bzoj1089: [SCOI2003]嚴格n元樹（高精度）

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解法：
好神啊。
f[i]表示深度小於等於i的嚴格n元樹。
那麼f[i]怎麼用f[i-1]表示呢。
對於任意一個深度為i的嚴格n元樹。
那麼它的根一定有n個兒子。
這樣我們就可以把它拆成一個根和n棵深度小於等於i-1的n元樹了。
那麼深度小於等於i-1的n元樹方案已經求出來了是f[i-1]了呀。
那麼在利用乘法原理得出f[i]=f[i-1]^n。
還沒完，還有一棵只有根節點的樹，所以f[i]還得+1。

程式碼實現：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node {int len,a[11000];node() {len=0;memset(a,0,sizeof(a));}}a,b;
node jiafa(node n1) {
    node no=n1;no.a[1]++;
    for(int i=1;i<=no.len;i++) {no.a[i+1]+=no.a[i]/10;no.a[i]%=10;}
    int i=no.len;while(no.a[i+1]>0) {i++;no.a[i+1]+=no.a[i]/10;no.a[i]%=10;}no.len=i;
    return no;
}
node jianfa(node n1,node n2) {
    node no;no.len=n1.len;
    for(int i=1;i<=no.len;i++)no.a[i]=n1.a[i]-n2.a[i];
    for(int i=1;i<=no.len;i++)if(no.a[i]<0){no.a[i]+=10;no.a[i+1]--;}
    int i=no.len;while(no.a[i]==0&&i>1)i--;no.len=i;
    return no;
}
node chengfa(node n1,node n2) {
    node no;no.len=n1.len+n2.len-1;
    for(int i=1;i<=n1.len;i++)for(int j=1;j<=n2.len;j++)no.a[i+j-1]+=n1.a[i]*n2.a[j];
    for(int i=1;i<=no.len;i++) {no.a[i+1]+=no.a[i]/10;no.a[i]%=10;}
    int i=no.len;while(no.a[i+1]>0) {i++;no.a[i+1]+=no.a[i]/10;no.a[i]%=10;}no.len=i;
    return no;
}
node pow(node n1,int b) {
    node ans;ans.len=1;ans.a[1]=1;
    while(b!=0) {if(b%2==1)ans=chengfa(ans,n1);n1=chengfa(n1,n1);b/=2;}
    return ans;
}
int main() {
    int n,d;scanf("%d%d",&n,&d);
    a.len=1;a.a[1]=1;
    for(int i=1;i<d;i++) {a=pow(a,n);a=jiafa(a);}
    b=pow(a,n);b=jiafa(b);b=jianfa(b,a);
    for(int i=b.len;i>=1;i--)printf("%d",b.a[i]);printf("\n");
    return 0;
}