Python演算法與資料結構–求所有子陣列的和的最大值

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玄魂工作室祕書 玄魂工作室 昨天

題目：輸入一個整形陣列，陣列裡有正數也有負數。陣列中連續的一個或多個整陣列成一個子陣列，每個子陣列都有一個和。
求所有子陣列的和的最大值。要求時間複雜度為O(n)。

這個題目有多個解法，比如可以用一個二維陣列存之前每個資料的和，然後在進行大小比較；但是這樣時間負責度就是O(n2)了。
換個思路思考下，因為是要最大數，那麼就不需要儲存，只需要找最大值就可以了。但是為了找子序列的最大和，在遇到相加為負數的情況要跳過，這塊注意程式碼中最後一個if的註釋。
基本思路：一個數一個數相加，相加後和最大數以及當前這個數對比，找出最大的；如果相加後是負數，則累加清零
程式碼———–

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
題目：輸入一個整形陣列，陣列裡有正數也有負數。
陣列中連續的一個或多個整陣列成一個子陣列，每個子陣列都有一個和。
求所有子陣列的和的最大值。要求時間複雜度為O(n)。
基本思路：一個數一個數相加，相加後和最大數以及當前這個數對比，找出最大的；如果相加後是負數，則累加清零
"""

if __name__ == "__main__":   
    #初始化陣列，測試資料
    #dataList = [-3,-10,30,-5,-6,-100,300]
    #dataList = [-3,-10,-30,-5,-6,-1,-100,-300]
    #dataList = [-3,-10,0,-5,-6,-100,-300]
    dataList = [3,10,0,5,6,100,300]
    #dataList = [0,0,0,0,0,0,0]
    #prd_data用來記錄前面累加的數，一旦累加值是負數，則清零
    pre_data = dataList[0]
    #用來記錄最大值
    max_data = pre_data
    #遍歷資料組進行累加和大小對比
    for i in range(len(dataList)):       
        currData = dataList[i]
        #第一個數用來做初始化，從第二個數開始算
        if i==0:
            continue
        else:
            #相加後進行temp_data，max_data以及currData的大小對比，找出最大的
            temp_data = currData + pre_data
            if temp_data > currData:
                if temp_data > max_data:
                    max_data = temp_data
            else:
                if currData > max_data:
                    max_data = currData
            #如果相加後是負數，則清0，因為一旦出現負數在相加只會讓最大值變小
            #這塊注意**********一定是相加後是負數，而不是這個數本身是負數***********
            #因為本身是負數，但是相加後是正數，對後面的資料增大還是有幫助的
            if temp_data > 0:
                pre_data = temp_data
            else:
                pre_data = 0

    print max_data

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