該系列文章是講解Python OpenCV影象處理知識，前期主要講解影象入門、OpenCV基礎用法，中期講解影象處理的各種演算法，包括影象銳化運算元、影象增強技術、影象分割等，後期結合深度學習研究影象識別、影象分類應用。希望文章對您有所幫助，如果有不足之處，還請海涵~

同時推薦作者的C++影象系列知識：
[數字影象處理] 一.MFC詳解顯示BMP格式圖片
[數字影象處理] 二.MFC單文件分割視窗顯示圖片
[數字影象處理] 三.MFC實現影象灰度、取樣和量化功能詳解
[數字影象處理] 四.MFC對話方塊繪製灰度直方圖
[數字影象處理] 五.MFC影象點運算之灰度線性變化、灰度非線性變化、閾值化和均衡化處理詳解
[數字影象處理] 六.MFC空間幾何變換之影象平移、映象、旋轉、縮放詳解
[數字影象處理] 七.MFC影象增強之影象普通平滑、高斯平滑、Laplacian、Sobel、Prewitt銳化詳解

前文參考：
[Python影象處理] 一.影象處理基礎知識及OpenCV入門函式
[Python影象處理] 二.OpenCV+Numpy庫讀取與修改畫素
[Python影象處理] 三.獲取影象屬性、興趣ROI區域及通道處理
[Python影象處理] 四.影象平滑之均值濾波、方框濾波、高斯濾波及中值濾波
[Python影象處理] 五.影象融合、加法運算及影象型別轉換
[Python影象處理] 六.影象縮放、影象旋轉、影象翻轉與影象平移
[Python影象處理] 七.影象閾值化處理及演算法對比
[Python影象處理] 八.影象腐蝕與影象膨脹
[Python影象處理] 九.形態學之影象開運算、閉運算、梯度運算
[Python影象處理] 十.形態學之影象頂帽運算和黑帽運算

本篇文章主要講解灰度直方圖的基本概念，Python呼叫OpenCV實現繪製影象直方圖，基礎性知識希望對您有所幫助。
1.灰度直方圖基本概率
2.繪製直方圖
3.使用OpenCV統計繪製直方圖

PS：文章參考自己以前系列影象處理文章及OpenCV庫函式，同時部分參考網易雲李大羊老師的視訊，推薦大家去學習。同時，本篇文章涉及到《計算機圖形學》基礎知識，請大家下來補充。

PSS：2019年1~2月作者參加了CSDN2018年部落格評選，希望您能投出寶貴的一票。我是59號，Eastmount，楊秀璋。投票地址：https://bss.csdn.net/m/topic/blog_star2018/index

五年來寫了314篇部落格，12個專欄，是真的熱愛分享，熱愛CSDN這個平臺，也想幫助更多的人，專欄包括Python、資料探勘、網路爬蟲、影象處理、C#、Android等。現在也當了兩年老師，更是覺得有義務教好每一個學生，讓貴州學子好好寫點程式碼，學點技術，"師者，傳到授業解惑也"，提前祝大家新年快樂。2019我們攜手共進，為愛而生。

---

一. 灰度直方圖基本概念

什麼是灰度直方圖？
灰度直方圖（histogram）是灰度級的函式，描述的是影象中每種灰度級畫素的個數，反映影象中每種灰度出現的頻率。橫座標是灰度級，縱座標是灰度級出現的頻率。

對於連續影象，平滑地從中心的高灰度級變化到邊緣的低灰度級。直方圖定義為：

其中A(D)為閾值面積函式：為一幅連續影象中被具有灰度級D的所有輪廓線所包圍的面積。對於離散函式，固定ΔD為1，則：H(D)=A(D)-A(D+1)。
色彩直方圖是高維直方圖的特例，它統計色彩的出現頻率，即色彩概率分佈資訊。通常這需要一定的量化過程，將色彩分成若干互不重疊的種類。一般不直接在RGB色彩空間中統計，而是在將亮度分離出來後，對代表色彩部分的資訊進行統計，如在HSI空間的HS子空間、YUV空間的UV子空間，以及其它反映人類視覺特點的彩色空間表示中進行。

直方圖的計算方法如下：
依據定義，若影象具有L（通常L=256,即8位灰度級）級灰度，則大小為MxN的灰度影象f(x,y)的灰度直方圖hist[0…L-1]可用如下計算獲得。
1、初始化 hist[k]=0; k=0,…,L-1
2、統計 hist[f(x,y)]++; x=0,…,M-1, y =0,…,N-1
3、歸一化 hist[f(x,y)]/=M*N

那麼說了這麼多，直方圖究竟有什麼作用呢？
在使用輪廓線確定物體邊界時，通過直方圖更好的選擇邊界閾值，進行閾值化處理；對物體與背景有較強對比的景物的分割特別有用；簡單物體的面積和綜合光密度IOD可以通過影象的直方圖求得。

---

二. 繪製直方圖

1.基礎概念
在直方圖中，橫座標表示影象中各個畫素點的灰度級，縱座標表示具有該灰度級的畫素個數。

假設存在一個3*3的影象，如下圖所示，x陣列統計的是畫素點的灰度級，y陣列統計的是具有該灰度級的畫素個數。其中，灰度為1的畫素共3個，灰度為2的畫素共1個，灰度為3的畫素共2個，灰度為4的畫素共1個，灰度為5的畫素共2個。
x = [1, 2, 3, 4, 5]
y = [3, 1, 2, 1, 2]

繪製的折線圖如下所示：

繪製的直方圖如下所示： 如果灰度級為0-255（最小值0黑色，最大值255白色），同樣可以繪製對應的直方圖，下圖是三張圖片拼接而成及其對應的直方圖。

2.歸一化直方圖
該直方圖的橫座標表示影象中各個畫素點的灰度級，縱座標表示出現這個灰度級的概率。其計算方法如下：
(1) 先計算灰度級及對應畫素的個數
x = [1, 2, 3, 4, 5]
t = [3, 1, 2, 1, 2]
(2) 統計總的畫素個數
n = (3 + 1 + 2 + 1 +2) = 9
(3) 統計各個灰度級的出現概率
y = t / n = [3/9, 1/9, 2/9, 1/9, 2/9]

3.繪製直方圖
主要呼叫matplotlib的子庫pyplot實現，它提供了類似於Matlab的繪圖框架，matplotlib是非常強大基礎的一個Python繪圖包。Provides a Matlab-like plotting framework. 匯入程式碼如下：

import matplotlib.pyplot as plt

其中繪製直方圖主要呼叫hist函式實現，它根據資料來源和畫素級繪製直方圖。函式原型如下：

hist(資料來源, 畫素級)
引數：
資料來源必須是一維陣列，通常需要通過函式ravel()拉直影象
畫素級一般是256，表示[0, 255]

函式ravel()將多維陣列降為一維陣列，格式為：
一維陣列 = 多維陣列.ravel()

4.程式碼實現

#encoding:utf-8
import cv2  
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

src = cv2.imread('test01.jpg')
cv2.imshow("src", src)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

plt.hist(src.ravel(), 256)
plt.show()

輸出結果如下所示：

---

三. 使用OpenCV統計繪製直方圖

1.函式原型
前面講解呼叫matplotlib庫繪製直方圖，接下來講解使用OpenCV統計繪製直方圖的例子。
直方圖橫座標：影象中各個畫素點的灰度級
直方圖縱座標：具有該灰度級的畫素個數

主要呼叫函式calcHist()實現：
hist = cv2.calcHist(images, channels, mask, histSize, ranges, accumulate)
引數：

• hist表示直方圖，返回的是一個二維陣列
• images表示原始影象
• channels表示指定通道，通道編號需要用中括號括起，輸入影象是灰度影象時，它的值為[0]，彩色影象則為[0]、[1]、[2]，分別表示B、G、R
• mask表示掩碼影象，統計整副影象的直方圖，設為None，統計影象的某一部分直方圖時，需要掩碼影象
• histSize表示BINS的數量，引數子集的數目，如下圖當bins=3表示三個灰度級

• ranges表示畫素值範圍，例如[0, 255]
• accumulate表示累計疊加標識，預設為false，如果被設定為true，則直方圖在開始分配時不會被清零，該引數允許從多個物件中計算單個直方圖，或者用於實時更新直方圖；多個直方圖的累積結果用於對一組影象的直方圖計算

2.程式碼實現
首先計算影象灰度級的基本大小、形狀及內容。

#encoding:utf-8
import cv2  
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

src = cv2.imread('test01.jpg')
#引數:原影象 通道[0]-B 掩碼 BINS為256 畫素範圍0-255 
hist = cv2.calcHist([src], [0], None, [256], [0,255])
print(type(hist))
print(hist.size)
print(hist.shape)
print(hist)

輸出結果如下所示：

下面是繪製影象的程式碼，首先補充一些matplotlib庫繪製影象程式碼，也推薦我的文章。
[Python資料探勘課程] 六.Numpy、Pandas和Matplotlib包基礎知識

#encoding:utf-8
import cv2  
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#繪製sin函式曲線
x1 = np.arange(0, 6, 0.1)
y1 = np.sin(x1)
plt.plot(x1, y1)

#繪製座標點折現
x2 = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]
y2 = [0.3, 0.4, 2.5, 3.4, 4, 5.8, 7.2]
plt.plot(x2, y2)

#省略有規則遞增的x2引數 
y3 = [0, 0.5, 1.5, 2.4, 4.6, 8]
plt.plot(y3, color="r")

plt.show()

輸出結果有三條線，如下所示：

最後給出呼叫calcHist()計算B、G、R灰度級並繪製圖形的程式碼。

#encoding:utf-8
import cv2  
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

src = cv2.imread('test01.jpg')

histb = cv2.calcHist([src], [0], None, [256], [0,255])
histg = cv2.calcHist([src], [1], None, [256], [0,255])
histr = cv2.calcHist([src], [2], None, [256], [0,255])

cv2.imshow("src", src)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

plt.plot(histb, color='b')
plt.plot(histg, color='g')
plt.plot(histr, color='r')
plt.show()

輸出結果如下圖所示：

希望文章對大家有所幫助，如果有錯誤或不足之處，還請海涵。最近經歷的事情太多，有喜有悲，關閉了朋友圈，希望通過不斷學習和寫文章來忘記煩勞，將憂鬱轉換為動力，每週學習都記錄下來。
（By：Eastmount 2018-11-06 早上12點 https://blog.csdn.net/Eastmount/）