Matlab中的向量

1、向量的建立

1）直接輸入：

行向量：a=[1,2,3,4,5]

列向量：a=[1;2;3;4;5]

2）用“:”生成向量

a=J:K 生成的行向量是a=[J,J+1,…,K]

a=J:D:K 生成行向量a=[J,J+D,…,J+m*D],m=fix((K-J)/D)

3）函式linspace 用來生成資料按等差形式排列的行向量

x=linspace(X1,X2):在X1和X2間生成100個線性分佈的資料，相鄰的兩個資料的差保持不變。構成等差數列。

x=linspace(X1,X2,n): 在X1和X2間生成n個線性分佈的資料，相鄰的兩個資料的差保持不變。構成等差數列。

4）函式logspace用來生成等比形式排列的行向量

X=logspace(x1,x2) 在x1和x2之間生成50個對數等分資料的行向量。構成等比數列，數列的第一項x(1)=10^x1,x(50)=10^x2

X=logspace(x1,x2,n) 在x1和x2之間生成n個對數等分資料的行向量。構成等比數列，數列的第一項x(1)=10^x1,x(n)=10^x2

注：向量的的轉置：x=(0,5)’

2、矩陣的建立

1）直接輸入：將資料括在[]中，同一行的元素用空格或逗號隔開，每一行可以用回車或是分號結束

如：a=[1,2,3;3,4,5],執行後：

a =

1 2 3

3 4 5

2）函式eye，生成單位矩陣

eye(n) :生成n*n階單位E

eye(m,n):生成m*n的矩陣E，對角線元素為1，其他為0

eye(size(A))：生成一個矩陣Ａ大小相同的單位矩陣

eye(m,n,classname):對角線上生成的元素是1，資料型別用classname指定。其資料型別可以是：duoble、single、int8、uint8、int16、uint16、int32、uint32。

3）函式ones 用ones生成全1的矩陣

ones(n) : 生成n*n的全1矩陣

ones(m,n) : 生成m*n的全1矩陣

ones(size(A)) : 生成與矩陣A大小相同的全1矩陣

ones(m,n,p,…)生成m*n*p*….的全1的多維矩陣

ones(m,n,…,classname)制定資料型別為classname

4）函式zeros 函式zeros生成全0矩陣

zeros(n):生成n*n的全0矩陣

zeros(m,n:)生成m*n的全0矩陣

zeros(size(A)): 生成與矩陣A大小相同的全0矩陣

zeros (m,n,p,…)生成m*n*p*….的全0的多維矩陣

zeros (m,n,…,classname)指定資料型別為classname

5）函式rand 函式rand用來生成[0,1]之間均勻分佈的隨機函式，其呼叫格式是：

Y=rand:生成一個隨機數

Y=rand(n):生成n*n的隨機矩陣

Y=rand(m,n):生成m*n的隨機矩陣

Y=rand(size(A)):生成與矩陣A大小相同的隨機矩陣

Y=rand(m,n,p,…):生成m*n*p*…的隨機數多維陣列

6）函式randn 函式rand用來生成服從正態分佈的隨機函式，其呼叫格式是：

Y=randn:生成一個服從標準正態分佈的隨機數

Y=randn(n):生成n*n的服從標準正態分佈的隨機矩陣

Y=randn(m,n):生成m*n的服從標準正態分佈的隨機矩陣

Y=randn(size(A)):生成與矩陣A大小相同的服從標準正態分佈的隨機矩陣

Y=randn(m,n,p,…):生成m*n*p*…的服從標準正態分佈的隨機數多維陣列

3、矩陣元素的提取與替換

1）單個元素的提取

如：a=[1,2,3;3,4,5],執行後：

a =

1 2 3

3 4 5

輸入b=a(1,2)

b =

2

2）提取矩陣中某一行的元素，

如：a=[1,2,3;3,4,5],執行後：

a =

1 2 3

3 4 5

輸入b=a(1,:)

b =

1 2 3

3）提取矩陣中某一列：

如：a=[1,2,3;3,4,5],執行後：

a =

1 2 3

3 4 5

輸入b=a(:,1)

b =

1

3

4）提取矩陣中的多行元素

如：a=[1,2,3;3,4,5],執行後：

a =

1 2 3

3 4 5

輸入b=a([1,2],:)

b =

1 2 3

3 4 5

5）提取矩陣中的多列元素

如：a=[1,2,3;3,4,5],執行後：

a =

1 2 3

3 4 5

輸入b=a(:,[1,3])

b =

1 3

3 5

6）提取矩陣中多行多列交叉點上的元素

如：a=[1,2,3;3,4,5],執行後：

a =

1 2 3

3 4 5

輸入b=a([1,2],[1,3])

b =

1 3

3 5

7）單個元素的替換：

如：a=[1,2,3;3,4,5],執行後：

a =

1 2 3

3 4 5

輸入：a(2,3)=-1

a =

1 2 3

3 4 -1

4、矩陣元素的重排和複製排列

1）矩陣元素的重排

B=reshape(A,m,n):返回的是一個m*n矩陣B，矩陣B的元素就是矩陣A的元素，若矩陣A的元素不是m*n個則提示錯誤。

B=reshape(A,m,n,p):返回的是一個多維的陣列B，陣列B中的元素個數和矩陣A中的元素個數相等

B=reshape(A,…,[],…):可以預設其中的一個維數

B=reshape(A,siz) : 由向量siz指定陣列B的維數，要求siz的各元素之積等於矩陣A的元素個數

2）矩陣的複製排列函式是repmat

B=repmat(A,n):返回B是一個n*n塊大小的矩陣，每一塊矩陣都是A

B=repmat(A,m,n):返回值是由m*n個塊組成的大矩陣，每一個塊都是矩陣A。

B=repmat(A,[m,n,p,…]):返回值B是一個多維陣列形式的塊，每一個塊都是矩陣A

5、矩陣的翻轉和旋轉

1）矩陣的左右翻轉左右翻轉函式是fliplr,呼叫格式：

B=fliplr(A):將矩陣A左右翻轉成矩陣B。

輸入：A=[1,2,3;3,4,2]

A =

1 2 3

3 4 2

輸入：B=fliplr(A)

B =

3 2 1

2 4 3

2）矩陣上下翻轉函式：flipud，呼叫格式：

B=flipud(A):把矩陣A上下翻轉成矩陣B

3）多維陣列翻轉函式：flipdim，呼叫格式：

B=flipdim(A,dim):把矩陣或多維陣列A沿指定維數翻轉成B

4）矩陣的旋轉函式：rot90，呼叫格式：

B=rot90(A):矩陣B是矩陣A沿逆時針方向旋轉90^。得到的

B=rot90(A,k):矩陣B是矩陣A沿逆時針方向旋轉k*90^。得到的(要想順時針旋轉，k取-1)

6、矩陣的生成與提取函式

1）對角線函式對角線函式diag既可以用來生成矩陣，又可以來提取矩陣的對角線元素，其呼叫格式：

a) A=diag(v,k):當v是有n個元素的向量，返回矩陣A是行列數為n+|k|的方陣。向量v的元素位於A的第k條對角線上。K=0 對應主對角線，k>0對應主對角線以上，k<0對應主對角線以下。

b) A=diag(v):將向量v的元素放在方陣A的主對角線上，等同於A=diag(v,k)中k=0的情況。

c) v=diag(A,k):提取矩陣A的第k條對角線上的元素於列向量v中。

d) v=diag(A):提取矩陣A的主對角線元素於v中，這種呼叫等同於v=diag(A,k)中k=0的情況。

2）下三角陣的提取用函式tril，呼叫格式：

a) L=tril(A): 提取矩陣A的下三角部分

b) L=tril(A,k):提取矩陣A的第k條對角線以下部分。K=0 對應主對角線，k>0對應主對角線以上，k<0對應主對角線以下。

3）上三角陣的提取函式triu，呼叫格式：

a) U=triu(A): 提取矩陣A的上三角部分元素

b) U=triu(A,k): 提取矩陣A的第k條對角線以上的元素。K=0 對應主對角線，k>0對應主對角線以上，k<0對應主對角線以下

Matlab中的向量

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