人間演算法題：到底是不是一個環？

freephp發表於2024-04-19
演算法

很多人都說人生就是一個迴圈，每天重複重複。
而所謂環，對於寫程式碼的小夥伴來說是有特殊定義的。我的理解就是節點迴圈，就成了環。
剛好刷到一個掘金好友分享的騰訊一面演算法題：判斷一個單連結串列是不是一個環。
其實有很多辦法來實現，但是我更喜歡用快慢指標來判斷環的形成。思路如下：

  1. 定義一個slow指標，指向單連結串列的頭部節點head。定義一個fast指標，初始化為head.next。
    2.然後先判斷fast和fast.next是否是空，如果為空，肯定不是環。
    3.然後開始移動快慢兩個指標。slow指標每次只移動一個節點，fast指標每次移動2個節點。
    4.如果在移動的過程中slow指向的節點等於fast指向的節點，那麼說明迴圈了，這是一個環。
    5.如果移動到連結串列最後（假設不是環，有尾部）還是沒有slow和fast節點重合，那麼說明不是環。

所謂環，那麼就一定會快慢指標一定會相遇。

那麼用golang實現一下：

package main

import (
    "fmt"
)

type ListNode struct {
   Val int
   Next *ListNode
}
func HasCircle(head *ListNode) bool {
    slow, fast := head, head.Next

    if fast == nil || fast.Next == nil {
        return false
    }

    for fast != nil && fast.Next != nil {
        if slow == fast {
            return true
        }

        slow = slow.Next
        fast = fast.Next.Next
    }

    return false
}

func main() {
    // create the list
    head := &ListNode{Val: 1}
    head.Next = &ListNode{Val: 2}
    head.Next.Next = &ListNode{Val: 3}
    head.Next.Next.Next = &ListNode{Val: 4}
    head.Next.Next.Next = head.Next
    fmt.Println("Is circle? ", HasCircle(head))
}

死去的記憶又在攻擊我了，我想起多年前去一家網際網路醫療公司面試的時候也遇到這道題，我也給出了這個解法，但是面試官一臉懵逼，無法理解我的思路。今天我仔細想想，也許是他想看到我用深度優先搜尋（DFS）來實現。
所謂深度優先，就是一種遞迴演算法，用於搜尋圖或樹資料結構的所有頂點。該演算法從起始節點開始，儘可能沿著每條路徑探索，直到無法再前進為止，然後進行回溯。DFS通常使用堆疊來跟蹤已發現的節點，以便進行回溯。這種演算法的時間複雜度為O(V+E)，其中V是頂點數，E是邊數。在實際應用中，DFS還有許多應用，包括尋找連通分量、檢測圖中的環、拓撲排序等。
檢測環，用它就對啦，實現如下所示：
···
func dfs(node ListNode, visited map[ListNode]bool) bool {
if node == nil {
return false
}

if visited[node] {
    return true
}

visited[node] = true

return dfs(node.Next, visited)

}
func HasCircleByDFS(head ListNode) bool {
visited := make(map[ListNode]bool)
return dfs(head, visited)
}

func main() {
// create the list
head := &ListNode{Val: 1}
head.Next = &ListNode{Val: 2}
head.Next.Next = &ListNode{Val: 3}
head.Next.Next.Next = &ListNode{Val: 4}
head.Next.Next.Next = head.Next
fmt.Println("Is circle? ", HasCircleByDFS(head))
}

···

總結
有時候面試者需要去推測出題人的意圖，條條道路雖然通羅馬，但你的解法不一定能打動考官。

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