Python3實現快速排序

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演算法描述

快速排序(quick-sort)與歸併排序(merge-sort)一樣，使用了分治思想。下面是對一個一般的子陣列A[p~r]進行快速排序的分治步驟：

① 分解：陣列A[p~r]被劃分為兩個子陣列A[p~q]和A[q+1~r]，使得 A[q] 大於等於 A[p~q] 中的每個元素，且小於等於 A[q+1~r] 中的每個元素。（需要注意的是， A[p~q] 和 A[q+1~r] 可能為空）

② 解決：對子陣列 A[p~q] 和 A[q+1~r] 遞迴呼叫本程式。

③ 合併：因為子陣列都是原址排序的，所以不需要合併操作，此時的A陣列已經是排好序的。

ps：所謂原址排序是指：在對組進行排序的過程中，只有常數個元素被儲存到陣列外面。

快速排序的核心思想其實很簡單，即：在陣列中，如果某元素均比自己前面的元素大（或等於），而比自己後面的元素小（或等於），則該元素處於“正確位置”。

下面給出虛擬碼：

可以看出，演算法的關鍵是partiton方法的實現。下面給出它的演算法實現：

快排思想：（1）隨便取一個數為基準，一般選擇最後一個數或第一個數

                  （2）然後從頭遍歷，將比基準數小的放在左邊，大的放在右邊，放的時候用交換規則換；

                  （3）在左右兩邊重複此步驟，直至不能分解為止。

 

python 3實現

def partition(arr, start, end):
    # 以最後一個作為基準
    x = arr[end]
    i = start - 1  # i用來記錄位置
    for j in range(start, end):
        # 當arr[j]>x時，i會停留,也就是說i+1上的數大於x
        if arr[j] <= x:
            i += 1
            arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
    arr[i + 1], arr[end] = arr[end], arr[i + 1]
    return i + 1  # 返回劃分陣列的位置


def quickSort(arr, start, end):
    # 直到不能分解為止
    if start < end:
        position = partition(arr, start, end)
        quickSort(arr, start, position - 1)  # 對左邊（小於arr[position]）的排序
        quickSort(arr, position + 1, end)  # 對右邊（大於arr[position]）的排序

 測試

arr = [9, 2, 4, 0, 4, 1, 3, 5]
quickSort(arr, 0, len(arr) - 1)
print(arr)

測試結果