隨機之美，隨機森林

摘要：隨機森林和決策樹相比，能更好的防止過擬合。雖然每個基分類器很弱，但最後組合的結果通常很強，這也類似於：“三個臭皮匠頂個諸葛亮”的思想。對比發現Random Forest（隨機森林）和SVM（支援向量機）名列第一、第二名。

01 樹與森林

在構建決策樹的時候，可以讓樹進行完全生長，也可以通過引數控制樹的深度或者葉子節點的數量，通常完全生長的樹會帶來過擬合問題。過擬合一般由資料中的噪聲和離群點導致，一種解決過擬合的方法是進行剪枝，去除樹的一些雜亂的枝葉。

注：你可能需要參考前面的文章：《0x0B 菩提決策樹，姻緣演算法求》

實際應用中，一般可用隨機森林來代替，隨機森林在決策樹的基礎上，會有更好的表現，尤其是防止過擬合。

在機器學習演算法中，有一類演算法比較特別，叫組合演算法(Ensemble)，即將多個基演算法(Base)組合起來使用。每個基演算法單獨預測，最後的結論由全部基演算法進行投票（用於分類問題）或者求平均（包括加權平均，用於迴歸問題）。

組合演算法中，一類是Bagging（裝袋），另一類是Boosting（提升），隨機森林便是Bagging中的代表。使用多顆樹進行單獨預測，最後的結論由這些樹預測結果的組合共同來決定，這也是“森林”名字的來源。每個基分類器可以很弱，但最後組合的結果通常能很強，這也類似於：“三個臭皮匠頂個諸葛亮”的思想。

《統計學習方法》作者李航博士的文章：http://blog.sina.com.cn/s/blog_7ad48fee0102vb9c.html 有說明：“來自JMLR（Journal of Machine Learning Research，機器學習頂級期刊）雜誌的文章，有人讓179種不同的分類學習演算法在UCI 121個資料集上進行了“大比武”（UCI是機器學習公用資料集，每個資料集的規模都不大）。結果發現Random Forest（隨機森林）和SVM（支援向量機）名列第一、第二名，但兩者差異不大”。英文的原文在這兒http://jmlr.org/papers/v15/delgado14a.html, 感興趣的可以參考。

上面文章換一種理解，即為：掌握了隨機森林，基本上可以處理很多常見的機器學習問題。由此可見，組合演算法在很多時候，其預測的效能都會優於單獨的演算法，這也正是隨機森林的魅力所在。

02 處處隨機

多個人組成的團隊，是不是一定就強於一個人呢？團隊的產出並不能把每個人的力量相加，並非和“眾人拾柴火焰高”的道理一樣。要讓團隊的總產出高於單個人的產出，那必須是每個人都有其它人不具備的知識或者能力，如果大家都是完全相同的知識或者能力，在解決難題上並沒有幫助。假設對一個資料的預測，大家的結論都是1，最後組合結論依然是1，沒有任何改變。對預測準確率，沒有任何提升。

這也是“森林”前面還有“隨機”這個修飾詞的原因，隨機就是讓每個顆樹不一樣，如果都一樣，組合後的效果不會有任何提升。假設每顆樹不一樣，單獨預測錯誤率大概都是40%(夠弱了吧，很多時候都會犯錯)，但三顆樹組合的後的錯誤率就變成了35.2%（至少一半以上（兩顆樹）同時犯錯結果才會犯錯），其計算方法為：

3個全錯(一種情況) + 2個錯1個對(3種組合):
1 0.4^3 + 3 0.4^2 * (1-0.4)^1 = 0.352

因此，隨機森林演算法中，“隨機”是其核心靈魂，“森林”只是一種簡單的組合方式而已。隨機森林在構建每顆樹的時候，為了保證各樹之間的獨立性，通常會採用兩到三層的隨機性。

從資料抽樣開始，每顆樹都隨機地在原有資料的基礎上進行有放回的抽樣。假定訓練資料有1萬條，隨機抽取8千條資料，因為是有放回的抽樣，可能原資料中有500條被抽了兩次，即最後的8千條中有500條是重複的資料。每顆樹都進行獨立的隨機抽樣，這樣保證了每顆樹學習到的資料側重點不一樣，保證了樹之間的獨立性。

抽取了資料，就可以開始構建決策分支了，在每次決策分支時，也需要加入隨機性，假設資料有20個特徵（屬性），每次只隨機取其中的幾個來判斷決策條件。假設取4個屬性，從這4個特徵中來決定當前的決策條件，即忽略其它的特徵。取特徵的個數，通常不能太小，太小了使得單顆樹的精度太低，太大了樹之間的相關性會加強，獨立性會減弱。通常取總特徵的平方根，或者log2(特徵數)+1，在scikit-learn的實現中，支援sqrt與log2，而spark還支援onethird(1/3)。

在結點進行分裂的時候，除了先隨機取固定個特徵，然後選擇最好的分裂屬性這種方式，還有一種方式，就是在最好的幾個（依然可以指定sqrt與log2)分裂屬性中隨機選擇一個來進行分裂。scikit-learn中實現了兩種隨機森林演算法，一種是RandomForest，另外一種是ExtraTrees，ExtraTrees就是用這種方式。在某些情況下，會比RandomForest精度略高。

總結起來，使用隨機性的三個地方：

1. 隨機有放回的抽取資料，數量可以和原資料相同，也可以略小；
2. 隨機選取N個特徵，選擇最好的屬性進行分裂；
3. 在N個最好的分裂特徵中，隨機選擇一個進行分裂；

因此，理解了這幾個地方的隨機性，以及隨機性是為了保證各個基演算法模型之間的相互獨立，從而提升組合後的精度。當然，還需要保證每個基分類演算法不至於太弱，至少要強於隨機猜測，即錯誤率不能高於0.5。

03 sklearn與mllib

scikit-learn和spark中都實現了隨機森林，但各自有些細小的區別。

在scikit-learn中，同樣只是簡單幾行程式碼即可：

呼叫RandomForestClassifier時的引數說明：

• n_estimators：指定森林中樹的顆數，越多越好，只是不要超過記憶體；
• criterion：指定在分裂使用的決策演算法；
• max_features：指定了在分裂時，隨機選取的特徵數目，sqrt即為全部特徵的平均根；
• min_samples_leaf：指定每顆決策樹完全生成，即葉子只包含單一的樣本；
• n_jobs：指定並行使用的程式數；

從前面的隨機森林構建過程來看，隨機森林的每顆樹之間是獨立構建的，而且儘量往獨立的方向靠，不依賴其它樹的構建，這一特點，在當前的大資料環境下，尤其被人喜愛，因為它能並行，並行，並行……。

能完全並行的演算法，一定會被人們追捧，在資源夠的情況下，可以同時並行構建大量的決策樹。scikit-learn雖然是單機版本，不能做分散式，但也可以利用單機的多枋來並行。

spark中，更是能發揮分散式的特點了：

和決策樹版本相比，唯一的變化，就是將DecistionTree換成了RandomForest，另外增加了一個指定樹顆數的引數：numTrees=50。

而和scikit-learn版本相比，spark中會通過categoricalFeaturesInfo={1:2, 2:2, 4:3}引數指定第5個屬性(工作屬性)具有3種不同的類別，因此spark在劃分的時候，是按類別變數進行處理。而scikit-learn中，依然當成連續的變數處理，所以在條件判斷的時候，才會有house

當有多個最優分割的時候，spark與scikit-learn在選擇上也有區別，spark會按屬性順序進行選擇，而scikit-learn會隨機選擇一個。這也是導致scikit-learn在多次執行中會輸出0和1的問題。

scikit-learn中，還可以輸出引數重要性，這也是決策樹和隨機森林的優點之一(目前pyspark還不支援輸入引數重要性)：

[(‘height’, 0.25), (‘house’,’car’, 0.0), (‘handsome’, 0.60), (‘job’, 0.0)]

04 特點與應用

隨機森林基本上繼承決策樹的全部優點，只需做很少的資料準備，其他演算法往往需要資料歸一化。決策樹能處理連續變數，還能處理離散變數，當然也能處理多分類問題，多分類問題依然還是二叉樹。決策樹就是if-else語句，區別只是哪些條件寫在if，哪些寫在else，因此易於理解和解釋。

決策樹的可解釋性強 ，你可以列印出整個樹出來，從哪個因素開始決策，一目瞭然。但隨機森林的可解釋性就不強了。所謂可解釋性，就是當你通過各種調參進行訓練，得出一個結論，你老大來問你，這個結論是怎麼得出來的？你說是模型自己訓練出來的，老大又問了，比如舉一條具體的資料，你說一說得出結論的過程呢？因為隨機森林引入了隨機取特徵，而且是由多顆樹共同決定，樹一旦多了，很難說清楚得出結論的具體過程。雖然可以列印每顆樹的結構，但很難分析。

雖然不好解釋，但它解決了決策樹的過擬合問題，使模型的穩定性增加，對噪聲更加魯棒，從而使得整體預測精度得以提升。

因為隨機森林能計算引數的重要性，因此也可用於對資料的降維，只選取少量幾維重要的特徵來近似表示原資料。同理，在資料有眾多的特徵時，也可以用於特徵選擇，選擇關鍵的特徵用於演算法中。

隨機森林還有天生的並行性，可以很好的處理大規模資料，也可以很容易的在分散式環境中使用。

最後，在大資料環境下，隨著森林中樹的增加，最後生成的模型可能過大，因為每顆樹都是完全生長，儲存了用於決策的全部資料，導致模型可能達到幾G甚至幾十G。如果用於線上的預測，光把模型載入到記憶體就需要很長時間，因此比較適合離線處理。

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