼的同學就會注意到，經常在裡面看到這樣的程式碼。
lucene原始碼
redis原始碼
龍叔的原始碼
有沒有發現這些程式碼驚人的相似，好的設計總是這樣不謀而合。
看了這麼多，想必大家已經知道這東西還是有些作用的，應該好好搞清楚他的原理。接下來就一起來盤他。
位運算原理
位 指的是位元位(bit)，不是byte，所以位運算指的就是位元位計算。
CPU所有計算都是二進位制的計算，一個高效能的服務一定是把CPU資源利用到極致，也就是用最少資源換取最大收益。
當然隨著現代CPU的計算速度不斷加快，很多人在設計系統的時候完全不會去考慮這些效能點，然而真正的高併發系統都是極致效能的。
看看我們日常開發都是啥樣的，只要不涉及到高併發，開發程式碼就算是一坨屎，也沒關係，大多數人都是在這坨屎上繼續CRUD，也就會變成了一大坨。
沒辦法，老闆只看結果，懶得管你的程式碼是什麼樣的。哎呀，好像暴露了龍叔是個CRUD菜雞選手。
等到有一天發現加機器加到扛不住了，這時候就是最幸運的一批程式設計師誕生的時候，必須開始重構系統。為什麼最幸運，大家都知道了吧？機會不是天天有的，這就是千載難逢的良機啊。
哈，好像有點說遠了。
在計算機世界裡，萬物皆0、1，0、1生萬物。萬物到0、1的過程叫做編碼。
一個數在計算機中的二進位制表示形式, 叫做這個數的機器數。機器數是帶符號的，在計算機中用一個數的最高位存放符號, 正數為0, 負數為1。
計算機中對數字的編碼表示有三種方式：原碼，反碼，補碼：
原碼：原碼錶示法在數值前面增加了一位符號位（即最高位為符號位）：正數該位為0，負數該位為1。比如十進位制3如果用8個二進位制位來表示就是 00000011， -3就是 10000011。
反碼：反碼錶示方法：正數的反碼是其本身；負數的反碼是在其原碼的基礎上，符號位不變，其餘各個位取反。
補碼：補碼錶示方法：正數的補碼是其本身；負數的補碼是在其原碼的基礎上，符號位不變，其餘各位取反，最後+1。 (即在反碼的基礎上+1)
這三種是編碼方式，但是在計算機系統中，數值一律用補碼來表示（儲存）。
舉個例子：
1. 10
原碼 反碼 補碼
00001010 --> 00001010 --> 00001010
2. -15
10001111 --> 11110000 --> 11110001
說完了資料編碼，基本已經知道一個資料是怎麼儲存在計算機中的，接下來就看看資料位元位之間是如何計算的。
各種程式語言都提供了對補碼的二進位制位直接進行運算的方法，即位運算。
| 符號 | 描述 | 規則 |
|---|---|---|
| & | 與 | 相同位的兩個數字都為1，則為1；若有一個不為1，則為0。 |
| | | 或 | 相同位只要一個為1即為1。 |
| ~ | 非 | 0和1全部取反。 |
| ^ | 亦或 | 相同位不同則為1，相同則為0。 |
| << | 左移 | a << b就表示把a轉為二進位制後左移b位（在後面添b個0）。 |
| >> | 右移 | a >> b表示二進位制右移b位（去掉末b位），相當於a除以2的b次方（取整）。 |
舉幾個例子
10 & -15 = 00001010 & 11110001
按位進行相與，相同為1則為1，否則為0，最終算的結果為00000000 即0
10 & 15 = 00001010 & 00001111
按位進行相與，相同為1則為1，否則為0，最終算的結果為00001010 即10
10 | 15 = 00001010 | 00001111
按位進行或邏輯，相同位只要一個為1即為1 ，00001111即15
15>>2
二進位制右移2位，左邊填符號號位，右邊抹掉，得到00000011 即3
15<<2
二進位制左移2位，左邊抹掉，符號位不變，右邊填0，得到00111100
原理還是比較簡單，主要就是對位元位進行邏輯操作。
位運算為什麼那麼快？
看到這裡其實大多數人已經明白為什麼位運算快了，但暖心的龍叔還是在囉嗦下原因，就算是錦上添花（畫蛇添足）了。
- 儲存更友好，位元位儲存，不用轉換後在儲存
- CPU更友好，直接位元位操作，減少機器數到位元位的轉換
- 定址次數更少，左移一位就乘2
說一個搜尋裡面位運算帶來的效能提升
比如你在百度搜尋 廣東富婆 ，分詞會分為 廣東 富婆 兩個詞，分別從兩個倒排中召回，假設 廣東 這個詞召回了100w個doc，富婆 召回了1000W個。
此時兩個doc鏈會進行一個合併，合併的返回結果是存在廣東的同時又要存在富婆的doc。
這個合併如果是通過位元位的方式操作的話，一個64位的CPU一個指令週期可以處理64個doc，如果採用普通合併的話，一次只能合併一個doc，這個效能提升很明顯的吧，是不是感覺高效能有點意思了。
像這種效能上的提升，是無法通過增加機器解決的。
總結
這次內容不難，講出來是希望大家在做系統設計時，效能考慮不是簡單的加機器，而是真的把CPU價值最大化。
小改動、大效果，一些小的改動，會對效能提升產生很多的效果。反正我這次設計時基本把一些計算都改為了位運算。
我是龍叔，一個在網際網路大器晚成的設計師，我們下期見。喜歡我，記得關注我。