讓我們一起啃演算法----有效的數獨

有效的數獨（Valid-Sudoku）

題幹：

判斷一個 9x9 的數獨是否有效。只需要根據以下規則，驗證已經填入的數字是否有效即可。
  數字 1-9 在每一行只能出現一次。
  數字 1-9 在每一列只能出現一次。
  數字 1-9 在每一個以粗實線分隔的 3x3 宮內只能出現一次。

上圖是一個部分填充的有效的數獨。
數獨部分空格內已填入了數字，空白格用 ‘.’ 表示。
示例 1:
  輸入:
[
  [“5”,”3”,”.”,”.”,”7”,”.”,”.”,”.”,”.”],
  [“6”,”.”,”.”,”1”,”9”,”5”,”.”,”.”,”.”],
  [“.”,”9”,”8”,”.”,”.”,”.”,”.”,”6”,”.”],
  [“8”,”.”,”.”,”.”,”6”,”.”,”.”,”.”,”3”],
  [“4”,”.”,”.”,”8”,”.”,”3”,”.”,”.”,”1”],
  [“7”,”.”,”.”,”.”,”2”,”.”,”.”,”.”,”6”],
  [“.”,”6”,”.”,”.”,”.”,”.”,”2”,”8”,”.”],
  [“.”,”.”,”.”,”4”,”1”,”9”,”.”,”.”,”5”],
  [“.”,”.”,”.”,”.”,”8”,”.”,”.”,”7”,”9”]
]
  輸出: true

解題思路

整個題目趣味性比較強，考點在於多維陣列索引的熟練使用。

解題思路在題中已經告知：

每一行 1-9 之間的數字只能出現一次
每一列 1-9 之間的數字只能出現一次
每一個 3*3 的正方形中，1-9 之間的資料只能出現一次

判斷一個值是否已經出現過，解決思路就是引入一個 hashMap。

題目比較簡單，就不畫流程圖了，直接上程式碼。

程式碼實現

GO語言實現

func isValidSudoku(board [][]byte) bool {

    // 數字 1-9 在每一行只能出現一次。
    for i := 0; i < 9; i++ {
        isExist := make(map[byte]bool)
        for j := 0; j < 9; j++ {
            // 字元 '.' 的數值表示為 46
            if 46 != board[i][j] {
                v := isExist[board[i][j]]
                if v {
                    return false
                }
                isExist[board[i][j]] = true
            }

        }
    }

    // 數字 1-9 在每一列只能出現一次。
    for i := 0; i < 9; i++ {
        isExist := make(map[byte]bool)
        for j := 0; j < 9; j++ {
            if 46 != board[j][i] {
                v := isExist[board[j][i]]
                if v {
                    return false
                }
                isExist[board[j][i]] = true
            }

        }
    }


    // 數字 1-9 在每一個以粗實線分隔的 3x3 宮內只能出現一次。
    for n := 0; n < 9; n++ {
        isExist := make(map[byte]bool)
        for i := 0; i < 3; i++ {
            for j := 0; j < 3; j++ {
                value := board[i + (n / 3) * 3][j + n % 3 * 3]
                if 46 != value {
                    v := isExist[value]
                    if v {
                        return false
                    }
                    isExist[value] = true
                }
            }
        }
    }

    return true
}

二維陣列的行座標規律、列座標規律其實很容易發現，3*3 小正方形 的座標規律還是比較難發現的。

總結

演算法教程專案，每天更新一題，點個 star 支援一下呀：
github.com/wx-satellite/learning-a...

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三斤

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