是什麼能讓 APP 快速精準定位到我們的位置？

本文作者：smallyang，騰訊 IEG 開發工程師

什麼是geohash？它的原理是什麼？它幫助我們解決了哪些痛點，本文為你娓娓道來。

本文包含以下內容，閱讀完需要約10分鐘：

• 我們日常生活中遇到哪些定位的場景

• 簡單複習一下經緯度

• geohash原理解析

• geohash存在的邊界問題

• 如何解決邊界問題

• 計算兩點距離的計算

• geohash 在redis中的實現

我們日常生活中遇到哪些定位的場景

我們上下班經常會用APP叫車和共享單車，下面2張圖，應該都很熟悉，開啟定位，查詢我附近的車，那麼，這個是怎麼實現的呢？

我腦海中第一個實現方式是：實時上報經緯度。在資料庫裡，把經緯度都標記為索引，通過查詢對比經緯度的值，來找到附近1km的車子，但是這種做法第一是索引比較多，數值比較大，二是需要迴圈遍歷經緯度，查詢會很慢，效率很低。

那麼，這些APP是怎麼做到，既能精準定位，又能快速查詢呢？答案就是 geohash

geohash通過演算法將1個定位的經度和緯度2個數值，轉換成1個hash字串。如果2個地方距離越近，那麼他們的hash值的字首越相同。然後通過資料庫中like操作符 “ like wtw366%” 快速查詢到附近的車。

比如上海騰訊大廈的經緯度是：（31.1688749, 121.3975184），那麼轉換成geohash就是 wtw366ngz5qt，我們想找附近的車子，可以用：

select * from cart where geohash like 'wtw366%' ;
select * from cart where LEFT(geohash, 6) = 'wtw366';

簡單複習一下經緯度

在大致瞭解什麼是geohash之後，我們先來複習一下什麼是經緯度（高中學的，可能已經忘記光了（逃）），這對於理解geohash有很大的幫助。

我們將地球鋪平開來，會得到下面這個平面圖。

以赤道和本初子午線為界，將地球分為經度和緯度。赤道是在0度，本初子午線也在0度。以赤道作為經度X橫座標，以本初子午線作為緯度 Y 豎座標。

經度（longitude）`和`緯度（latitude）`簡稱 `lng` 和 `lat

其中，從本初子午線向東劃分180度稱為東經，用”E”表示：（0, 180]；向西劃分180度為西經,用“W”表示：[-180, 0）

以赤道為0度,向南北各分出90度，南北極的讀數均是90度，北緯用“N”表示 :（0, 90] ，南緯用“S”表示: [-90, 0）

緯線和緯線是角度數值，並不是米。
[ 表示等於， （表示小於

所以，我們常用十字座標法來表示經緯度座標圖：

我們一般讀“經緯度”，其實，表示一個定位的書面經緯度是 “（緯度，經度）”。

比如上海騰訊大廈的定位就是：(31.1688749, 121.3975184）表示的是：緯度=31.1688749，經度=121.3975184

geohash原理解析

在瞭解什麼是經緯度之後，現在我們就可以開始來說下geohash的原理了，geohash通過以下步驟，實現了將一個經緯度數子串，轉換成1個hash字串。

1. 指定一個位置的經緯度座標值。

2. 根據十字座標圖和二分法，將緯度和經度劃分成1和0的二進位制數字串。

3. 按照“偶數位放經度，奇數位放緯度”演算法，合併經度和緯度這2個二進位制數字串。

4. 合併後的二進位制數字串，按照從前往後，每隔5位，換算成十進位制數字，最後不足5位的用0補齊。

5. 十進位制數字，對應base32字串演算法的所在位置，一一匹配，得到了最後的字串結果。

6. 按照進度劃分擷取，得到最終的geohash值。

我們按照這個順序，結合實際的例子，依次計算操作一下。

1. 找出一個位置的經緯度

我們可以用各種地圖和定位工具，比如依靠Google地圖，通過定位或者搜尋一個地點，就容易找出經緯度。

這樣，我們就找出了上海騰訊大廈的經緯度是 （31.1688749, 121.3975184）

2. 將經緯度按照二分演算法變成01二進位制

上海騰訊大廈的經緯度是 （31.1688749, 121.3975184）

將緯度範圍(-90, 90)平分成兩個區間(-90, 0)、(0, 90)， 如果目標緯度位於前一個區間，則編碼為0，否則編碼為1。

1. 由於31.1688749屬於(0, 90)，所以取編碼為1。

2. 然後再將(0, 90)分成 (0, 45), (45, 90)兩個區間，而31.1688749位於(0, 45)，所以編碼為0。

3. 然後再將(0, 45)分成 (0, 22.5), (22.5, 45)兩個區間，而31.1688749位於(22.5, 45)，所以編碼為1。
   ….
   ….

依次類推可得上海騰訊大廈緯度編碼為：

101011000101010000111101101101

經度也用同樣的演算法，對(-180, 180)依次細分，(-180，0)、(0,180) ，得出編碼為：

110101100101001110111110011010

我們用php程式碼來具體實現一下這個演算法：

//緯度
$minLat = -90;
$maxLat = 90;

//經度
$minLng = -180;
$maxLng = 180;

//2分查詢計算，將經緯度轉換成二進位制數字串
$latLength = $lngLength = 0;
$latList = $lngList = [];

//$precision 精度最大是12,代表12個字元，1個字元由5個二進位制組成，也就是 12 * 5 = 60
//精度和緯度對半開，得除以2，也就是最大長度為30個二進位制。

$originPrecision = 30;

//緯度
while ($latLength < $originPrecision) {

    //大於中間值，則為右區間，值為1 ，反之，則為0
    if ($lat >= $middle = ($minLat + $maxLat) / 2) {
        $latList[] = 1;
        $minLat = $middle;
    } else {
        $latList[] = 0;
        $maxLat = $middle;
    }

    $latLength++;
}

//經度
while ($lngLength < $originPrecision) {

    //大於中間值，則為右區間，值為1 ，反之，則為0
    if ($lng >= $middle = ($minLng + $maxLng) / 2) {
        $lngList[] = 1;
        $minLng = $middle;
    } else {
        $lngList[] = 0;
        $maxLng = $middle;
    }

    $lngLength++;
}

var_dump(implode("", $latList), implode("", $lngList));die;

3. 偶數位放經度，奇數位放緯度

通過二分演算法，我們得到了騰訊大廈的緯度和經度的二級制串為：

string(30) "101011000101010000111101101101"
string(30) "110101100101001110111110011010"

現在需要按照”偶數位放經度，奇數位放緯度”，將這2個數字串，合二為一。那麼這個到底怎麼理解呢？我剛開始不理解到底怎麼操作，後來經過一系列的思考，可以如下操作：

由於無法用文字表述，我截了個操作圖，如圖上的箭頭操作順序所示，就是把緯度往右移動一個位置，然後依次串起來。

用php程式碼實現，或許看起來更好理解：

//偶數位放經度，奇數位放緯度
$stringList = '';
 for ($i = 0; $i < 30; $i++) {
    $stringList .= $lngList[$i];
    $stringList .= $latList[$i];
}
var_dump($stringList);die;

這樣，合併之後，我們得了一個60個字元長度的的二進位制數字串：

string(60) "111001100111100000110011000110101000111111111001011011011001"

4. 二進位制轉換成十進位制

我們把這個60位的二進位制，按照從左往右，每5位劃分成1個組，最後一組如果不足5位就用0補齊到5位。劃分後如下所示：

11100 11001 11100 00011 00110 00110 10100 01111 11111 00101 10110 11001

然後，把分好的二進位制，轉換成十進位制：

 28 25 28 3 6 6 20 15 31 5 22 25

用php實現也很簡單：

$stringList = "111001100111100000110011000110101000111111111001011011011001";

//二進位制轉成十進位制,5個一組
$stringListLen = strlen($stringList) / 5;
$code = [];
for ($i = 0; $i < $stringListLen; $i++) {
    $code[] = bindec(substr($stringList, 5 * $i, 5));
}

var_dump(implode(" ",$code));die;

5. 匹配對應base32表演算法的所在位置

base32表是用0-9、b-z（去掉a, i, l, o）這32個字母進行組合的編碼集合，base-32如下所示：

0123456789bcdefghjkmnpqrstuvwxyz

為了更好理解和一一對應，我們把base32各個字元的位置資訊和它的字串用表對應起來：

所以， 28 25 28 3 6 6 20 15 31 5 22 25 對應上面的表的位置就得到了，是：

wtw366ngz5qt

同樣，我們也用php演算法來實現一下：

//base32 對映
$base32Code = "0123456789bcdefghjkmnpqrstuvwxyz";
$encodeString = '';
foreach ($code as $value) {
    $encodeString .= $base32Code{$value};
}

var_dump($encodeString);die;

這樣，最後我們得到了，上海騰訊大廈的經緯度（31.1688749, 121.3975184） 對應的 geohash 為 wtw366ngz5qt

geohash 的精度問題

geohash其實表示的是一個矩形的塊狀區間，它總共分成最大12個字串，也就是表示從 1-12 級。字元數越大，塊區間就越小，那麼定位就越精準。

我們剛才計算上海騰訊大廈的geohash採用的是12級，基本計算出來的位置就是毫秒級別了，可以說是非常的精準了。

上面是geohash字串長度對應的區間精度，我們可以看到，當geohash為12位時，表示是37毫米範圍的區間，已經是非常的精準了。當geohash為6位時，表示為1.2k米範圍內的矩形位置。

所以，當2個定位的geohash 前7位是一樣的時，表示他們在附近1.2km的範圍內。

那我們還是用騰訊大廈的geohash值，分別擷取經度為前7，6，5位看看，在地圖上是怎麼樣的：

所以，根據上面的圖，隨著字元越來越少，精度越來越小，這個矩形也越來越大，這一整塊區間都共用一個geohash來表示。在實際應用中，我們就可以動態的調整精度，實現更大或者更小範圍內的搜尋，既能精準定位，又可以隱藏住一個地點的具區位資訊。

geohash存在的邊界問題

由於geohash表示的是一個區塊資訊，在同一個區塊裡的2個位置，它會認為是最近的，然而，其實更近的位置可能剛好在另一個區間，這樣就造成了不匹配的問題。這就存在一個邊界問題。

我們用實際例子來看。我們想找騰大附近1.5km範圍內的便利店，我們選取geohash精度為6。園區有2家 A 和 B。B距離我們更近一點，但是，由於A 和騰大在一個hash區塊內，所以，就得出了A是最佳的選擇。這就是邊界的問題。

如何解決邊界問題

那麼如何解決這個邊界問題，給出最近最優的演算法方案呢？答案就是：把定位附近的8個方向的geohash都算出來。最後分別計算這些點和自己的距離（由於範圍很小，點的數量就也很少，計算量就很少）過濾掉不滿足條件的點就ok了。

計算兩點距離的計算

通過餘弦定理以及弧度計算方法，最終推匯出來的算式A為：

$s = acos(cos($radLat1) * cos($radLat2) * cos($radLng1 - $radLng2) + sin($radLat1) * sin($radLat2)) * $R;

目前大多使用的是Google公開的距離計算公司，推導算式B為：

$s = 2*asin(sqrt(pow(sin(($radLat1-$radLat2)/2),2)+cos($radLat1)*cos($radLat2)*pow(sin(($radLng1-$radLng2)/2),2)))*$R;

其中 : 

• $radLat1、$radLng1，$radLat2，$``radLng2 為弧度

• $R為地球半徑

用PHP實現一下：

function getDistance($lat1, $lng1, $lat2, $lng2) {
    //地球半徑
    $R = 6378137;
    //將角度轉為狐度
    $radLat1 = deg2rad($lat1);
    $radLat2 = deg2rad($lat2);
    $radLng1 = deg2rad($lng1);
    $radLng2 = deg2rad($lng2);
    //結果
    $s = acos(cos($radLat1)*cos($radLat2)*cos($radLng1-$radLng2)+sin($radLat1)*sin($radLat2))*$R;
    //精度
    $s = round($s* 10000)/10000;
    return  round($s);
}

/*
 *求兩個已知經緯度之間的距離,單位為米
 * @param lat1,lat2 緯度
 * @param lng1,lng2 經度
 * @return float 距離，單位米
*/
function getDistanceByGoogle($lat1, $lng1, $lat2, $lng2)
{
    //地球半徑
    $R = 6378137;

    //deg2rad()函式將角度轉換為弧度
    $radLat1 = deg2rad($lat1);
    $radLat2 = deg2rad($lat2);
    $radLng1 = deg2rad($lng1);
    $radLng2 = deg2rad($lng2);
    $a = $radLat1 - $radLat2;
    $b = $radLng1 - $radLng2;

    $s = 2 * asin(sqrt(pow(sin($a / 2), 2) + cos($radLat1) * cos($radLat2) * pow(sin($b / 2), 2))) * $R;
    return $s;
}

geohash 在redis中的實現

redis在 3.2.0中加入了geo相關的命令，對geohash的支援。

redis中經緯度使用52位的整數進行編碼，放進zset中，zset的value元素是key，score是GeoHash的52位整數值。在使用redis進行Geo查詢時，其內部對應的操作其實只是zset(skiplist)的操作。通過zset的score進行排序就可以得到座標附近的其它元素，通過將score還原成座標值就可以得到元素的原始座標

redis中處理這些地理位置座標點的思想是: 二維平面座標點 —> 一維整數編碼值 —> zset(score為編碼值) —> zrangebyrank(獲取score相近的元素)、zrangebyscore —> 通過score(整數編碼值)反解座標點 —> 附近點的地理位置座標。

redis 中有6個命令，對地理位置的演算法支援，可以去redis官網具體檢視其用法 : https://redis.io/commands#geo

GEOADD
GEOPOS
GEODIST
GEORADIUS
GEORADIUSBYMEMBER
GEOHASH

其他資料

• geohash線上換算: http://geohash.co/

• 換算+地圖定位: https://www.movable-type.co.uk/scripts/geohash.html