題意：有m個限制，每個限制l1,r1,l2,r2四個數，限制了一個長度為n的數第l1到r1位要與第l2到r2相同，保證r1-l1=r2-l2，求在限制下一共有多少種數
分析：
暴力的話肯定是從l1-r1掃一遍用並查集，但顯然時間和空間都是不允許的
但再一想，這是不是相當於區間並？操作
看到區間的東西，我直接就往線段樹去想了
#include<cstdio> #include<map> #include<algorithm> using namespace std; #define pii pair<int,int> #define ll long long const int mod=1e9+7; map<pii,pii> fa; int n; pii find(pii x) { while(x!=fa[x]) x=fa[x]; return x; } pii ya(pii x) { pii fax=find(x),nowfa; while(x!=fax) { nowfa=fa[x]; fa[x]=fax; x=nowfa; } return fax; } void bing(pii x,pii y) { pii fax=ya(x),fay=ya(y); fa[fay]=fax; } void down(int l,int r) { int mid=l+r>>1; int p=ya(make_pair(l,r)).first-l; bing(make_pair(l,mid),make_pair(l+p,mid+p)); bing(make_pair(mid+1,r),make_pair(mid+1+p,r+p)); } void dfs(int l,int r,int left,int right,int p) { if(l>=left&&r<=right) { bing(make_pair(l,r),make_pair(l+p,r+p)); return; } down(l,r); int mid=l+r>>1; if(left<=mid) dfs(l,mid,left,right,p); if(mid>right) dfs(mid+1,r,left,right,p); } void mem(int l,int r) { fa[make_pair(l,r)]=make_pair(l,r); if(l==r) return; int mid=l+r>>1; mem(l,mid);mem(mid+1,r); } void get_ans(int l,int r) { if(l==r) return; down(l,r); int mid=l+r>>1; get_ans(l,mid);get_ans(mid+1,r); } ll pow(int x,int y) { ll now=(ll)x,ans=1ll; while(y) { if(y&1) ans*=now,ans%=(ll)mod; y>>=1;now*=now,now%=(ll)mod; } return ans; } int main() { int m,l1,r1,l2,r2; scanf("%d%d",&n,&m); mem(1,n); while(m--) { scanf("%d%d%d%d",&l1,&r1,&l2,&r2); dfs(1,n,l1,r1,l2-l1); } get_ans(1,n); int ans=-1; for(int i=1;i<=n;i++) if(fa[make_pair(i,i)]==make_pair(i,i)) ans++; printf("%d",(int)(pow(10,ans)*9%mod)); return 0; }
然鵝，這個pair可能有點不好開，導致全員MLE
不過處理區間的東西，ST表也是有地位的
於是就能往ST表那裡去想
首先ST表傳統藝能肯定是f[x][k]表示x到x+(1<<k)左閉右開怎麼怎麼樣，
那麼這裡就應該表示x到x+(1<<k)左閉右開的父親是誰（因為要搞並查集）
而這裡的父親應該對應另一個y到y+(1<<k)的區間，因為我們的k是已知的，所以其實f[x][k]只需要記錄這個y即可，也就是對應區間的左端點
而這m組將兩個區間並起來的操作時，也應該像lca向上跳一樣，從maxlg往下慢慢找符合的k，然後再講x跳到其對應的x+(1<<k)位置上
這裡有一點值得注意，其實我們這裡也可以按照平日ST表那樣只將l到l+(1<<k)與 r-(1<<k)+1,r+1這兩個區間與對應的區間合併（這裡k應該是小於等於r-l的最大的k）
但我認為這樣不如像lca那樣快，如果有和我意見不相同的可以討論一波
但你肯定馬上就會想，這隻合併兩個，而lca合併很多個區間，但這些合併其實都要下放的
為了方便統計，最後要乾的是將所有的結果下傳，達到每個單個的位置對應一個位置的效果，
這又類似線段樹了，下傳標記
這應該很好理解，ya（）後得到的是f[x][y]所對應的根節點區間的左端點，這裡bing傳的三個引數分別為l1，l2，k，也就是把l1到l1+(1<<k)左閉右開與l2到l2+(1<<k)左閉右開合併
最後得到每個單個位置對應的位置，只需要數數有多少個f[x][0]=x即可（f[x][0]=x表示這個x是這個並查集的根節點）
對了，還有一個小問題，你統計出來的這個值是指能自由取數的個數，但顯然這其中一定有一個位置與首位相關，這個位置只能取1-9，別的位置則能取0-9
所以最後結果應該是9*10^(count-1)
程式碼：
#include<cstdio> #include<map> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long const int mod=1e9+7; const int maxn=1e5+1; const int maxlg=2e1+1; int fa[maxn][maxlg]; int n; int find(int x,int y) { while(x!=fa[x][y]) x=fa[x][y]; return x; } int ya(int x,int y) { int fax=find(x,y),nowfa; while(x!=fax) { nowfa=fa[x][y]; fa[x][y]=fax; x=nowfa; } return fax; } void bing(int x1,int x2,int y) { int fax=ya(x1,y),fay=ya(x2,y); fa[fay][y]=fax; } void down(int x,int y) { int nowx=ya(x,y); bing(x,nowx,y-1); bing(x+(1<<y-1),nowx+(1<<y-1),y-1); } void get_ans() { for(int i=maxlg-1;i;i--) for(int j=1;j<=n;j++) if(j+(1<<i)<=n+1) down(j,i); } void mem() { for(int i=0;i<maxlg;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(j+(1<<i)<=n+1) fa[j][i]=j; } ll pow(int x,int y) { ll now=(ll)x,ans=1ll; while(y) { if(y&1) ans*=now,ans%=(ll)mod; y>>=1;now*=now,now%=(ll)mod; } return ans; } int main() { int m,l1,r1,l2,r2; scanf("%d%d",&n,&m); mem(); while(m--) { scanf("%d%d%d%d",&l1,&r1,&l2,&r2); int now=r1-l1+1; for(int i=maxlg-1;i>=0;i--) { if((1<<i)<=now) { bing(l1,l2,i);now-=(1<<i); l1+=(1<<i);l2+=(1<<i); } } } get_ans(); int ans=-1; for(int i=1;i<=n;i++) if(fa[i][0]==i) ans++; printf("%d",(int)(pow(10,ans)*9%mod)); return 0; }