邏輯式程式語言極簡實現(使用C#) - 2. 一道邏輯題:誰是凶手

古霜卡比 發表於 2020-06-30

本系列前面的文章:

這是一道Prolog經典的練習題,中文翻譯版來自阮一峰的文章《Prolog 語言入門教程》

問題

Boddy 先生死於謀殺,現有六個嫌疑犯,每個人在不同的房間,每間房間各有一件可能的凶器,但不知道嫌疑犯、房間、凶器的對應關係。請根據下面的條件和線索,找出誰是凶手。

六個嫌疑犯是三男(George、John、Robert)三女(Barbara、Christine、Yolanda)。

六個嫌疑犯分別待在六個房間:浴室(Bathroom)、飯廳(Dining Room)、廚房(Kitchen)、起居室(Living Room)、 儲藏室(Pantry)、書房(Study)。每間房間都有一件可疑的物品,可以當作凶器:包(Bag)、火槍(Firearm)、煤氣(Gas)、刀(Knife)、毒藥(Poison)、繩索(Rope)。

所有線索如下:

線索一:廚房裡面是一個男人,那裡的凶器不是繩索、刀子、包和火槍。

線索二:Barbara 和 Yolanda 在浴室和書房。

線索三:帶包的那個人不是 Barbara 和 George,也不在浴室和飯廳。

線索四:書房裡面是一個帶繩子的女人。

線索五:起居室裡面那件凶器,與 John 或 George 在一起。

線索六:刀子不在飯廳。

線索七:書房和食品儲藏室裡面的凶器,沒跟 Yolanda 在一起。

線索八:George 所在的那間屋子有火槍。

線索九:Boddy 先生死在食品儲藏室裡,那裡的凶器是煤氣。

NMiniKanren解題

直接上程式碼:

var George = "George";
var John = "John";
var Rebert = "Rebert";
var Barbara = "Barbara";
var Christine = "Christine";
var Yolanda = "Yolanda";
var res = KRunner.Run(10, (k, q) =>
{
    // 男人集合
    var manNames = new string[] { George, John, Rebert };
    var man = k.List(manNames);
    // 女人集合
    var womanNames = new string[] { Barbara, Christine, Yolanda };
    var woman = k.List(womanNames);
    // 所有人集合
    var person = k.List(manNames.Concat(womanNames).ToArray());
    // 每個場所所在的人
    var bathroom = k.Fresh();
    var dining = k.Fresh();
    var kitchen = k.Fresh();
    var livingroom = k.Fresh();
    var pantry = k.Fresh();
    var study = k.Fresh();
    // 物品持有者
    var bag = k.Fresh();
    var firearm = k.Fresh();
    var gas = k.Fresh();
    var knife = k.Fresh();
    var poison = k.Fresh();
    var rope = k.Fresh();
    // 不同的人在不同的房間
    var locationConst = k.Distincto(bathroom, dining, kitchen, livingroom, pantry, study);
    // 不同的人持有的物品不同
    var weaponConst = k.Distincto(bag, firearm, gas, knife, poison, rope);
    // 變數X表示凶手
    var X = k.Fresh();
    // 線索
    // 廚房裡面是一個男人,那裡的凶器不是繩索、刀子、包和火槍。
    var clue1 = k.All(
        k.Is(kitchen, man),
        k.Noto(k.Eq(kitchen, rope), k.Eq(kitchen, knife), k.Eq(kitchen, bag), k.Eq(kitchen, firearm)));
    // Barbara 和 Yolanda 在浴室和書房。
    var clue2 = k.Any(
        k.All(k.Eq(bathroom, Barbara), k.Eq(study, Yolanda)),
        k.All(k.Eq(bathroom, Yolanda), k.Eq(study, Barbara)));
    // 帶包的那個人不是 Barbara 和 George,也不在浴室和飯廳。
    var clue3 = k.Noto(
        k.Eq(bag, Barbara), k.Eq(bag, George),
        k.Eq(bag, bathroom), k.Eq(bag, dining));
    // 書房裡面是一個帶繩子的女人。
    var clue4 = k.All(k.Is(rope, woman), k.Eq(rope, study));
    // 起居室裡面那件凶器,與 John 或 George 在一起。
    var clue5 = k.Any(k.Eq(livingroom, John), k.Eq(livingroom, George));
    // 刀子不在飯廳。
    var clue6 = k.Noto(k.Eq(knife, dining));
    // 書房和食品儲藏室裡面的凶器,沒跟 Yolanda 在一起。
    var clue7 = k.Noto(k.Eq(study, Yolanda), k.Eq(pantry, Yolanda));
    // George 所在的那間屋子有火槍。
    var clue8 = k.Eq(firearm, George);
    // Boddy 先生死在食品儲藏室裡,那裡的凶器是煤氣。
    var clue9 = k.All(k.Eq(X, pantry), k.Eq(X, gas));
    // 集合所有條件
    return k.All(
        k.Is(X, person),
        k.Is(bathroom, person),
        k.Is(dining, person),
        k.Is(kitchen, person),
        clue5,
        k.Is(livingroom, person),
        k.Is(pantry, person),
        k.Is(study, person),
        clue2,
        locationConst,
        k.Is(bag, person),
        k.Is(firearm, person),
        clue8,
        k.Is(gas, person),
        k.Is(knife, person),
        k.Is(poison, person),
        k.Is(rope, person),
        weaponConst,
        clue1,
        clue3,
        clue4,
        clue6,
        clue7,
        clue9,
        k.Eq(q, k.List(
            bathroom, dining, kitchen, livingroom, pantry, study,
            bag, firearm, gas, knife, poison, rope,
            X)));
});
Console.WriteLine("(bathroom dining kitchen livingroom pantry study bag firearm gas knife poison rope X)");
KRunner.PrintResult(res);

其中一些輔助函式:

k.Is(a, s): a是集合s的成員。

k.Noto(g1, g2, ...): g1g2……都不成立。NMiniKanren並沒有支援“非”運算,這裡用If方法模擬的,僅在一定場合下成立。

k.Distincto(a, b, c, ...): abc……兩兩不相等。

完整程式碼在https://github.com/sKabYY/NMiniKanren/blob/master/NMiniKaren.Tests/Crime.cs

另外,最後使用k.All整合所有條件時,並不是按照順序寫的。瞭解NMiniKanren執行原理後會知道,這是因為不同順序會影響執行速度。大體上來說,應該儘可能讓分支較少的放前面。

點選執行,等待幾十秒,輸出結果:

(bathroom dining kitchen livingroom pantry study bag firearm gas knife poison rope X)
[(Yolanda George Rebert John Christine Barbara John George Christine Yolanda Rebert Barbara Christine)]

凶手是Christine。