【題目整理】dfs入門

糖炒慄之發表於2018-07-28

目錄

模板

zcmu1683 排列（不含重複數的全排列）

hdu1016 Prime Ring Problem（素數環）

hdu1241 Oil Deposits（圖的dfs）

NY20 吝嗇的國度（圖的dfs）

zcmu2160 wjw和ly的雙人遊戲

FOJ1920 Left Mouse Button

ZOJ2475 Benny's Compiler（有向圖是否存在環）

dfs對我來說好難qaq可能寫的太少了吧……還是得好好練練

 

 

模板

void dfs()//引數用來表示狀態
{
    if(到達終點狀態)
    {
        ...//根據題意來新增
        return;
    }
    if(越界或者是不符合法狀態)
        return;
    for(擴充套件方式)
    {
        if(擴充套件方式所達到狀態合法)
        {
            ....//根據題意來新增
            標記；
            dfs（）；
            修改（剪枝）；
            (還原標記)；
            //是否還原標記根據題意
            //如果加上（還原標記）就是 回溯法
        }
        
    }
}

zcmu1683 排列（不含重複數的全排列）

【題意】

給定一個數，輸出一個數的全排列。

【解題思路】

大概是最最基礎的dfs題了，做好標記，記錄好數字，每當c=n時輸出一次就好啦。

【程式碼】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int v[1005],a[1005],n;
void dfs(int c)
{
    if(c==n){
        printf("%d",a[0]);
        for(int i=1;i<n;i++)printf(" %d",a[i]);
        printf("\n");
    }
    else{
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(!v[i]){
                v[i]=1;
                a[c]=i;
                dfs(c+1);
                v[i]=0;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)){
        memset(v,0,sizeof(v));
        memset(a,0,sizeof(a));
        dfs(0);
    }
    return 0;
}

 

hdu1016 Prime Ring Problem（素數環）

【題意】

給出1-n的整數，看是否能填入環中，使相鄰兩個數的和為素數（1為起點）。

【解題思路】

其實這題和上面一題很像，只是多了一步判斷素數，同樣也是挨個遍歷，因為是個環記得輸出時要判斷一下起點和終點的和是不是素數再輸出。

【程式碼】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[25],v[25],k=1,n;
int isprime(int a)
{
    int flag=1;
    if(a==1)return 0;
    else if(a==2)return 1;
    else{
        for(int i=2;i<a;i++){
            if(a%i==0){
                flag=0;
                break;
            }
        }
        if(flag)return 1;
        else return 0;
    }
}
void dfs(int c)
{
    if(c==n && isprime(a[0]+a[c-1])){
        printf("%d",a[0]);
        for(int i=1;i<n;i++)printf(" %d",a[i]);
        printf("\n");
    }
    else{
        for(int i=2;i<=n;i++){
            if(!v[i]){
                if(isprime(i+a[c-1])){
                    v[i]=1;
                    a[c]=i;
                    dfs(c+1);
                    v[i]=0;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)){    
        memset(v,0,sizeof(v));
        memset(a,0,sizeof(a));
        printf("Case %d:\n",k++);
        a[0]=1;    
        dfs(1);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

 

hdu1241 Oil Deposits（圖的dfs）

【題意】

計算油田數，連通（周圍8塊都算連通）的油田算一塊，@代表油田。

【解題思路】

只需遍歷每一個點看其是否是油田，如果是並且沒有被標記過則進入搜尋，即搜尋周圍8個位置，搜尋出口是遍歷出界或已被標記或不是油田。

【程式碼】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[105][105],v[105][105];
int n,m;
void dfs(int x,int y)
{
    if(x<0 || y<0 || x>=n ||y>=m)return;
    if(a[x][y]=='*' || v[x][y])return;
    v[x][y]=1;
    dfs(x-1,y-1);
    dfs(x-1,y);
    dfs(x-1,y+1);
    dfs(x,y-1);
    dfs(x,y+1);
    dfs(x+1,y-1);
    dfs(x+1,y);
    dfs(x+1,y+1);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m) && n && m){
        memset(v,0,sizeof(v));
        memset(a,0,sizeof(a));
        getchar();
        for(int i=0;i<n;i++)scanf("%s",a[i]);
        int cnt=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                if(a[i][j]=='@' && !v[i][j]){
                    dfs(i,j);
                    cnt++;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",cnt);
    }
    return 0;
}

 

NY20 吝嗇的國度（圖的dfs）

【題意】

在一個吝嗇的國度裡有N個城市，這N個城市間只有N-1條路把這個N個城市連線起來。現在，Tom在第S號城市，他有張該國地圖，他想知道如果自己要去參觀第T號城市，必須經過的前一個城市是幾號城市（假設你不走重複的路）。

【解題思路】

圖的深搜，遍歷每一個城市，記得做好標記，因為N-1條路連N個城市證明圖是連通的，從任一頂點進入搜尋肯定能遍歷所有頂點的，只需要把遍歷的前一頂點在陣列中記錄下來最後輸出陣列即可。

【程式碼】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int>v[100005];
int vis[100005],c[100005];
int dfs(int s)
{
	for(int i=0;i<v[s].size();i++){
		int x=v[s][i];
		if(!vis[x]){
			vis[x]=1;
			//printf("v[%d][%d]=%d\n",s,i,x);
			c[x]=s;
			dfs(x);
		}
	}
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		memset(c,0,sizeof(c));
		for(int i=0;i<100005;i++)v[i].clear();
		int n,s,a,b;
		scanf("%d%d",&n,&s);
		int k=n-1;
		while(k--){
			scanf("%d%d",&a,&b);
			v[a].push_back(b);
			v[b].push_back(a);
		}
		dfs(s);
		c[s]=-1;
		printf("%d",c[1]);
		for(int i=2;i<=n;i++)printf(" %d",c[i]);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

 

zcmu2160 wjw和ly的雙人遊戲

【題意】

有N個城堡，每個城堡都有寶物，每局遊戲中允許他們攻破M個城堡並且獲得獎勵，但是由於地圖的限制，有些城堡不能直接攻破，要攻破這些城堡必須先攻破其他特定的城堡，計算獲得的最多寶物數量。

【解題思路】

還是依次遍歷，每當達到特定城堡數時判斷一下是否可行，若可行則更新ans。

【程式碼】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[15],a[15],v[15];
int n,m,ans;
int find()//計算當滿足城堡數量時的寶物數量
{
    int sum=0,cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(v[i]){
            if(!f[i] || v[f[i]]){
                sum+=a[i];
                cnt++;
            }
        }
    }
    if(cnt==m)return sum;
    else return 0;//若這些城堡中有城堡 需要攻擊的前城堡沒被攻擊過 則不能計算入內 所以返回0
}
void dfs(int x,int c)
{
    if(c==m){
        ans=max(ans,find());
        return;
    }
    if(x==n+1)return;
    v[x]=1;
    dfs(x+1,c+1);//攻擊當前城堡
    v[x]=0;
    dfs(x+1,c);//不攻擊當前城堡
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m) && n || m){
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&f[i],&a[i]);
        ans=0;
        memset(v,0,sizeof(v));
        dfs(0,0);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

 

FOJ1920 Left Mouse Button

【題意】

掃雷。輸出滑鼠最少需要點幾次可以找到所有的雷。

 

【解題思路】

即當滑鼠點到0時，0的周圍所有數字都會出現，所以dfs找到每個0以及其周圍的數字作為1個聯通塊，並將它們做好標記，每多1個連通塊答案個數就+1，最後將沒有標記過且不是雷的個數再進行累加即可。

 

【程式碼】

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=15;
int n,d[8][2]={{0, 1}, {1, 1}, {1, 0}, {1, -1}, {0, -1}, {-1, -1}, {-1, 0}, {-1, 1}};;
char s[15][15];
void dfs(int x,int y)
{
    s[x][y]='$';
    for(int i=0;i<8;i++)
    {
        int a=x+d[i][0];
        int b=y+d[i][1];
        if(a<0 || a>=n||b<0 || b>=n)continue;
        if(s[a][b] == '0') dfs(a,b);
		if(s[a][b]!='@' && s[a][b]!='$') s[a][b]='$';
    }
}
int main()
{
    int T,k=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(s,0,sizeof(s));
        int ans=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%s",s[i]);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(s[i][j]=='0')
                {
                    dfs(i,j);
                    ans++;
                }
            }
            //printf("%d\n",ans);
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                if(s[i][j]!='@' && s[i][j]!='$')ans++;
        printf("Case %d: %d\n",k++,ans);
    }
    return 0;
}

 

ZOJ2475 Benny's Compiler（有向圖是否存在環）

【題意】

查詢有向圖是否存在環。

 

【解題思路】

5555當時居然沒有寫出來，我的dfs真是太弱了。只要找是否某兩個點之間存在邊，並且該點已經被遍歷過就可以了。

 

【程式碼】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=205;
int edge[maxn][maxn],vis[maxn],flag=1,n;
void dfs(int x)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(vis[i] && edge[x][i])
        {
            flag=0;
            return;
        }
        if(edge[x][i])
        {
            vis[i]=1;
            dfs(i);
            vis[i]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n) && n!=-1)
    {
        memset(edge,0,sizeof(edge));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(x!=y)
                edge[x][y]=1;
        }
        int t;
        scanf("%d",&t);
        vis[t]=1;
        flag=1;
        dfs(t);
        if(flag)printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}

 

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