題目

有這樣一個序列a：
a[0] = 0
a[1] = 1
a[2i] = a[i]
a[2i+1] = a[i] + a[i+1]

輸入一個數N，求a[0] - a[n]中最大的數。
a[0] = 0, a[1] = 1, a[2] = 1, a[3] = 2, a[4] = 1, a[5] = 3, a[6] = 2, a[7] = 3, a[8] = 1, a[9] = 4, a[10] = 3。
例如：n = 5，最大值是3，n = 10，最大值是4。

輸入

第1行：一個數T，表示後面用作輸入測試的數的數量。（1 <= T <= 10)
第2 - T + 1行：T個數，表示需要計算的n。（1 <= n <= 10^5)

輸出

共T行，每行1個最大值。

輸入樣例

2
5
10

輸出樣例

3
4

思路：根據規律將陣列 a[] 打個表，在打表的過程中順便把前 n 個數的最大值求了，最後直接根據查詢輸出即可

源程式

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#define E 1e-9
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
const int MOD=7;
const int N=100000+5;
const int dx[]= {-1,1,0,0};
const int dy[]= {0,0,-1,1};
using namespace std;
int a[N];
int res[N];
void init(){
    a[0]=0;
    a[1]=1;

    res[0]=0;
    res[1]=1;

    int maxx=-INF;
    for(int i=2;i<=1E5;i++){
        if(i%2==0)
            a[i]=a[i/2];
        else
            a[i]=a[(i-1)/2]+a[(i-1)/2+1];

        res[i]=max(res[i-1],a[i]);
    }
}
int main(){
    init();
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        printf("%d\n",res[n]);
    }
    return 0;
}