iOS Winding Rules 纏繞規則

QiShare發表於2019-03-04
iOS

級別： ★★☆☆☆
標籤：「iOS」「layer」「貝塞爾」「WindingRules」
作者： 憶思夢
審校： QiShare團隊

前言：之前在iOS開源掃碼專案——QiQRCode中：在實現一個鏤空的效果時，發現路徑的方向會影響最終實現的效果，所以進一步研究了一下。

填充路徑所包含的區域時，會通過纏繞規則來判斷需要填充的區域。通過給定區域內的任意一點到路徑外畫一條射線，根據與路徑的交叉數判斷點是否在區域內。

纏繞規則：

  • NSNonZeroWindingRule：非零纏繞。射線從左到右每交叉路徑一次+1，從右到左每交叉一次-1。如果最終交叉數為0，則該點在路徑之外；如果交叉數不為0，則在路徑之內。預設纏繞規則。

  • NSEvenOddWindingRule：奇偶纏繞。計算射線與路徑的交叉總數，如果為偶數，則在路徑之外；如果為奇數，則在路徑之內，需要填充。

填充操作適用於開放式路徑和閉合路徑。開放式路徑會從路徑的最後一個點到第一個點建立一個隱式的線（不渲染），來閉合路徑。

developer.apple.com/library/arc… 中的 Winding Rules中:
When you fill a partial subpath, NSBezierPath closes it for you automatically by creating an implicit (non-rendered) line from the first to the last point of the subpath.
文件中描述是從第一個點到最後一個點，但是根據分析與文件上的圖以及實驗，圖與結果相同，但是描述錯誤，下面會詳細介紹。如果是我理解錯誤，懇請指出。

本文demo

閉合路徑

1. 非零纏繞：外邊框和內邊框同一方向

CGRect aRect = CGRectMake(100, 100, 200, 200);
UIBezierPath * aPath = [UIBezierPath bezierPathWithRect:aRect];
CGRect bRect = CGRectInset(aRect, 50, 50);
UIBezierPath * bPath = [UIBezierPath bezierPathWithRect:bRect];
    
[aPath appendPath:bPath];
    
CAShapeLayer * shapeLayer = [CAShapeLayer layer];
shapeLayer.path = aPath.CGPath;
shapeLayer.fillColor = [UIColor yellowColor].CGColor;
    
[self.view.layer addSublayer:shapeLayer];
複製程式碼

iOS Winding Rules 纏繞規則

內部的點向外畫射線，由於兩個貝塞爾曲線是同向，射線由右至左跨過路徑兩次，aRect 以內的所有的點的射線交叉數只有兩種情況：0-1=-1，或者0-1-1=-2。都不為0，所以內部的點都在路徑之內，需要渲染。

2. 非零纏繞：內邊框與外邊框反向

// - (UIBezierPath *)bezierPathByReversingPath;  將路徑翻轉。
// 上面程式碼只需要修改 bPath
UIBezierPath * bPath = [[UIBezierPath bezierPathWithRect:bRect] bezierPathByReversingPath];
複製程式碼

iOS Winding Rules 纏繞規則

分為兩種情況：

  • bPath 以內的點的射線與路徑交叉只有一種：0+1-1=0，因此 bPath 內部的點都在路徑最終路徑之外，bPath 以內的點不需要渲染。

  • bPath 以外 aPath 以內的點的射線與路徑交叉有兩種：0-1=-1，或者0+1+1-1=1。兩種情況都不為0，所以在路徑之內，需要渲染。

奇偶纏繞規則

奇偶纏繞規則下，與內外路徑方向無影響。預設 fillRule 為非零，新增如下程式碼。

shapeLayer.fillRule = kCAFillRuleEvenOdd;
複製程式碼

只判斷射線與路徑的交叉，所以有兩種情況：

  • bRect內部的點，射線與路徑的交叉有兩個，為偶數，所以不在範圍內，不需要渲染。

  • bRect之外aRect以內，射線與路徑的交叉數可能為1或3，為奇數，所以需要渲染。

開放式路徑

盜取蘋果文件的圖來分析一下，圖 c、d 中的射線，按照從上到下從 左->右 命名為 p1,p2,p3。

iOS Winding Rules 纏繞規則

非零纏繞規則下 圖c：

  • p1 從 左->右 穿過隱式路徑，在從 左->右 穿過路徑，，0+1+1=2，在路徑之內，需要渲染。
  • p2 先是從 左->右 穿過路徑，再從 右->左 穿過，0+1-1=0，不在路徑之內，不需要渲染。
  • p3 兩次從 左->右 穿過路徑，0+1+1=2，在路徑之內，需要渲染。

這裡分析一下隱式線的方向問題，修改一下 p2 的方向為垂直向上。

  • 隱式線的方向是 start->end，首先從 右->左 穿過路徑，然後還是從 右->左 穿過隱式線，0-1-1=-2，不為0，應該是屬於路徑之內，需要渲染的，與原結果衝突。
  • 隱式線的方向是 end->start，首先從 右->左 穿過路徑，然後從 左->右 穿過隱式線，0-1+1=0，為0不在路徑內，不需要渲染，與原結果相同。

奇偶纏繞規則下 圖d：

  • p1 穿過隱式線和一次路徑，共兩次，偶數，不在範圍內，不會渲染。
  • p2和p3 穿過兩次路徑，共兩次，偶數，不在範圍內，不會渲染。

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