javascript資料結構之二分查詢簡單介紹

查詢資料可以使用兩種方式，一種是順序查詢，一種是二分查詢。

關於二分查詢可以參閱javascript資料結構之順序查詢簡單介紹一章節。

如果你要查詢的資料是有序的，二分查詢演算法比順序查詢演算法效率更高。

二分查詢演算法基本原理如下：

1. 將陣列的第一個位置設定為下邊界(0).

2. 將陣列的最後一個元素所在的位置設定為上邊界(陣列的長度減1)。

3. 若下邊界等於或小於上邊界，則做如下操作：

    A. 將中點設定為(上邊界加上下邊界) 除以2.

    B. 如果中點的元素小於查詢的值，則將下邊界設定為中點元素所在下標加1.

    C. 如果中點的元素大於查詢的值，則將上邊界設定為中點元素所在下標減1.

    D. 否則中點元素即為要查詢 的資料，可以進行返回。

程式碼例項如下:

[JavaScript] 純文字檢視 複製程式碼
// 二分查詢演算法
function binSearch(data,arr) {
var lowerBound = 0;
  var upperBound = arr.length - 1;
  while(lowerBound <= upperBound) {
    var mid = Math.floor((upperBound + lowerBound)/2);
    if(arr[mid] < data) {
      lowerBound = mid + 1;
    }else if(arr[mid] > data) {
      upperBound = mid - 1;
    }else {
      return mid;
    }
  }
  return -1;
}
 // 快速排序
function qSort(list) {
  if(list.length == 0) {
    return [];
  }
  // 儲存小於基準值的值
  var left = [];
  // 儲存大於基準值的值
  var right = [];
  var pivot = list[0];
  for(var index = 1; index < list.length; index++) {
    if(list[index] < pivot) {
      left.push(list[index]);
    }else {
      right.push(list[index])
    }
  }
  return qSort(left).concat(pivot,qSort(right));
}
 // 測試程式碼
var numbers = [0,9,1,8,7,6,2,3,5,4];
var list = qSort(numbers);
console.log(binSearch(6,list));

計算重複次數:

當二分查詢演算法binSearch()函式找到某個值時，如果在資料集中還有其他相同的值出現，那麼該函式會定位在類似值附近，換句話說，其他相同的值可能會出現已找到值的左邊或者右邊。

那麼最簡單的方案是寫2個迴圈，一個同時對資料集向下遍歷或者向左遍歷，統計重複次數；然後，向上或向右遍歷，統計重複次數。程式碼如下:

[JavaScript] 純文字檢視 複製程式碼
// 二分查詢演算法
function binSearch(data,arr) {
var lowerBound = 0;
  var upperBound = arr.length - 1;
  while(lowerBound <= upperBound) {
    var mid = Math.floor((upperBound + lowerBound)/2);
    if(arr[mid] < data) {
      lowerBound = mid + 1;
    }else if(arr[mid] > data) {
      upperBound = mid - 1;
    }else {
      return mid;
    }
  }
  return -1;
}
 // 快速排序
function qSort(list) {
  if(list.length == 0) {
    return [];
  }
  // 儲存小於基準值的值
  var left = [];
  // 儲存大於基準值的值
  var right = [];
  var pivot = list[0];
  for(var index = 1; index < list.length; index++) {
    if(list[index] < pivot) {
      left.push(list[index]);
    }else {
      right.push(list[index])
    }
  }
  return qSort(left).concat(pivot,qSort(right));
}
 
 
// 計算重複次數
function count(data,arr) {
  var count = 0;
  var arrs = [];
  var position = binSearch(data,arr);
  if(position > -1) {
    ++count;
    arrs.push({"index":count});
    for(var index = position -1; index > 0; --index) {
      if(arr[index] == data) {
        ++count;
        arrs.push({"index":count});
      }else {
        break;
      }
    }
    for(var index = position + 1; index < arr.length; ++index) {
      if(arr[index] == data) {
        ++count;
        arrs.push({"index":count});
      }else {
        break;
      }
    }
  }
  return arrs;
}
 // 測試重複次數的程式碼
var arr = [0,1,1,1,2,3,4,5,6,7,8,9];
var arrs = count(1,arr);
console.log(arrs);
console.log(arrs.length);

執行結果圖示如下: