【資料結構】查詢結構（二叉排序樹、ALV樹、雜湊技術雜湊表）

查詢：就是根據給定的某個值，在查詢表中確定一個其關鍵字等於給定值的資料元素（或記錄）。

• 靜態查詢表：只作查詢操作的查詢表。
• 動態查詢表：查詢過程中，同時進行插入或刪除元素的工作。

為了提高查詢的效率，需要轉麼為查詢操作是指資料結構，這種面向查詢操作的資料結構成為查詢結構。

一、順序查詢表（線性表，不要求元素有序）

1、for迴圈多次比較

2、while迴圈，減少比較次數（i<=n）

時間複雜度O(n)

缺點：n很大時朝趙效率極為地下

優點：演算法簡單，對靜態查詢表的記錄滅有任何要求。

適合：小型資料的查詢時適用。

二、有序查詢表（要求元素有序）

1、折半查詢（二分法查詢）

前提：線性表中的記錄柏旭是關鍵碼有序（通常從小到大有序），線性表柏旭採用順序儲存。

基本思想：略

時間複雜度：O(logn)。完全二叉樹的深度為[logn]+1，遠遠浩宇順序查詢的O(n)。

2、插值查詢（對二分查詢的改進：mid值進行改進）

插值：

• 在離散資料的基礎上補插連續函式，使得這條連續曲線通過全部給定的離散資料點。
• 插值是離散函式逼近的重要方法，利用它可通過函式在有限個點處的取值狀況，估算出函式在其他點處的近似值。插值：用來填充影像變換時畫素之間的空隙。

• 適用：表長較大，關鍵字分佈比較均勻的查詢表。
• 不適用：分佈極端不均勻的查詢表。

3、斐波那契查詢

二、線性索引查詢

1、稠密索引

2、分塊索引

3、倒排索引

三、二叉排序樹

二叉排序樹的前提是二叉樹。

對二叉排序樹進行中序遍歷時，得到的就是一個有序的序列。

1、二叉排序樹的查詢（遞迴）

2、二叉排序樹插入操作

通過與葉子結點進行比較，然後根據二叉排序樹的規則進行插入

3、二叉排序樹的刪除

三種情況：

1）刪除葉子結點--直接刪除即可

2）僅有左或右子樹的結點：刪除結點後，講它的左子樹或右子樹整體移動到刪除結點的位置即可，可以理解為獨子繼承父業。

3）左右子樹都有結點：---找刪除結點的前驅或者後繼結點來替換。

二叉排序樹總結：

四、平衡二叉樹（AVL樹）

ALV的由來：

平衡因子BF：將二叉樹的左子樹深度減去右子樹深度的值。

具體細節比較複雜，略。

五、多路查詢樹

1、2-3樹

2、2-3-4樹

3、B樹

六、雜湊表查詢（雜湊樹）

1、雜湊函式的構造方法

原則：

最常用方法：除留餘數法

        

        如果沒有衝突，雜湊查詢是介紹的所有查詢中效率最高的，因為時間複雜度為O(1)。但是沒有衝突的雜湊只是一個理想，在實際的應用中衝突是不可避免的。

查詢結構總結