二叉樹最大距離(直徑)

看風景就發表於2017-05-17
二叉樹
方法一 計算每個節點的左子樹和右子樹的高度和,加上根本身(邊數為2)，取最大值

二叉樹的最大距離，一定是經過根或者某個子樹的根的路徑，其兩個端點必然是葉子節點或者根節點。計算二叉樹的高度，並且比較經過該節點的最大距離，取

最大者。其中，getTreeDistance的起點是-1，其值為二叉樹的高度減1，即高度路徑上的點之間的邊的條數，即距離。getTreeDistance引入了新的概念描述，

getTreeHeight是求樹的高度，但是其計算時候要減去1.經過一個根節點的最大距離，就是其左子樹最大高度距離(不是最大距離)，加上其右子樹最大高度距離，加上

左右到根節點的距離，即2，然後與一個外部變數比較，因此使用了兩個函式。

實現程式碼如下：

function Node(val){
    this.val = val;
    this.left = null;
    this.right = null;
}

function getMaxDistance(){
    var max_d = 0;
    getTreeHeight(root);//或者getTreeDistance(root);
    return max_d;
}

function getTreeDistance(root){
    if(!root){
        return -1;
    }
    var lh = getTreeDistance(root.left),
        rh = getTreeDistance(root.right);
    var distance = lh + rh + 2;
    max_d = Math.max(distance,max_d);

    return Math.max(lh,rh) + 1;
}

function getTreeHeight(root){
    if(!root){
        return 0;
    }
    var lh = getTreeHeight(root.left),
        rh = getTreeHeight(root.right);
    var distance = (lh -1) + (rh - 1) + 2;
    max_d = Math.max(distance,max_d);

    return Math.max(lh,rh) + 1;
}
方法二 按照節點是否跨根，分為左子樹最大距離，右子樹最大距離，左右子樹最大深度加到根節點的距離，即2，取最大者
同樣區分高度距離和高度，起點不同，高度距離為-1，高度為0，用物件距離結果，然後返回。
function getMaxDistance(root){
    if(!root){
        return {
            maxDist:-1,                    
            maxDistance:0
        }
    }
    var lRes = getMaxDistance(root.left),
        rRes = getMaxDistance(root.right);
    var result = {
        maxDist:Math.max(lRes.maxDist,rRes.maxDist) + 1,
        maxDistance:Math.max(lRes.maxDistance,rRes.maxDistance,lRes.maxDist + rRes.maxDist + 2)
    }
    return result;
}

function getMaxDistance(root){
    if(!root){
        return {
            maxDepth:0,                    
            maxDistance:0
        }
    }
    var lRes = getMaxDistance(root.left),
        rRes = getMaxDistance(root.right);
    var result = {
        maxDepth:Math.max(lRes.maxDepth,rRes.maxDepth) + 1,
        maxDistance:Math.max(lRes.maxDistance,rRes.maxDistance,(lRes.maxDepth-1) + (rRes.maxDepth-1) + 2)
    }
    return result;
}

 

出處: http://blog.csdn.net/flyinghearts/article/details/5605995

　　  http://www.cnblogs.com/miloyip/archive/2010/02/25/1673114.html　　  

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