D. Solar Panel Grid Optimization
考慮將最後一列不停旋轉，然後向左邊推數進去，對每一行推了 \(n-1\) 次後，左邊的所有 \(n-1\) 列的元素就匹配了。
具體操作是：從第 \(1\) 到 \(n-1\) 列一列列考慮，先把符合 \(b\) 的推進去，然後把最後一列轉 \(n\) 次，再把剩下的推進去。
發現這樣做直接花掉了 \(2n^2\) 次操作。
這樣做完最後一列的元素 \(a_{i,n}\) 會 xor 上 \(\oplus (a_{i,j}\oplus b_{i,j})\)，可能還有額外的全部翻轉一次。但這樣並不一定等於 \(b_{i,n}\)。
考慮寫點亂搞，列舉每一列轉若干下，這樣這一列對於最終狀態的貢獻會改變。寫個狀壓 DP 最小化轉的次數，發現就過了。
大膽猜測隨機打亂、寫點線性基亂搞也能過。
E. Fast Median Transform
每次操作是將 \(x\) 向一個區間 \([\min(a_{i},b_{i}),\max(a_{i},b_{i})]\) 內縮合（\(x\to \text{clamp}(x,l,r)\)）。
從後向前考慮，相當於有 \(nm\) 個區間 \([\min(a_{i},b_{i}),\max(a_{i},b_{i})]\)，每次會區間取交一下，如果區間變成空的答案就確定了；如果一直不是空區間，則答案就是 \(\text{clamp}(x,l,r)\)。
那我們就要求出 區間變成空的 那個時刻的資訊，或者這個區間最後是什麼。
考慮到只修改 \(a\) 陣列，我們先把 \(a\) 陣列和 \(b\) 匹配 \(n\) 輪，讓每個 \(a\) 都被匹配到。如果這 \(n\) 輪下去區間不為空，則 \(a\) 的每個位置作為 \(l\) 還是作為 \(r\) 是可以確定的（如果之後過程中某個數一次作為 \(l\)，一次作為 \(r\)，區間就為空了）。
我們又能發現一些其他性質，下面描述一下。
1：只要匹配了最後的 \(\max(2n,2m)\) 次（每個數被匹配了至少兩次），如果此時區間仍然不為空，那之後也不會為空了。
若 \(n=m\) 則顯然。對於 \(n\ne m\)，考慮每個數在第一次匹配的時候就能確定它是 \(l\) 還是 \(r\)，下一輪的時候，每個置換環會移動一位。經過一些討論，發現了結論
2：考慮一個 \(a_i\) 前一次匹配了 \(b_x\)，後一次匹配了 \(b_y\)，那麼在後一次的時候 \([\min(b_x,b_y),\max(b_x,b_y)]\) 這個區間的數一定已經爆了（指在維護的那個區間外）。
正確性顯然，這也同時能說明上一個結論。
在第一輪過後，顯然每次區間取交只會排除某個區間 \([b_x,b_y]\) 的數。由於這個結論只和 \(b\) 有關，可以忽略 \(a\) 的影響，提前預處理出每個數最早在什麼時間爆了。這可以用並查集維護區間覆蓋得到。
於是不難知道 \(x\) 是在某個時間爆了，還是直到最後都沒有爆。時間複雜度 \(O(q\log n)\)。