數字影像處理讀書筆記（三）直方圖匹配

易燃易爆の獅發表於2020-10-12
筆記直方圖

1.連續值情況下

個人認為，直方圖匹配應該理解為用直方圖作為中介進行匹配。

本節中的連續灰度其實有三個，包括r，s，z。其中，r為輸入影像灰度級，z為輸出影像灰度級，s可以理解為中間影像灰度級。

直方圖匹配的巧妙之處即構造兩個變換，s = T（r），s = G（z），得到

T（r） = G（z）;

z = G^{-1}[T(r)] = G^{-1}(s)公式1

公式1為基本函式，為了得到T（r）和G（z）的具體表達形式，則應結合上一節的轉換公式，讓s的概率密度為\frac{1}{L-1}，得到

s=T(r)= (L-1)\int_{0}^{r}p_{r}(w)dw公式2

s=G(z)= (L-1)\int_{0}^{z}p_{z}(t)dt    公式3

直接套用公式即可進行運算，運算過程應該從兩邊都向s靠攏（即r->s，z->s）

1.根據輸入影像r，得到概率密度p_{r}(r)，根據公式2得到s

2.根據輸出影像z，得到概率密度p_{z}(z)，根據公式3得到G(z)

3.通過z = G^{-1}(s)，得到z值

4.將s=T(r)帶入z = G^{-1}(s)，得到從r到z的變換

 

2.離散值情況下

在處理離散量時，只需要得到一個近似的直方圖即可。

 

 

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