最大流題目

班级账号發表於2024-06-21
  1. T303177伊基的故事 I - 道路重建

這題就是求增加一條邊的容量,能改變最大流,求邊的個數。
我們求完網路流之後,只需檢視有多少邊所連線的點在殘量網路上分別與 S 和 T 聯通即可。

  1. T303637秘密擠奶機

首先答案具有決策單調性,所以我們二分答案,然後再用可以走的邊構成網路流。
那麼雙向邊怎麼辦呢?只需將每條邊的反向邊的初始容量設為 1 即可。

  1. P2754 [CTSC1999] 家園 / 星際轉移問題

不難發現答案不會超過 nmk,所以按時間拆點後列舉時間連邊建圖即可。

  1. UVA12125 March of the Penguins

這題由於每塊冰有一個跳的次數的限制,所以將每塊冰拆成兩個點,分別為入點出點,之間連一個邊權為能承受的數量,列舉 T,看一下能不能跑滿流即可。

  1. T303638 豬

由於可以交換豬,所以對於一個顧客 i,可以轉化為他新開了一個養豬場,把他能開啟的豬圈的豬都拿來了,賣了 \(b_{i}\) 個,然後也可以讓別人拿, 於是有以下建圖:
將 S 向每一個豬圈 i 連一個容量為豬的個數的邊,對於一個顧客 j,列舉所有的 \(K_{j, k}\),如果這個豬圈被開啟過,則向最後一個開啟它的人連 INF 的邊,否則向豬圈連 INF 的邊,最後每個顧客向 T 連 B 的邊。

by zpl

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