前面，我們學習了有關的 棧的實現及其應用 ，今天我們基於棧，來實現一個簡單的計算器功能。
簡單計算器實現
Leetcode 224. Basic Calculator
實現一個能夠對簡單的表示式進行計算的基礎計算器。
表示式字串包含括號 ( 、)，加號(+)，減號(-)，非負整數以及空格(' ')。
Example 1:
Input: "1 + 1"
Output: 2
複製程式碼Example 2:
Input: " 2-1 + 2 "
Output: 3
複製程式碼Example 3:
Input: "(1+(4+5+2)-3)+(6+8)"
Output: 23
複製程式碼使用兩個棧來實現
根據 棧的實現及其應用 中學到的表示式求值的解法：
編譯器會使用兩個棧來實現，一個棧用來儲存運算元，另一個棧用來儲存運算子。從左向右遍歷表示式，遇到數字直接壓入運算元棧，遇到操作符，就與運算子棧頂元素進行比較。
如果比運算子棧頂元素的優先順序高，就將當前運算子壓入棧；如果比運算子棧頂元素的優先順序低或者相同，從運算子棧中取棧頂運算子，從運算元棧的棧頂取 2 個運算元，然後進行計算，再把計算完的結果壓入運算元棧，繼續比較。
下面是我根據上面思路，寫出來的第一版實現，相比於網上巧妙的解題方法，確實複雜很多，在LeetCode的執行時間為 195 ms ，只超過了 8.14% 的提交記錄 ? 。
思路
- 先對錶達式進行校驗，去除空格，並轉化為ArrayList，如果按照一個字元一個字元去遍歷的到，要是表示式中存在多位的整數，就行不通了。
- 對轉化後的 ArrayList 進行遍歷，遇到數字，直接壓入運算元棧。
- 遇到操作符，則進行需要進行一系列的判斷，特別是遇到括號的處理：
- 操作符棧為空的情況下，直接入棧；
- 比較 新的操作符 與 操作符棧頂元素 的優先順序，優先順序高，則直接入棧。如果它們有一個或都是左括號，則直接入棧；
- 如果優先順序低或相同，則對前面的表示式進行遞迴計算，將最後的結果壓入運算元棧。之後，在遞迴呼叫自身，壓入新的操作符。
- 遍歷結束後，在對運算元站進行最後一次遞迴計算；
- 去除運算元棧的棧頂元素。
程式碼如下
裡面用到的 LinkedStack 是我們前面自己實現的連結串列棧，當然使用 ArrayStack 也可以。
package one.wangwei.leetcode.stack;
import one.wangwei.algorithms.datastructures.stack.IStack;
import one.wangwei.algorithms.datastructures.stack.impl.LinkedStack;
import java.util.ArrayList;
import java.util.HashSet;
import java.util.Set;
/**
* 簡單計算器實現
*
* @author https://wangwei.one
* @date 2019/1/18
*/
public class MyBasicCalculator {
private IStack<Integer> operand;
private IStack<String> operator;
private Set<String> highOperator;
private Set<String> lowOperator;
private Set<String> parentheses;
private Set<String> operatorSet;
public MyBasicCalculator() {
this.operand = new LinkedStack<>();
this.operator = new LinkedStack<>();
this.parentheses = new HashSet<>();
this.parentheses.add("(");
this.parentheses.add(")");
this.highOperator = new HashSet<>();
this.highOperator.add("*");
this.highOperator.add("/");
this.lowOperator = new HashSet<>();
this.lowOperator.add("+");
this.lowOperator.add("-");
this.operatorSet = new HashSet<>();
this.operatorSet.addAll(highOperator);
this.operatorSet.addAll(lowOperator);
this.operatorSet.addAll(parentheses);
}
/**
* 運算表示式
*
* @param s
* @return
*/
public int calculate(String s) {
if (s == null || s.isEmpty()) {
throw new RuntimeException("Expression Invalid! expr=" + s);
}
ArrayList<String> express = convertExpr(s);
for (String str : express) {
if (!operatorSet.contains(str)) {
operand.push(Integer.valueOf(str));
} else {
pushOperator(str);
}
}
// 對餘下的運算元進行計算，得到最後的結果
operandCalcu();
return operand.pop();
}
/**
* 轉換表示式
* <p>
* 1. 去除空格
* 2. 拆分出有效的數字
*
* @param expr
* @return
*/
private ArrayList<String> convertExpr(String expr) {
ArrayList<String> result = new ArrayList<>();
// remove empty spaces
String trimExpr = expr.replaceAll("\\s+", "");
String tmpIntStr = "";
for (Character ch : trimExpr.toCharArray()) {
String str = ch.toString();
if (operatorSet.contains(str)) {
if (!tmpIntStr.isEmpty()) {
result.add(tmpIntStr);
tmpIntStr = "";
}
result.add(str);
} else {
tmpIntStr = tmpIntStr + str;
}
}
if (!tmpIntStr.isEmpty()) {
result.add(tmpIntStr);
}
return result;
}
/**
* 運算子入棧
*
* @param operatorSign
*/
private void pushOperator(String operatorSign) {
String prevOperator = null;
if (!operator.empty()) {
prevOperator = operator.peek();
}
// 第一次入棧
if (prevOperator == null) {
operator.push(operatorSign);
} else {
if (")".equals(operatorSign) && "(".equals(prevOperator)) {
operator.pop();
return;
}
// 第一次以後入棧，先比較優先順序，高優先順序，則入棧
if (priority(operatorSign, prevOperator)) {
operator.push(operatorSign);
} else {
// 否則先對前面的表示式進行計算
operandCalcu();
pushOperator(operatorSign);
}
}
}
/**
* 從運算元棧取出兩個運算元進行計算
*/
private void operandCalcu() {
if (operator.empty()) {
return;
}
String sign = operator.peek();
if ("(".equals(sign)) {
return;
}
sign = operator.pop();
int after = operand.pop();
int front = operand.pop();
int value = calcIntegers(front, after, sign);
operand.push(value);
operandCalcu();
}
/**
* 比較優先順序
*
* @param next
* @param prev
* @return
*/
private boolean priority(String next, String prev) {
return (highOperator.contains(next)
&& lowOperator.contains(prev))
|| "(".equals(prev)
|| "(".equals(next);
}
/**
* 對兩個數字進行計算
*
* @param front
* @param after
* @param sign
* @return
*/
private int calcIntegers(int front, int after, String sign) {
switch (sign) {
case "+":
return front + after;
case "-":
return front - after;
case "*":
return front * after;
case "/":
return front / after;
default:
throw new RuntimeException("Sign Invalid! sign=" + sign);
}
}
public static void main(String[] args) {
long startTime = System.currentTimeMillis();
MyBasicCalculator solution = new MyBasicCalculator();
System.out.println(solution.calculate("1 + 1 - 3 + 4 - (8 + 2) - 4 + 3 - 1 - 4 + 6 - 9 + 1"));
System.out.println(solution.calculate("(1+(4+5+2)-3)+(6+8)"));
System.out.println(solution.calculate("1-(5)"));
System.out.println(solution.calculate("2-4-(8+2-6+(8+4-(1)+8-10))"));
System.out.println(System.currentTimeMillis() - startTime);
}
}
複製程式碼巧妙的解法
下面我們來看看網上比較好的解法，相比於我的程式碼，簡直不要爽太多，膜拜…… LeetCode上執行只需要耗時 27 ms.
思路
- 處理多位整數。比如解析123，第一次迴圈為 1 * 10 + 2 = 12，第二次迴圈為 12 * 10 + 3 = 123；
- 處理加減號。不是儲存入到操作符棧，而是轉為正負號，待到下一次迴圈時，與前面的累計結果進行相加；
- 處理括號。如果遇到
左括號 (，就將前面累計的結果與正負儲存運算元棧，並將累計結果清空，正負號標記為正。等到遇到右括號 )時，就將這一次累計的結果與運算元棧頂儲存的累計結果進行累加，得到一個最終結果；
程式碼
package one.wangwei.leetcode.stack;
import java.util.Stack;
/**
* 簡單計算器實現
*
* @author https://wangwei.one
* @date 2019/1/18
*/
public class BasicCalculator {
/**
* 運算表示式
*
* @param s
* @return
*/
public int calculate(String s) {
// 運算元棧
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
// 正負號
int sign = 1;
// 累計結果
int result = 0;
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
if (Character.isDigit(s.charAt(i))) {
// 字元轉換
int num = s.charAt(i) - '0';
// 處理多位整數
while (i + 1 < s.length() && Character.isDigit(s.charAt(i + 1))) {
num = num * 10 + s.charAt(i + 1) - '0';
i++;
}
result += num * sign;
} else if (s.charAt(i) == '+') {
sign = 1;
} else if (s.charAt(i) == '-') {
sign = -1;
} else if (s.charAt(i) == '(') {
stack.push(result);
stack.push(sign);
result = 0;
sign = 1;
} else if (s.charAt(i) == ')') {
result = result * stack.pop() + stack.pop();
}
}
return result;
}
public static void main(String[] args) {
BasicCalculator calculator = new BasicCalculator();
System.out.println(calculator.calculate("2-4-(8+2-6 + (8 +4 -(1)+8-10))"));
}
}
複製程式碼