第一章——計算機組成原理與體系結構基礎知識（6）

燕子去了發表於2024-05-07

計算機

第一章計算機組成原理與體系結構基礎知識（6）

資訊化世界是由計算機/手機透過計算機網路與其他的計算機/手機連線的，其中，計算機/手機由三部分組成，從底層到上層分別為機組(硬體)，作業系統，資料結構(軟體)

硬體由cpu，記憶體，硬碟，主機板等組成；計算機硬體唯一能識別的資料是二進位制0/1，低電平表示0，高電平表示1

1.1 資料的標識

1.1.1 進位制的轉化

基於乘法思想的計數方法：975.36=9×10²+7×10¹+5×10⁰+3×10^-1+6×10^-2

(十六進位制)5.8-->5×16⁰+8×16^-1 = (十進位制)5.5

進位計數制：有0~9共10種符號，逢10進1

2¹²	2¹¹	2¹⁰	2⁹	2⁸	2⁷	2⁶	2⁵	2⁴	2³	2²	2¹	2⁰	2^-1	2^-2	2^-3
4096	2048	1024	512	256	128	64	32	16	8	4	2	1	0.5	0.25	0.125

二進位制轉為八進位制：1111000010.01101 = 1702.32

從小數點開始3位一組：如果是二進位制轉為十六進位制則4位一組

001	111	000	010	011	010
1	7	0	2.	3	2

八進位制轉為二進位制：(251.5)₈ = (010101001.101)₂

2	5	1	5
010	101	001	101

十進位制轉為任意進位制

短除法，一直除以2然後將餘數倒著相加：94->1011110

1.1.2 原碼反碼補碼移碼

真值：符合人類習慣的數字
機器數：數字實際存到機器裡的形式，正負號需要被數字化

為了方便機器數的運算，設計出原碼、反碼、補碼、移碼

15	1111	+15	0 1111
8	1000	-8	1 1000

定點數
- 無符號數
- 有符號數
  - 原碼
  - 反碼
  - 補碼
  - 移碼

無符號數：整個機器字長的全部二進位制位均為數值位，沒有符號位，相當於數的絕對值。通常只有無符號整數，沒有無符號小數

原碼：用數值部分表示真值的絕對值，符號位0正1負
反碼：若符號位為0，則反碼與原碼相同。若符號位為1，則數值位全部取反。
補碼：正數的補碼=原碼。負數的補碼=反碼末位+1（需要考慮進位）
移碼：補碼的基礎上將符號位取反。移碼只能用於表示整數

若機器字長為n+1位，則數值部分(尾數)佔n位；真值0有+0和-0兩種形式

D十進位制，H16進位制，B二進位制

定點數：小數點的位置固定
浮點數：小數點的位置不固定

浮點數是小數點位置不固定的數，他能表示更大範圍的數，浮點數的表示格式：|階符|碼階|數符|尾數|；通常表示成N=M·R^E（M為尾數，R為基數，E為階碼）。階碼決定浮點數的數值範圍、尾數決定浮點數的數值精度

常規計數：996.007

科學技術法：9.96007*10*10

小數點往前移1位就是×10¹，移動2位就是×10²

二進位制的定點數、浮點數也類似：小數點往前移1位就是×2的1次方，移動2位就是×2的2次方

1.1.3 校驗碼—奇偶校驗和迴圈冗餘校驗碼（非重點）

奇偶校驗是一種簡單有效的校驗方法，其基本思想是透過在編碼中增加一位校驗位來使編碼中1的個數為奇數（奇校驗）或者為偶數（偶校驗），從而使碼距變為2。對於奇校驗，他可以檢測程式碼中奇數位出錯的編碼，但不能發現偶數位出錯的情況，即當合法編碼中奇數位發生了錯誤，也就是編碼中的1變成0或0變成1，則該編碼中1的個數的奇偶性就發生了變化，從而可以發現錯誤

常用的奇偶校驗碼有三種：水平奇偶校驗碼，垂直奇偶校驗碼和水平垂直奇偶校驗碼。