資料結構基礎第4講

資料結構基礎第4講 佇列

內容

考點一： 佇列概念

程式碼不考

1.佇列的定義

考點二：順序佇列的定義

考點三順序佇列的性質與操作

4要素：

考點四：迴圈佇列的定義

由於順序佇列會存在假溢位問題，引入迴圈佇列。

假溢位：

描述：

考點五：迴圈佇列的操作

1. 判斷空滿：

   

2. 性質：
   考頻75%
   

   元素個數求法：

   1. rear < front

      

      f-r 為空的個數

      元素個數為：

      \([n-(f-r)] \% n = (r-f+n) \% n\)

   2. rear > front

      

      \(r-f\) 為元素個數

      元素個數為：

      \((r-f)\%n\)

   為了形式統一將情況二寫成：

   \(\begin{matrix} (r-f)\%n &=(r-f) \%n + n \%n \\ &=(r-f+n)\%n \end{matrix}\)

3. 環形佇列實現的三種方式

   1. 隊首指標始終指向隊頭元素，隊尾指標始終指向隊尾元素的下一個位置

      

      

   2. 隊首指標始終指向隊頭元素的前一個位置，隊尾指標始終指向隊尾元素

      

      

   3. 隊首指標始終指向隊頭元素，隊尾指標始終指向隊尾元素[需要加入len表示元素個數]

      

      • 初始化 f=0；rear = MaxSize-1

      

      空 ；\((r+1)\%==front\)

      滿：\((r+1)\%MaxSize\)

   例題4：

   

   例題5：

   

   

   屬於第二種情況

   • 元素個數：\(len=(rear-front+QueueSize)\%QueueSize\)
   • 由於

   • \[len=QueueSize-1<QueueSize \]

   • 所以

   • \[len\%QueueSize=len \]

   • 將上式子帶入元素個數得

   • \[\begin{align} len\%QS &= (r-f+QS)\%QS \\ &= r\%QS-f\%QS+QS\%QS \end{align} \]

   • \[\begin{align}f\%QS&=f\\&=(r-len+QS)\%QS\end{align} \]

若題目未明確是第幾種，按第一或第二考慮

考點七：鏈佇列的定義

1. 入隊出隊：

2. 鏈隊的4要素：

3. 實現佇列的方式

   • 分別給出頭尾指標 最佳方案
   • 單連結串列：帶尾指標的單迴圈連結串列
   • 雙連結串列：給頭指標或尾指標的雙迴圈連結串列

考點八：鏈佇列的操作

1. 初始化

   

2. 銷燬

   

3. 判空

   

4. 進隊

   考慮情況：

   • 原佇列為空
   • 原佇列非空

   

5. 出隊

   考慮情況：

   • 原佇列為空
   • 原佇列只有一格節點
   • 其他情況

   

   \(\divideontimes\)不管啥題就選 隊首/隊尾均可以

考點九：雙端佇列

輸出受限：

輸入受限：