最大流題目

1. T303177伊基的故事 I - 道路重建

這題就是求增加一條邊的容量，能改變最大流，求邊的個數。
我們求完網路流之後，只需檢視有多少邊所連線的點在殘量網路上分別與 S 和 T 聯通即可。

2. T303637秘密擠奶機

首先答案具有決策單調性，所以我們二分答案，然後再用可以走的邊構成網路流。
那麼雙向邊怎麼辦呢？只需將每條邊的反向邊的初始容量設為 1 即可。

3. P2754 [CTSC1999] 家園 / 星際轉移問題

不難發現答案不會超過 nmk，所以按時間拆點後列舉時間連邊建圖即可。

4. UVA12125 March of the Penguins

這題由於每塊冰有一個跳的次數的限制，所以將每塊冰拆成兩個點，分別為入點出點，之間連一個邊權為能承受的數量，列舉 T，看一下能不能跑滿流即可。

5. T303638 豬

由於可以交換豬，所以對於一個顧客 i，可以轉化為他新開了一個養豬場，把他能開啟的豬圈的豬都拿來了，賣了 \(b_{i}\) 個，然後也可以讓別人拿， 於是有以下建圖：
將 S 向每一個豬圈 i 連一個容量為豬的個數的邊，對於一個顧客 j，列舉所有的 \(K_{j, k}\)，如果這個豬圈被開啟過，則向最後一個開啟它的人連 INF 的邊，否則向豬圈連 INF 的邊，最後每個顧客向 T 連 B 的邊。

by zpl