LeetCode 36——有效的數獨

1. 題目

2. 解答

將數獨中數字的 ASCII 碼值轉化到 0-8 之間作為雜湊值，建立一個雜湊表，然後分別逐行、逐列、逐宮（3*3小塊）統計每個數字的出現次數，若出現次數大於 1，則數獨無效。

class Solution {
public:
    bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {

        int table[9] = {0};
        int i = 0, j = 0;
        int index = 0;
        
        // 逐行掃描，判斷數字 1-9 在每一行是否只出現一次
        for (i = 0; i < 9; i++)
        {
            for (int m = 0; m < 9; m++)
            {
                table[m] = 0;
            }
            for (j = 0; j < 9; j++)
            {
                if (board[i][j] != 46) 
                {
                    index = board[i][j] - 49; // 將數字的 ASCII 轉化為 1-9
                    table[index]++;
                    if (table[index] > 1)
                    {
                        return false;
                    }
                } 
            }
        }
        
        // 逐列掃描，判斷數字 1-9 在每一列是否只出現一次
        for (i = 0; i < 9; i++)
        {
            for (int m = 0; m < 9; m++)
            {
                table[m] = 0;
            }
            for (j = 0; j < 9; j++)
            {
                if (board[j][i] != 46)
                {
                    index = board[j][i] - 49;
                    table[index]++;
                    if (table[index] > 1)
                    {
                        return false;
                    }
                }
            }
        }
        
        // 逐塊掃描，判斷數字 1-9 在每一塊是否只出現一次
        int row = 0;
        int col = 0;
        
        for (int m = 0; m < 3; m++)
        {
            row = m * 3;
            for (int n = 0; n < 3; n++)
            {
                col = n * 3;
                for (int k = 0; k < 9; k++)
                {
                    table[k] = 0;
                }
                for (i = row; i < row+3; i++)
                {
                    for (j = col; j < col+3; j++)
                    {
                        if (board[i][j] != 46)
                        {
                            index = board[i][j] - 49;
                            table[index]++;
                            if (table[index] > 1)
                            {
                                return false;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        
        return true;
    }
};

上面的方法需要對數獨遍歷三次，我們也可以做到在遍歷一次的情況下判斷數獨是否有效。

針對每行、每列和每宮分別建立一個雜湊表，然後在遍歷數獨的時候，根據下標 $i, j$ 的變化確定三個雜湊表的值，若其中一個值大於 1，則數獨無效。

其中，通過下標 $i, j$ 來獲取如下宮的順序可以通過 $i / 3 * 3 + j / 3$ 來獲取。

	$j / 3 = 0$	$j / 3 = 1$	$j / 3 = 2$
$i / 3 = 0$	1	2	3
$i / 3 = 1$	4	5	6
$i / 3 = 2$	7	8	9

class Solution {
public:
    bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {

        int table1[9][9] = {0}, table2[9][9] = {0}, table3[9][9] = {0};
        int i = 0, j = 0;
        int index = 0;
        for (i = 0; i < 9; i++)
        {
            for (j = 0; j < 9; j++)
            {
                if (board[i][j] != 46) 
                {
                    index = board[i][j] - 49; // 將數字的 ASCII 轉化為 0-8
                    table1[i][index]++;
                    
                    // 行雜湊表
                    if (table1[i][index] > 1)
                    {
                        return false;
                    }
                     // 列雜湊表
                    table2[j][index]++;
                    if (table2[j][index] > 1)
                    {
                        return false;
                    }
                     // 宮雜湊表
                    table3[i/3*3+j/3][index]++;
                    if (table3[i/3*3+j/3][index] > 1)
                    {
                        return false;
                    }
                } 
            }
        }
        
        return true;
    }
};

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