演算法，一門既不容易入門，也不容易精通的學問。
對於筆者來說演算法算是我程式設計師生涯很不擅長的技能之一了，自從網際網路界招人進入平靜期後，越來越多的大廠在社招的時候不但會考驗面試者的工作所用到的技能，而且會用演算法題來考驗面試者的邏輯思維能力和基本資料結構的掌握能力。這也就讓想要社招進入大廠的部分同學有了一些望而卻步的心理，畢竟工作中大部分時間在與UI層面的邏輯打交道，資料處理方面即使之前在學校中掌握的還還不錯，幾年的 CV 生活，估計也忘的差不多了。
但是作為一條有夢想的鹹魚，我們還是要重拾這些知識的。之前寫過一篇 搞懂單連結串列常見面試題，有興趣的同學可以跳轉瀏覽。今天筆者將會挑選幾道棧與佇列和位運算的相關題目來回顧下相關演算法的基本知識。
棧與佇列
棧與佇列分別是兩種資料結構，不同語言對於棧和佇列有著不同的宣告，在 java 中 Stack 類是繼承自 Vector 集合的子類，Queue 則是以介面形式存在，常用的其實現類是 LinkedList 這個雙向佇列。在C++的標準模版庫也是有這兩個資料結構定義的具體類的。
棧資料結構的特點是 FILO（first in last out） 即先進後出，佇列則是 FIFO（first in first out）即先進先出。相信棧與佇列的資料結構的基本特點大家也是熟記於胸了。下面就帶大家看一道面試題來帶大家看下這兩者在面試題中的形式。
由兩個棧實現一個佇列 （✭✭✩✩✩）
題目難度兩顆星，主要考察了對於棧和佇列的資料結構特點。
前文介紹了，對於一個棧來說遵循 pop 操作時從棧的頂部取一個元素，對於佇列來說 poll 操作時從佇列隊首取一個元素。所以該題翻譯過來就是使用兩個棧定義一種先放入的元素，最先被取出的資料結構。
此題應考慮到兩種情況，首先最簡單的一種情況，假設有 1，2，3，4，5 個元素依次進入自定義的佇列，再依次取出。由於是進棧操作都進行完了才進行出棧操作，所以我們只需在元素出隊時，將進棧元素倒入另一個空棧中即可。示意圖如下：
再一種情況是，如果 add poll 操作是交替進行的，那麼如何保證資料結構先進先出的定義呢？比如先放入 1，2，3然後要進行一次取出操作取出 1，隨後在進行 add 操作放入4，5，這種情況下如何操作兩個棧，才能保證之後再取出的時候元素為 2，3，4，5 順序？實際上我們只需要保證一下兩點就可以：
- 無論如果 StackA（最開始add元素的那個棧） 要往 StackB 中壓入元素，那麼必須選擇一次性全部壓入。
- 無論什麼時候從佇列中取元素，必須保證元素是從 StackB 中 pop 出的，也就是說，當 StackB 不為空的時候絕不能再次向 StackB 中壓入元素。
為了方便理解可以看下邊這幅圖：
明白了需要注意的點後就是該寫程式碼的時候了，需要注意的點在圖中已經用紅色字型標出了，也就是在存入元素一直往 StackA 中存，取元素是從 StackB 中取，但要要注意的是取的時候需要保證 StackB 為空的時候要先將 StackA 中元素一次性壓如 StackB 中，在進行從 StackB 中取的操作。
public static class TwoStackQueue<E>{
private Stack<E> stackA;
private Stack<E> stackB;
public TwoStackQueue() {
stackA = new Stack<>();
stackB = new Stack<>();
}
/**
* 新增元素邏輯
* @param e 要新增的元素
* @return 這裡只是遵循 Queue 的習慣，這裡簡單處理返回 true 即可
*/
public boolean add(E e){
stackA.push(e);
return true;
}
/**
* 去除元素的時候需要判斷兩個地方，StackA & StackB 是否都為空
* StackB 為空的時候講StackA中的元素全部依次壓入 StackB
* @return 返回佇列中的元素 如果佇列為空返回 null
*/
public E poll(){
//如果佇列中沒有元素則直接返回空，也可以選擇丟擲異常
if (stackB.isEmpty() && stackA.isEmpty()){
return null;
}
if (stackB.isEmpty()){
while (!stackA.isEmpty()){
stackB.add(stackA.pop());
}
}
return stackB.pop();
}
/**
* peek 操作不取出元素，只返回佇列頭部的元素值
* @return 佇列頭部的元素值
*/
public E peek(){
//如果佇列中沒有元素則直接返回空，也可以選擇丟擲異常
if (stackB.isEmpty() && stackA.isEmpty()){
return null;
}
if (stackB.isEmpty()){
while (!stackA.isEmpty()){
stackB.add(stackA.pop());
}
}
return stackB.peek();
}
}
複製程式碼對應的 C++ 解法：
#include <stdio.h>
#include <stack>
using namespace std;
template <typename T> class TStackQueue
{
public:
void add(T t);
T poll();
private:
stack<T> stackA;
stack<T> stackB;
};
template <typename T> void TStackQueue<T>::add(T node) {
stackA.push(node);
}
template<typename T> T TStackQueue<T>::poll(){
if (stackB.empty() && stackA.empty()) {
return NULL;
}
if (stackB.empty()) {
while (!stackA.empty()) {
stackB.push(stackA.top());
stackA.pop();
}
}
T node = stackB.top();
stackB.pop();
return node;
}
複製程式碼兩個佇列實現一個棧 （✭✭✩✩✩）
上道題我們完成了兩個棧實現一個佇列的題目，那麼兩個佇列實現一個棧又該注意哪些呢？
首先佇列是先進先出，我們可以發現佇列無論怎麼倒，我們不能逆序一個佇列。既然不能套用上題的解法，那麼就得另謀出路，但是可以預知無非就是兩個佇列進行交替的入隊出隊操作，那麼唯一要做的就是判斷目前出隊的值是否是按照放入元素順序中最後放入的元素。 依舊畫圖舉例
這裡我們只看首次取出操作，那麼需要注意一點， 如何判斷哪一次取出操作後 QueueA 為空？
事實上作為 Queue 作為容器，我們可以通過事先定義好的方法 queue.size() 去判斷一個佇列中元素的個數，有人可能說這是犯規，其實不是的。題目中給出是讓你用佇列去實現，那麼佇列中公共 API 都是你可以用的。所以可以想象出下面的虛擬碼：
//如果 queueA 的大小不為 0 則迴圈取出元素
while(queueA.size() > 0){
//被取出的元素
int result = queueA.poll();
// 這裡注意我們取出元素後再去判斷一次，佇列是否為空，如果為空代表是最後一個元素
if(queueA.size() != 0){
queueB.add(result)
}else{
return result;
}
}
複製程式碼上文我們只是說了一次取出操作，那麼一次取出操作後，再次放入元素應該怎麼放，我們似乎又遇到了困難。
與上題不同的是，我們應該先思考如果連續兩次取出應該怎麼操作，上面一次取出後 QueueA 空了，所以我們如果按照相同的思路將 B 中的元素倒入 A 中，那麼將會得到 3 ，這看起來沒什麼問題。那麼如果下一步進行的 push 操作，那麼應該放入 QueueA 還是 QueueB 中才能保證元素先進後出的規則呢，很容易想到是放入 B 中。 那麼總結一下操作要點：
- 任何時候兩個佇列總有一個是空的。
- 新增元素總是向非空佇列中 add 元素。
- 取出元素的時候總是將元素除隊尾最後一個元素外，匯入另一空佇列中，最後一個元素出隊。
接上圖我們開看第一次取出操作後可能的兩種操作情況：
思路屢清楚了，那麼時候寫程式碼了：
public static class TwoQueueStack<E> {
private Queue<E> queueA;
private Queue<E> queueB;
public TwoQueueStack() {
queueA = new LinkedList<>();
queueB = new LinkedList<>();
}
/**
* 選一個非空的佇列入隊
*
* @param e
* @return
*/
public E push(E e) {
if (queueA.size() != 0) {
System.out.println("從 queueA 入隊 " + e);
queueA.add(e);
} else if (queueB.size() != 0) {
System.out.println("從 queueB 入隊 " + e);
queueB.add(e);
} else {
System.out.println("從 queueA 入隊 " + e);
queueA.add(e);
}
return e;
}
public E pop() {
if (queueA.size() == 0 && queueB.size() == 0) {
return null;
}
E result = null;
if (queueA.size() != 0) {
while (queueA.size() > 0) {
result = queueA.poll();
if (queueA.size() != 0) {
System.out.println("從 queueA 出隊 並 queueB 入隊 " + result);
queueB.add(result);
}
}
System.out.println("從 queueA 出隊 " + result);
} else {
while (queueB.size() > 0) {
result = queueB.poll();
if (queueB.size() != 0) {
System.out.println("從 queueB 出隊 並 queueA 入隊 " + result);
queueA.add(result);
}
}
System.out.println("從 queueB 出隊" + result);
}
return result;
}
}
複製程式碼為了方便大家理解我將文章進行下測試：
public static void main(String[] args) {
TwoQueueStack<Integer> queueStack = new TwoQueueStack<>();
queueStack.push(1);
queueStack.push(2);
queueStack.push(3);
queueStack.push(4);
queueStack.pop();
queueStack.pop();
queueStack.push(5);
queueStack.pop();
}
複製程式碼結果為下面所示,看上去我們的程式碼是對的
從 queueA 入隊 1
從 queueA 入隊 2
從 queueA 入隊 3
從 queueA 入隊 4
從 queueA 出隊 並 queueB 入隊 1
從 queueA 出隊 並 queueB 入隊 2
從 queueA 出隊 並 queueB 入隊 3
從 queueA 出隊 4
從 queueB 出隊 並 queueA 入隊 1
從 queueB 出隊 並 queueA 入隊 2
從 queueB 出隊3
從 queueA 入隊 5
從 queueA 出隊 並 queueB 入隊 1
從 queueA 出隊 並 queueB 入隊 2
從 queueA 出隊 5
複製程式碼付C++ 程式碼實現：
#include <stdio.h>
#include<queue>
#include<exception>
using namespace std;
template <typename T> class TQueueStack
{
public:
void push(const T& node);
T pop();
private:
queue<T> queueA;
queue<T> queueB;
};
// 插入元素
template<typename T> void TQueueStack<T>::push(const T& node)
{
//插入到非空佇列，如果均為空則插入到queueB中
if (queueA.size() == 0)
{
queueB.push(node);
}
else
{
queueA.push(node);
}
}
template<typename T> T TQueueStack<T>::pop()
{
if (queueA.size() == 0 && queueB.size() == 0)
{
return NULL;
}
T head;
if (queueA.size() > 0)
{
while (queueA.size()>1)
{
//queueA中的元素依次刪除，並插入到queueB中，其中queueA刪除最後一個元素
//相當於從棧中彈出隊尾元素
T& data = queueA.front();
queueA.pop();
queueB.push(data);
}
head = queueA.front();
queueA.pop();
}
else
{
while (queueB.size()>1)
{
//queueB 中的元素依次刪除，並插入到 queueA 中，其中 queueB 刪除最後一個元素
//相當於從棧中彈出隊尾元素
T& data = queueB.front();
queueB.pop();
queueA.push(data);
}
head = queueB.front();
queueB.pop();
}
return head;
}
複製程式碼判斷出棧順序是否符合要求（✭✭✭✩✩）
經歷了上兩道題，大家是不是感覺對棧和佇列更反感，哦不對是更瞭解了呢。（額~ 一不小心把實話說出來了）。下面我們來看第二道題這是一個有關於出棧順序的判斷的題目:
題目: 輸入兩個整數陣列，第一個表示一個棧的壓入序列，請寫一個函式，判斷第二個陣列是否為該棧的出棧序列，假設陣列中的所有數字均不相等。例如序列 1,2,3,4,5 是某棧的壓入順序，序列 4,5,3,2,1 是該壓棧序列對應的一個彈出序列，但 4,3,5,1,2 就不可能是該壓棧序列的彈出序列。
看到這道題我們首先應該去理解題目中的怎麼去判斷是否符合出棧順序，其實題目想要表達的意思是如果以陣列 A 的方式進棧但並不是一次全部進棧，比如我們先進棧1，2，3，4 然後出棧 4，然後進棧 5，然後在出棧 5，3，2，1。 那麼什麼情況下是不可能滿足的出棧順序呢？比如 1，肯定是比 2 先進棧的，所以 2肯定比 1先出棧。所以解題的關鍵就在於，如何判斷陣列2 中的元素，是按陣列1 中某種進棧順序操作的出棧序列。
思路是如果我們在進棧的同時維護一個出棧角標，如果棧頂元素等於 popA[popIndex] 的時候，將角標加一，並出棧該元素，並繼續判斷下一個棧頂元素，如果棧頂元素不等於 popA[popIndex] 的時候繼續入棧元素，直到所有元素入棧完畢如果，棧不為空則表示 popA 不是一個出棧序列。通過下圖可以更好的理解題目要考察的內容：
所以在程式設計的只需要注意一下三點：
- 執行放入操作後，如果棧頂的元素等於對應角標在 popA 陣列中的元素值，那麼就需要出棧該元素，同事角標加1
- 如果棧頂的元素不等於對應角標在 popA 陣列中的元素值，那麼就執行放入操作。
- 待所有的元素都被放入棧中，此時如果棧為空，那麼 popA 就是一個出棧序列，反之則不是。
下面看程式碼實現：
public static class Solution {
public boolean IsPopOrder(int[] pushA, int[] popA) {
int len = pushA.length;
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
for (int pushIndex = 0, popIndex = 0; pushIndex < len; pushIndex++) {
stack.push(pushA[pushIndex]);
//如果棧頂元素等於 popA[popIndex] 則一直出棧且 popIndex++
while (popIndex < popA.length && popA[popIndex] == stack.peek()) {
stack.pop();
popIndex++;
}
}
return stack.isEmpty();
}
}
複製程式碼C++實現如下
class Solution {
public:
bool IsPopOrder(vector<int> pushA, vector<int> popA) {
if(pushA() == 0) return false;
vector<int> stack;
for(int i = 0,j = 0 ;i < pushA.size();){
stack.push_back(pushA[i++]);
while(j < popA.size() && stack.back() == popA[j]){
stack.pop_back();
j++;
}
}
return stack.empty();
}
};
複製程式碼測試結果如下：
public static void main(String[] args) {
Solution solution = new Solution();
int[] pushA = new int[]{1, 2, 3, 4, 5};
int[] popA1 = new int[]{4, 3, 5, 1, 2};
int[] popA2 = new int[]{4, 5, 3, 2, 1};
System.out.println("popA1 是否是出棧佇列 " + solution.IsPopOrder(pushA, popA1));
System.out.println("popA2 是否是出棧佇列 " + solution.IsPopOrder(pushA, popA2));
}
// 結果
//popA1 是否是出棧佇列 false
//popA2 是否是出棧佇列 true
複製程式碼位運算
上一小節我們用三道題了解一下面試過程中棧和佇列的常見面試題。本小節筆者將通過幾個位運算的題目來帶大家熟悉下常用的位運算知識。
相比於棧和佇列來講，筆者自身認為位運算需要掌握的知識就要多一些，包括對於數字的二進位制表示，二進位制的反碼，補碼。以及二進位制的常見運算都需要了解。當然如果系統的去學，可能沒有經歷，也可能即使學完了，仍舊不會做題。所以筆者認為通過直接去刷一些相應的題目，則是一個比較便捷的途徑。
給定一個整數，請寫一個函式判斷該整數的奇偶性（✭✩✩✩✩）
該題目作為後續題目的鋪墊，看上去還是沒有任何難度的。主要考察了面試能否想到用二進位制的位運算方法去解決。
首先整數可以分為正數，負數，0。也可以分為奇數和偶數。偶數的定義是：如果一個數是2的整數倍數，那麼這個數便是偶數。如果不使用位運算的方法，我們完全可以使用下面的方式解決：
public boolean isOdd(int num){//odd 奇數
return num % 2 != 0;
}
複製程式碼可是面試題不可能去簡單就考察這麼簡單的解法，進而我們想到了二進位制中如果 一個數是偶數那麼最後一個一定是 0 如果一個數是奇數那麼最後一位一定是 1；而十進位制 1 在 8 位二進位制中表示為 0000 0001，我們只需將一個數個 1相與（&） 得到的結果如果是 1 則表示該數為奇數，否知為偶數。所以這道題的最佳解法如下：
public boolean isOdd(int num){
return num & 1 != 0;
}
複製程式碼#include "iostream"
using namespace std;
//宣告
bool IsOdd(int num)；
bool IsOdd(int num)
{
int res = (num & 1);
return res != 0;
}
複製程式碼測試：
int main(int argc, const char * argv[]) {
std::cout << "是否是奇數 ： " << IsOdd(1) <<endl;
std::cout << "是否是奇數 ： " << IsOdd(4) <<endl;
return 0;
}
//結果
是否是奇數 ： 1//是 true
是否是奇數 ： 0//不是 false
複製程式碼同樣給定一個整數，請寫一個函式判斷該整數是不是2的整數次冪（✭✩✩✩✩）
這道題仍舊考察面試者對於一個數的二進位制的表示特點，一個整數如果是2的整數次冪，那麼他用二進位制表示完肯定有唯一一位為1其餘各位都為 0，形如 0..0100...0。比如 8 是 2的3次冪，那麼這個數表示為二進位制位 0000 1000 。
除此之外我們還應該想到，一個二進位制如果表示為 0..0100...0，那麼它減去1得到的數二進位制表示肯定是 0..0011..1 的形式。那麼這個數與自自己減一後的數相與得到結果肯定為0。
如：
所以該題最佳解法為：
public boolean log2(int num){
return (num & (num - 1)) == 0;
}
複製程式碼#include "iostream"
using namespace std;
//宣告
bool IsLog2(int num)；
//定義
bool IsLog2(int num)
{
return (num & (num -1)) == 0;
}
複製程式碼測試：
int main(int argc, const char * argv[]) {
std::cout << "是否是2的整數次冪 ： " << IsLog2(1) <<endl;
std::cout << "是否是2的整數次冪 ： " << IsLog2(3) <<endl;
return 0;
}
//結果
是否是2的整數次冪 ： 1 //是 true
是否是2的整數次冪 ： 0 //不是 false
複製程式碼給定一個整數，請寫一個函式判斷該整數的二進位制表示中1的個數（✭✭✩✩✩）
此題較之上一題又再進一步，判斷一個整數二進位制表示中1的個數，假設這個整數用32位表示，可正可負可0，那麼這個數中有多少個1，就需要考慮到符號位的問題了。
相信讀者應該都能想到最近基本的解法即通過右移運算後與 1 相與得到的結果來計算結果，如果採用這種解法，那麼這個題的陷阱就在於存在負數的情況，如果負數的話標誌位應該算一個1。所以右移的時候一定要採用無符號右移才能得到正確的解法。
ps 對於正數右移和無符號右移得到結果一樣，如果是負數，右移操作將在二進位制補碼左邊新增追加1，而無符號右移則是補 0 。
所以此題一種解法如下：
public int count1(int n) {
int res = 0;
while (n != 0) {
res += n & 1;
n >>>= 1;
}
return res;
}
複製程式碼#include "iostream"
using namespace std;
//注意C++中沒有無符號右移操作，所以這裡傳入一個 unsigned 數作為 params
int count1(unsigned int n){
int res = 0;
while(n != 0){
res += n & 1;
n >>= 1;
}
return res;
}
複製程式碼測試結果：
int main(int argc, const char * argv[]) {
std::cout << "二進位制中1的個數 ： " << count1(-1) <<endl;
std::cout << "二進位制中1的個數 ： " << count1(1) <<endl;
return 0;
}
//結果
二進位制中1的個數 ： 32
二進位制中1的個數 ： 1
複製程式碼能回答出上邊的答案你的面試肯定是及格了，但是作為練習來說，是否有額外的解法呢？首先上述結果最壞的情況可能需要迴圈32次。上面我們算過一道如何判斷一個數是否是2的整數倍，我們用過了 n&(n-1)==0 的方法。其實該題的第二個解法也可以用這個方法。為什麼呢？我們開看一次上邊的圖：
我們是否能發現，每次與比自己小1的數與那麼該數的二進位制表示最後一個為1位上的1將將會被抹去。其實這是一個知道有這種原理才能想到的方法，所以大家也不用哀嘆說我怎麼想不到，通過這次記住有這個規律下次就多一個思路也不是很麼壞事。
下面我們來看下判斷一個數中有多少個1的完整圖解：
所以我們可以通過如下方法來得到題解，這樣我們可以減少移動次數
public int countA(int n){
int res = 0;
while(n != 0){
n &= (n - 1);
res++;
}
return res;
}
複製程式碼#include "iostream"
using namespace std;
// 同上傳入無符號整數
int countA(unsigned int n){
int res = 0;
while(n != 0){
n &= (n - 1);
res++;
}
return res;
}
複製程式碼測試結果：
int main(int argc, const char * argv[]) {
std::cout << "二進位制中1的個數 ： " << countA(-1) <<endl;
std::cout << "二進位制中1的個數 ： " << countA(1) <<endl;
return 0;
}
//結果
二進位制中1的個數 ： 32
二進位制中1的個數 ： 1
複製程式碼在其他數都出現兩次的陣列中找到只出現一次的那個數（✭✭✩✩✩）
這道題同樣是考察為位運算的一道題，但是如果對於不熟悉位運算的朋友可能壓根都不會往這方面想，也許當場直接就下邊寫下了遍歷陣列記每個數出現次數的程式碼了。其實這道題要求在時間複雜度在O(n) 空間複雜度為O(1)的條件下，那種解法是不符合要求的。我們來看下為位運算的解題思路。
首先我們應該知道二進位制異或操作，異或結果是二進位制中兩個位相同為0，相異為1。因此可以有個規律：
任何整數 n 與 0 異或總等於其本身 n，一個數與其本身異或那麼結果肯定是 0。
還需要知道一個規律：
多個數異或操作，遵循交換律和結合律。
對於第一條朋友們肯定都很好理解，然而第二條規律才是這道題的解題關鍵。如果我們有一個變數 eO = 0 那麼在遍歷陣列過程中，使每個數與 eO 異或得到的值在賦值給額 eO 即 eO=eO ^ num 那麼遍歷結束後eO的值一定是那個出現一次的數的值。這是為什麼呢？我們可以舉個例子：
假設有這麼一個序列： C B D A A B C 其中只有 D 出現一次，那麼因為異或滿足交換律和結合律，所以我們遍歷異或此序列的過程等價於
eO ^ (A ^ A ^ B ^ B ^ C ^ C ) ^ D = eO ^ 0 ^ D = D
複製程式碼所以對於任何排列的陣列，如果只有一個數只出現了奇數次，其他的數都出現了歐數次，那麼最終異或的結果肯定為出現奇數次的那個數。
所以此題可以有下面的這種解法：
java 解法
public int oddTimesNum(int[] arr) {
int eO = 0;
for (int cur : arr) {
eO = eO ^ cur;
}
return eO;
}
複製程式碼C++ 解法
int oddTimesNum(vector<int> arr) {
int eO = 0;
for (int cur : arr) {
eO = eO ^ cur;
}
return eO;
}
複製程式碼測試：
int main(int argc, const char * argv[]) {
vector<int> arr = {2,1,3,3,2,1,4,5,4};
std::cout << "出現奇數次的那個數： " << oddTimesNum(arr) <<endl;
return 0;
}
//結果
出現奇數次的那個數： 5
複製程式碼關於這道題還有個延伸版本，就是如果陣列中出現1次的數有兩個，那麼該如何得到這兩個數。
在其他數都出現兩次的陣列中找到只出現一次的那兩個數（✭✭✭✩✩）
我們順著上題的思路來思考，如果有兩個數獲得的結果 eO 肯定是 eO = a^b,此題的關鍵就在於如何分別得到 a，b 這兩個數。我們應該想到，任何不相同的兩個除了跟自己異或外，不可能每一個位都相同，也就是說不相同的兩個數 a b 異或得到結果二進位制表示上肯定有一位為 1。 這是關鍵。
我們可以假設第 k 位不為 0 ，那麼就說明 a 與 b 在這位上數值不相同。我們要做只是設定一個數第 k 位 為 1，其餘位為 0 記為 rightOne。
這時需要拿 eOhasOne = 0 再異或遍歷一次陣列，但是需要忽略與 rightOne 相與等於 0 的數。因為相與等於 0 則代表了這個數肯定是兩個數中第 k 位不為 1的那個。最終得到的 eOhasOne 就是 a b 中第 k 為為 1 的那個。
那麼接下來就剩下一個問題要解決了，如何找到 rightOne ，這裡採用與本身補碼相與的方法得到即 int rightOne = eO & (~eO + 1) 。
可以參照下圖來理解下整個過程：
我們來看下最終的程式碼:
java 寫法
public void printOddTimesNum(int[] arr) {
int eO = 0;
int eOhasOne = 0;
for (int cur : arr) {
eO = eO ^ cur;
}
int rightOne = eO & (~eO + 1);
for (int cur : arr) {
if ((rightOne & cur) != 0) {
eOhasOne = eOhasOne ^ cur;
}
}
System.out.println("eOhasOne = " + eOhasOne + " " + (eOhasOne ^ eO));
}
複製程式碼C++ 寫法
void printOddTimesNum(vector<int> arr) {
int eO = 0;
int eOhasOne = 0;
for (int cur : arr) {
eO = eO ^ cur;
}
int rightOne = eO & (~eO + 1);
for (int cur : arr) {
if ((cur & rightOne) != 0) {
eOhasOne = eOhasOne ^ cur;
}
}
std::cout<<"一個出現1次的數 " << eOhasOne << endl;
std::cout<<"二個出現1次的數 " << (eO ^ eOhasOne) <<endl;
}
複製程式碼測試：
int main(int argc, const char * argv[]) {
vector<int> arr1 = {2,1,3,3,2,1,4,5};
printOddTimesNum(arr1);
return 0;
}
//結果：
一個出現1次的數 5
二個出現1次的數 4
複製程式碼總結
本文列舉了棧佇列以及位運算的一些面試題目，通過這些面試題目我們可以瞭解到一些面試中演算法的考點，對於位運算相關題目，我們還是需要多加練習，但是不要害怕自己某些地方不會限制瞭解題思路，通過多加練習，記住見過的解題中的規律，相信經過一段時間練習後，也會感受到自我的提高。
最後歡迎大家關注我的掘金專欄，不定時分享一些自己的學習工作總結。
參考
《劍指 offer 第二版》 《程式設計師程式碼面試指南 - 左程雲》