記憶體的最小單位是位元組，一個位元組等於8位（bit），每一位要麼是0要麼是1，也就是用二進位制來表示。
一個位元組在記憶體中的表示為：
無符號整數的表示
無符號二進位制轉成十進位制公式：
w：二進位制位的長度。i：二進位制位從右往左開始的下標，從0開始計數。w-1：由於i是從0開始計數，所以最後一個下標就是w-1。x(i)：第i位的值，要麼是0要麼是1。2^i：2的第i次冪。
例如：
無符號二進位制數10010 按照公式展開就是：
如果把這個數用1個位元組在計算機中儲存，記憶體中就表示為：
不足8位，左邊補0。
1個位元組的無符號正式能表示2^8 = 256個不同的數。能表示最大的數是8個二進位全是1的數等於255，也就是求一個公比為2，首項是1的等比數列前8項和。二進位制位求和公式為(2^n) - 1。總結下來一個n位的二進位制數能表示最大的數是(2^n) - 1，能夠表示2^n個不同的數，之所以是2^n個不同的數，是因為可以表示0~(2^n) - 1，從0開始的所以還需要+1個長度。
Char在記憶體中的表示
Char型別是用來儲存單個字元，在記憶體中佔用1個位元組的大小，它使用8個bit來表示256個字元。
Char型別實際儲存的是字元的ASCII碼，由於ASCII碼是整數。所以Char最終在記憶體中是一個8bit的整型。
比如字元A的ASCII碼是65，65 = 2^0 + 2^6，所以在記憶體中的表示為：
char ch = 'A';
printf("%d", ch); // output is 65Short在記憶體中的表示
Short 表示的是短整型，一般佔用2個位元組的記憶體大小。
它的取值範圍是(-2)^15~(2^15)-1包含0。最大值這裡是(2^15)-1，是因為short有符號位，需要用最高位（用從左到右第一位）來表示符號，0表示正數，1表示負數。 最大值的二進位制表示為0111111111111111(16個二進位制位)，十進位制就是(2^15)-1。 之所以是(2^15)-1，也是之前說的求和公式((2^n)-1。
實現加減法
二進位制加減法和十進位制一樣，把對應
位相加，大於1就向前進位。例如0111 + 1 = 1000
如果想要把7和-7相加使結果等於0。按照在計算機中使用二進位制的最高位來當做符號位的，0表示正數，1表示負數。那麼7表示為0000111，-7就表示為1000111 。0000111 + 1000111 按照二進位制先前的加法法則得出來是1001110，結果不是我們想要的0。
怎麼才能讓2個二進位制數相加得到0呢？
想要得到0，就需要利用進位，比如在11111111（8個1）的基礎上加1就可以得到100000000(一共9位，左邊第一位是1，後面8個0) ，舍掉最左邊的那個1就得到了8個0最終結果就等於0。把原碼按位取反然後與原碼相加就可以得到全1的二進位制數。比如0000111按位取反就是1111000，他們倆相加得到11111111。 再把它加1就得到最後的結果0。整個過程需要3步，我們把最後兩步合併成一個步驟，也就是把按位取反和加1合併到一起，其實就是把原碼的反碼加1。如1111000加1得到1111001。最後這兩步合在一起叫做取原碼的補碼。最後得到的1111001就叫做0000111的補碼。
- 正整數的補碼是其本身。
- 負整數的補碼是把它對應的正整數二進位制碼按位取反，也就做原碼的反碼然後再加1。
比如正整數7的二進位制碼是0000111，它的補碼還是它本身。再比如-7對應的正整數二進位制碼是0000111，它的反碼就是1111000（把原碼按位取反）。然後再加1就得到1111001。1111001就是-7的補碼。我們再次把1111001和0000111按照二進位制加法法則相加剛好得到0。這裡需要注意的是，這裡左邊會產生一個溢位位，這個溢位位是去掉不要的，得到結果就是0。
-1的補碼全是1，因為它加上1之後就變成了0。
計算機系統都是用補碼來表示二進位制碼，這樣的好處之一就是可以讓加減法運算統一處理。
位模式拷貝
當把
char型別的變數賦值給short型別的變數時，會把char的8個bit放在short的低八位（從右往左第一個位元組）上。
例如：
char ch = 'A'; // 'A' ASCII：65 記憶體表示為 01000001
short s = ch; // 記憶體表示為 00000000 | 01000001一個特殊的情況就是當把一個short的-1賦值給一個int變數的時候，並不會得到00000000 | 00000000 | 11111111 | 11111111，因為如果這樣的話表示的值就不是-1了。所以正確的做法就是把所有的1全部拷貝給int。
例如：
short s = -1; // 記憶體表示為 11111111 | 11111111
int i = s; // 記憶體表示為 11111111 | 11111111 | 11111111 | 11111111相反如果把short型別的變數賦值給char型別的變數時，會把short的低八位（從右往左第一個位元組）放在char僅有的一個位元組上。會把多的位元組自動剔除。
例如：
short s = 65; // 記憶體表示為 00000001 | 01000001
char ch = s; // 記憶體表示為 01000001浮點數的表示
我們已經知道無符號二進位制轉成十進位制公式為：
這裡的i是從0開始的也就是從右邊的第一位是2^0，如果我們從一個負整數開始的話，就會存在負整數次冪，那麼也就會出現小數部分了。
例如有一個16位的二進位制數000000011 | 11000000 用它的前八位來表示整數部分，後八位來表示小數部分，就也可以這樣表示000000011.11000000。這樣後八位也就不再是整數次冪了，而是從左到右每一位分別是2^(-1)~2^(-8)。這個數就可以表示成：
這是其中一種浮點數表示方法，這種方法表示的浮點數會出現精度不夠，表示的數值區間比較小，所以計算機實際並沒有用該方法來表示浮點數。
下面這種方法就是計算機內部真實表示浮點數的方法。
我們先來看下十進位制的科學計數法，用科學計數法表示123.45的話就是1.2345 * 10^2。其中1.2345 為尾數，10為基數，2為指數。計算機在表示浮點數的時候，也借用了十進位制的科學計數法的思想，只不過基數為2了。
例如1000.01 可以表示成1.00001 * 2^3，幾次冪，小數點就向右移動幾位。
用32位的float來舉例，首位是符號位S，緊跟後面8位是指數位E，最後23位稱為尾數位M。
計算公式：
-
S：符號位
S為0時剛好是正數，為1時是負數。
-
M：尾數部分
它的取值範圍是
1≤M＜2，取值方式是從左到右每一位分別表示的是2^-1~2^-23，值就是然後對各個位的表示值求和，這裡跟先前浮點數表示的辦法一致，都是從負整數次冪開始。由於尾數的整數部分始終都是1，所以這個1可以被省略，這樣就可以多出一位來提升精度。 -
E：指數部分
減去127是因為偏移量是127。
例如0 | 10000010 | 11110000000000000000000的每一部分別是：
- S：
0表示整數。
- M：
11110000000000000000000這裡需要再加1，因為為了提升小數精度省略了1，所以要加回來。所以完整的尾數部分應該是
1.1111（省略了後面的0）。 2^0 + 2^-1 + 2^-2 + 2^-3 + 2^-4 = 1.9375 - E：
100000102^7 + 2^1 = 130
分別帶入公式得：
二進位制形式：
十進位制形式：
詳細過程：1 * 1.1111 * 2^(130-127) => 1 * 1.1111 * 2^3 => 1 * 1111.1（幾次冪，小數點就向右移動幾位） => 1 * (2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 + 2^-1) => 1 * (8 + 4 + 2 + 1 + 0.5) => 15.5
浮點數與整數相互賦值
當我們在把浮點數與整數相互賦值的時候，並不會直接拷貝bit位，而是重新計算出在新的型別中的位模式。
例如：
int i = 5; // 記憶體表示 00000000 | 00000000 | 00000000 | 00000101
// 重新計算5在float中的表示方式
float f = i; // 記憶體表示 0 | 00000000 | 00000000000000000000101
printf("%f", f) // output is 5.0來一點更刺激的！！！
// 2^30
int i = 1073741824; // 記憶體表示 01000000 | 00000000 | 00000000 | 00000000
// 這裡就不會重新計算在float中的表示方式了，而是直接把bit位拷貝過去。用float的解析方式去解析int的那塊記憶體。
float f = *(float *)&i; // 記憶體表示 0 | 10000000 |00000000000000000000000
// 1 * 2^(128-127) * 1 = 2
printf("%f", f) // output is 2.0這裡就不會重新計算1073741824在float中的表示方式了，而是直接把int的bit位拷貝過去。用float的解析方式去解析int的那塊記憶體。