從零開始學資料結構和演算法(一)冒泡與選擇排序

介紹

注：裡面內容部分圖片跟描述引用自該公眾號

排序演算法可以分為內部排序和外部排序，內部排序是資料記錄在記憶體中進行排序，而外部排序是因排序的資料很大，一次不能容納全部的排序記錄，在排序過程中需要訪問外存。常見的內部排序演算法有：插入排序、希爾排序、選擇排序、氣泡排序、歸併排序、快速排序、堆排序、基數排序等。用一張圖概括:

關於時間複雜度：

平方階 (O(n2)) 排序各類簡單排序：直接插入、直接選擇和氣泡排序。
線性對數階 (O(nlog2n)) 排序快速排序、堆排序和歸併排序。
O(n1+§)) 排序，§ 是介於 0 和 1 之間的常數。希爾排序。
線性階 (O(n)) 排序基數排序，此外還有桶、箱排序。

關於穩定性：

穩定的排序演算法：氣泡排序、插入排序、歸併排序和基數排序。

不是穩定的排序演算法：選擇排序、快速排序、希爾排序、堆排序。

名詞解釋：

n：資料規模

k：“桶”的個數

In-place：佔用常數記憶體，不佔用額外記憶體

Out-place：佔用額外記憶體

穩定性：排序後 2 個相等鍵值的順序和排序之前它們的順序相同

氣泡排序演算法

氣泡排序（Bubble Sort）也是一種簡單直觀的排序演算法。它重複地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個演算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端。

作為最簡單的排序演算法之一，氣泡排序給我的感覺就像 Abandon 在單詞書裡出現的感覺一樣，每次都在第一頁第一位，所以最熟悉。氣泡排序還有一種優化演算法，就是立一個 flag，當在一趟序列遍歷中元素沒有發生交換，則證明該序列已經有序。但這種改進對於提升效能來說並沒有什麼太大作用。

動畫演示
思想原理
1. 比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。
2. 對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。這步做完後，最後的元素會是最大的數。
3. 針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後一個。
4. 持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。

程式碼實現

public static void bubbleSort(int[] array){
    //3 1 5 8 2 9 4 6 7    n*(n-1)/2    n
    for(int i=array.length-1;i>0;i--) {
        boolean flag=true;
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (array[j] > array[j + 1]) {
                int temp = array[j];
                array[j] = array[j + 1];
                array[j + 1] = temp;
                flag=false;
            }
        }
        if(flag){
            break;
        }
    }
}
複製程式碼

使用場景
- 資料量足夠小，比如鬥牛遊戲的牌面排序

選擇排序演算法

簡介

選擇排序是一種簡單直觀的排序演算法，無論什麼資料進去都是 O(n²) 的時間複雜度。所以用到它的時候，資料規模越小越好。唯一的好處可能就是不佔用額外的記憶體空間了吧。
動畫演示
演算法步驟
1. 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置
2. 再從剩餘未排序元素中繼續尋找最小（大）元素，然後放到已排序序列的末尾。
3. 重複第二步，直到所有元素均排序完畢。

程式碼實現

/**
*選擇排序
*/
public void selectSort(int[] arr) {
    for (int j = 0; j < arr.length - 1; j++) {
        //定義一個最小值
        int min = j;
        for (int i = j + 1; i < arr.length; i++) {
            if (arr[j] > arr[i]) {
                min = arr[i];
            }
        }
        //如果第一位已經是最小值了就不用替換了 一定保證程式達到最優；
        if (min != j) {
            int temp = arr[min];
            arr[min] = arr[j];
            arr[j] = temp;
        }
    }
}
複製程式碼

使用場景

快速排序的基礎

參考例子

利用蠻力法給牌進行排序(氣泡排序)

編寫卡片 > 牌資料 model

/**
* 牌的資料 Bean
* 
*/
public class Cards implements Comparable{
    public int pokerColors;//花色
    public int cardPoints;//點數

    public Cards(int pokerColors, int cardPoints) {
        this.pokerColors = pokerColors;
        this.cardPoints = cardPoints;
    }
    //提供一個方法，用來比較物件的大小
    @Override
    public int compareTo(@NonNull Object o) {
        Cards c=(Cards)o;
        if(this.cardPoints>c.cardPoints){
            return 1;
        }else if(this.cardPoints<c.cardPoints){
            return -1;
        }
        if(this.pokerColors>c.pokerColors){
            return 1;
        }else if(this.pokerColors<c.pokerColors){
            return -1;
        }
        return 0;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "Cards{" +
                "pokerColors=" + pokerColors +
                ", cardPoints=" + cardPoints +
                '}';
    }

}
複製程式碼

卡片進行排序

public void testCards() {
    Cards [] cards = {new Cards(3,9),new Cards(1,10),new Cards(2,6)};
    for (int i = cards.length - 1; i > 0; i--) {
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (cards[j].compareTo(cards[j+ 1] ) > 0 ){
                Cards temp =cards[j];
                cards[j] = cards[j+1];
                cards[j+1] = temp;
            }
        }
    }
}
複製程式碼

從零開始學資料結構和演算法(一)冒泡與選擇排序

介紹

氣泡排序演算法

選擇排序演算法

參考例子

利用蠻力法給牌進行排序(氣泡排序)

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