?二叉排序樹
功能：二叉排序樹的標準實現是一顆平衡二叉樹。二叉排序樹主要用來解決高效插入和高效檢索以及進行排序的問題。系統分別提供了二叉排序樹節點的查詢、新增、刪除、遍歷4個功能。
iOS中實現的二叉排序樹並不是一顆平衡二叉樹，因此進行檢索時其時間複雜度可能不是O(logN)。這裡極度鄙視一下！但是其它UNIX系統中的實現則是正確的。
對於二叉排序樹節點的資料結構，系統給出了一個模板：
typedef struct node {
char *key; //第一個資料成員必須是指標型別！
struct node *llink; //左子樹
struct node *rlink; //又子樹
} node_t;
複製程式碼要實現用二叉排序樹時需要我們自己來定義節點的資料結構，因為下列函式中所有關於節點的引數都是void*型別的。所以其內部實現不關心結構體是如何的，但是一定要滿足上面的模板的格式。
標頭檔案：#include <search.h>
平臺: BSD Unix。
1.查詢和新增
函式簽名：
//查詢節點，如果找不到則返回NULL。
void *tfind(const void *key, void *const *rootp, int (*compar) (const void *key1, const void *key2));
//查詢節點，如果找不到則新增到樹中去。
void *tsearch(const void *key, void **rootp, int (*compar) (const void *key1, const void *key2));
複製程式碼引數：
key:[in] 要查詢或者插入的內容
rootp:[in/out] 二叉樹根節點指標的指標，這裡作為輸出的原因是因為要構造出一顆平衡二叉樹，所以樹根節點可能會變化。如果要建立的是第一個節點則可以傳一個空指標的指標作為輸入輸出。
compar:[in] 節點函式比較器，這個比較器的格式如下：
/*
@key1: 函式傳遞進來的關鍵字。
@key2: 樹中節點中的關鍵字，注意的是這個引數並不是樹的節點指標而是節點中的key資料成員。
@return: 如果比較結果相等則返回0, 如果key1在key2前返回小於0，如果key1在key2後面則返回大於0
*/
int compar(const void *key1, const void *key2);
複製程式碼return:[out] 對於tfind來說如果在樹中查詢到對應的節點則返回節點指標，如果沒有找到則返回NULL。對於tsearch來說如果在樹中查詢到對應的節點則返回節點指標，如果沒有找到則會將建立一個新的節點並將要查詢的key作為新插入節點的key屬性，同時把新建立的節點返回。
描述：
這兩個函式分別負責查詢和插入操作。樹節點的記憶體分配和構建由系統來完成。
2.刪除
函式簽名：
void * tdelete(const void *restrict key, void **restrict rootp, int (*compar) (const void *key1, const void *key2));
複製程式碼引數： key:[in] 要刪除的節點key屬性。 rootp:[in/out] 樹的根節點，隨著節點的刪除為了保證平衡性會調節樹的根節點，因此這裡需要傳遞指標的指標值。 compar:[in] 節點函式比較器。 return:[out] 返回刪除的節點的父節點指標，如果刪除的是根節點則返回根節點本身，如果要刪除的key並不在樹中則返回NULL。
描述 系統內部負責節點記憶體的建立和銷燬，因此當某個樹節點被刪除後這個樹節點記憶體會被銷燬而不能再訪問了，否則會出現crash。
3.遍歷
函式簽名：
void twalk(const void *root, void (*action) (const void *node, VISIT order, int level));
複製程式碼引數：
root:[in] 樹的根節點指標，注意這裡不是指標的指標。因為遍歷不會調整樹的根節點。
action:[in] 遍歷一棵樹有前序遍歷、中序遍歷和後序遍歷三種遍歷方式，因為系統不知道你要怎麼處理遍歷的節點，因此通過提供一個回撥函式來實現節點的遍歷。這個回撥函式的格式如下：
@node: 要遍歷的節點。
@order:要遍歷的順序，這個VISIT是一個列舉型別。
@level: 當前遍歷的節點所處的樹的層級，層級以0開始，對應樹根節點的層級。
void action(const void *node, VISIT order, int level);
複製程式碼描述：
可以看出上面要實現遍歷時必須提供一個回撥的action函式，在action函式中通過對VISIT型別的引數order進行判斷可以實現各種遍歷。VISIT的定義如下：
typedef enum {
preorder,
postorder,
endorder,
leaf
} VISIT;
複製程式碼當order的值是preorder或者leaf時系統將執行的是前序遍歷，當order的值是postorder或者leaf時系統將執行的是中序遍歷，當order的值是endorder或者leaf時系統將執行的是後序遍歷，當order的值是leaf系統將執行的葉子遍歷。下面的程式碼將演示對遍歷的處理。
void action(const void *node, VISIT order, int level)
{
if (order == preorder || order == leaf)
{
//前序遍歷
}
if (order == postorder || order == leaf)
{
//中序遍歷
}
if (order == endorder || order == leaf)
{
//後序遍歷
}
if (order == leaf)
{
//只遍歷葉子
}
}
複製程式碼示例程式碼
//定義一個樹節點型別，節點必須按這個格式定義
typedef struct _node
{
char *key; //樹節點的內容。
struct _node *left;
struct _node *right;
}node_t;
//樹排序比較器函式
int bintreecompar(const char *key1, const char *key2)
{
return strcmp(key1, key2);
}
//樹遍歷函式，這裡進行前序遍歷，按樹節點升序輸出。
void action(node_t *node, VISIT order, int level)
{
if (order == preorder || order == leaf)
{
printf("node's key = %s\n", node->key);
}
}
void main()
{
node_t *root = NULL; //定義樹的根節點，最開始時根節點為空。
//新增
//看這裡對root引數傳遞的規則，因為每次插入都有可能會改變根節點的值。
node_t *p1 = tsearch("Bob", &root, bintreecompar); //返回節點物件，我們不需要負責節點物件的銷燬，而是通過呼叫tdelete函式來銷燬。
NSAssert(strcmp(p1->key, "Bob")==0, @"oops!");
node_t *p2 = tsearch("Alice", &root, bintreecompar);
node_t *p3 = tsearch("Max", &root, bintreecompar);
node_t *p4 = tsearch("Lucy", &root, bintreecompar);
//查詢
node_t *p = tfind("Lily", &root, bintreecompar);
NSAssert(p == NULL, @"oops!");
p = tfind("Lucy", &root, bintreecompar);
NSAssert(p != NULL, @"oops!");
//刪除
p = tdelete("Jone", &root, bintreecompar);
NSAssert(p == NULL, @"oops!");
p = tdelete("Lucy", &root, bintreecompar);
NSAssert(p != NULL, @"oops!");
//遍歷樹
twalk(root, action);
}
複製程式碼