講個大部分資料結構和演算法教科書中都不會講的問題

小爭哥發表於2019-03-29
資料結構演算法

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作者：前Google工程師，5萬人訂閱《資料結構和演算法之美》專欄作者。
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大部分資料結構和演算法書籍中，在講某種資料結構和演算法的時候，都會拿整數作為要處理的資料的型別。實際上，在真實的軟體開發中，資料結構中儲存的資料、演算法要處理的資料，往往都不是簡單的整數，而是”物件“。這裡的”物件“很好理解，就是程式語言的中的”類與物件“中的物件。比如下面這幾行Java程式碼，我們用紅黑樹來儲存Order訂單物件。

// 紅黑樹來儲存訂單，key是訂單ID，value是訂單物件
private TreeMap<Long, Order> id2OrderMap = new TreeMap<>(); 
 
public void add(Order order) { // 新增一個訂單
 id2OrderMap.put(order.id, order);
}
 
private class Order { // 訂單類
 public long id;
 public long userId;
 public long createTime;
 // ...more fields...
}
複製程式碼

不過，你可能會有疑問，既然在真實的軟體開發中，資料結構和演算法要處理的都是物件，那為啥書本中都可以按照拿整數型別，而不是物件來講解呢？

我們知道，資料結構和演算法要解決的都是”更快“、”更省“的問題。更快指程式碼的執行速度，更省指儲存空間的消耗。

”更快“這裡你先簡單理解為”查詢更快“，當然還有增刪改以及一些統計操作，不過，都差不多，你理解了”查詢“，其他的操作也就都理解了。我們在一組資料中，查詢一個想要的資料的時候，都是通過某個鍵值（key）來查詢的。

這裡的鍵值怎麼理解呢？我們拿剛剛的訂單的例子來說明一下。我們希望在這組訂單中，按照訂單ID來快速的查詢訂單。那我們就把訂單的ID看做鍵值（key），並且按照key來組織成紅黑樹這種資料結構。紅黑樹中儲存的是key值和訂單物件的記憶體地址，而訂單物件本身是儲存在另外的記憶體空間中的（像Java這種語言，就是儲存在堆記憶體中的）。

為了方便你理解，我畫了一張圖，你可以對比著文字描述看下。

講個大部分資料結構和演算法教科書中都不會講的問題

那你可能說，那我要是再想通過訂單的使用者ID來查詢訂單呢？這個時候該怎麼辦呢？

你就可以再以使用者ID作為鍵值，建立另外一個紅黑樹。實際上，這就是我們之前文章中提到的多重索引結構。如果翻譯成Java程式碼的話，就是下面這一個樣子。

// 兩個索引
private TreeMap<Long, Order> id2OrderMap = new TreeMap<>();
private TreeMap<Long, Order> userId2OrderMap = new TreeMap<>();
 
public void add(Order order) { // order在外部建立，記憶體中只有一份
 id2OrderMap.put(order.id, order);
 userId2OrderMap.put(order.id, order);
}
 
private class Order {
 public long id;
 public long userId;
 public long createTime;
 // ...more fields...
}
複製程式碼

如果畫成圖的話，就是下面這個樣子。你會發現，訂單物件是隻有一份的，而索引結構有兩份，一份是按照訂單的ID作為鍵值建立的，另一份是按照訂單的使用者ID作為鍵值建立的。

講個大部分資料結構和演算法教科書中都不會講的問題
你可能會說，兩份索引是不是比較浪費記憶體空間啊？實際上，並不會。

從我前面的講解中，你應該已經知道，索引中儲存的只是就鍵值和物件的記憶體地址，如果鍵值是大小比較小的整數，而物件是比較大的物件（資料本身），那索引所佔用記憶體空間比起物件所佔用的記憶體空間來說，要小很多。

還是剛才那個訂單的例子，如果一個訂單物件中包含很多欄位，大小是1KB，而紅黑樹索引中，每個節點（對應一個訂單物件）的大小要遠小於1KB（這個你可以自己算下）。所以，所佔用記憶體空間會遠小於訂單資料本身儲存所需的記憶體空間。

也就是說，在實際上的軟體開發中，如果你要儲存、要處理的是大物件，那索引所佔的記憶體空間，是可以忽略的。當然，這個要權衡實際上情況來看，不可生搬硬套。

回到開頭的問題，既然真實的軟體開發中，資料結構和演算法處理的資料型別都是物件，那為什麼大部分資料結構和演算法教科書中，都是拿整數型別來講解呢？

因為我們在構建資料結構的時候，是按照鍵值構建，演算法在執行的時候，也是按照鍵值來處理資料。鍵值一般都是整數（有時候是字串，處理起來一樣），我們拿整數型別來講解，簡單明瞭，足夠了。

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