【模板】tarjan 強連通分量縮點

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int dfn[N], low[N], dfncnt, s[N], in_stack[N], tp;
int scc[N], sc;  // 結點 i 所在 SCC 的編號
int sz[N];       // 強連通 i 的大小

void tarjan(int u) {
  low[u] = dfn[u] = ++dfncnt, s[++tp] = u, in_stack[u] = 1;
  for (int i = h[u]; i; i = e[i].nex) {
    const int &v = e[i].t;
    if (!dfn[v]) {
      tarjan(v);
      low[u] = min(low[u], low[v]);
    } else if (in_stack[v]) {
      low[u] = min(low[u], dfn[v]);
    }
  }
  if (dfn[u] == low[u]) {
    ++sc;
    while (s[tp] != u) {
      scc[s[tp]] = sc;
      sz[sc]++;
      in_stack[s[tp]] = 0;
      --tp;
    }
    scc[s[tp]] = sc;
    sz[sc]++;
    in_stack[s[tp]] = 0;
    --tp;
  }
}

應用

我們可以將一張圖的每個強連通分量都縮成一個點。

然後這張圖會變成一個 DAG，可以進行拓撲排序以及更多其他操作。

舉個簡單的例子，求一條路徑，可以經過重複結點，要求經過的不同結點數量最多。