\(n\) 個人排成一排，每個人有一個數字 \(0\) 或 \(1\)，每個人知道右面所有人的數字（不包括自己）。所有人從左往右依次猜自己的數字（可以不猜），之後右面所有人知道他的決策（猜 \(0\)，猜 \(1\)，不猜）。求有人猜對且沒有人猜錯的最大機率
hint
一個人隨便猜的機率是 \(\frac{1}{2}\)，所以沒有把握的情況下一定“不猜“，考慮透過“不猜”傳遞資訊
答案為 \(1-\frac{1}{2^{n}}\)，只有全 \(0\) 會錯
sol
如果有人猜過或右面有 \(1\)，那麼不猜
否則猜 \(1\)