資料結構基礎第3講

資料結構基礎第3講 棧及其應用

內容

考點一：棧的概念

1.順序棧的定義：

1. 出棧順序情況計算

   給定n個元素，出棧順序的情形滿足卡特蘭數,計算公式：

   \[\frac{C_{2n}^{n}}{n+1} \]

   例題：

   確定第一個出棧的誰。有兩種可能：

   找帶頭大哥。

   
   

2. 棧的順序儲存結構

   順序棧操作

   

   順序棧4要素

   • 棧空條件： top = -1

   • 棧滿條件： top = StackSzie - 1

   • 進棧操作：top++；將e放在top處

   • 退棧操作： 從top處取出元素e； top--；

     

3. 棧的臨界條件

   1. 初始化時，top = bottom = -1

      

   • 入棧：

     s -> top++; //棧頂指標+1
     s -> data[s -> top] = a;  // 元素a放在棧頂指標處
     

     top始終指向棧頂元素

     bottom指向-1

   • 出棧

     x = s -> data[s -> top];
     s -> top--; // 棧頂指標-1
     

     棧中元素個數top+1個

     當top+1 >= n時棧滿

   2. （考試預設情況）初始化時，top = bottom = 0

      

   • 進棧

     s -> data[s -> top] = a;  // 元素a放在棧頂指標處
     s -> top++; // 棧頂指標+1
     

     top指向棧頂元素的下一個空位置

     bottom指向0

   • 出棧

     s -> data[s -> top];  // 棧頂指標-1
     x = s -> data[s -> top]
     

     棧中元素個數top個

     top >= n時棧滿

   3. 初始化時， top = bottom = n

      

   • 入棧

     s -> top--;  // 棧頂指標-1
     s -> data[s -> top] = a;  // 元素a放在棧頂指標處
     

     top始終指向棧頂元素

     bottom始終指向n

   • 出棧

     x = s -> data[s -> top];
     s -> top++;  // 棧頂指標+1
     

     元素個數n-top個

     當n - top >= n
     時棧滿

   4. 初始化時， top = bottom = n - 1

      

   • 入棧

     s -> data[s -> top] = a;   // 元素a放在棧頂指標處
     s -> top--;  //棧頂指標-1
     

     top始終指向棧頂元素的下一個空位置

     bottom始終指向n - 1

   • 出棧

      s -> top++;  // 棧頂指標+1
     x = s -> data[s -> top];
     
     

     元素個數n-top-1個

     當n - top-1 >= n
     時棧滿

2.對頂棧（共享棧）

兩個棧底位於兩端，棧頂往中間聚攏

共享棧的4要素：

考點三：棧的鏈式結構

示意圖：

鏈棧4要素：