ybtoj——倍增問題

cathy_zro發表於2024-11-15

A:

點選檢視程式碼 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int n[N];
int m,mm,nn;

int main()
{
	scanf("%d%d",&m,&nn);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>n[i];
		
	}
	while(nn--){
		scanf("%d",&mm);
		int ans=0;
		for(int i=20;i>=0;i--)
		{
			
			if(ans+(1<<i)<=m){
				if(n[ans+(1<<i)]< mm){
					ans+=1<<i;
					
					
				}
			}
			
		}
		if(n[ans+1]==mm && ans <m) printf("%d ",ans+1);
		else printf("-1 ");
		
	}
	return 0;
}

B:

點選檢視程式碼 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+200,INF=2e9;
struct City
{
	int id,al;//identifier,altitude
	friend bool operator < (City a,City b)
    {
        return a.al<b.al; 
    }
};
int n,m,x0,la,lb,ansid;
int h[N],s[N],x[N];
int f[20][N][5],da[20][N][5],db[20][N][5];
double ans=INF*1.0;
multiset<City> q;
void calc(int S,int X)
{
	int p=S;
	la=0,lb=0;
	for(int i=18;i>=0;i--)
		if(f[i][p][0] && la+lb+da[i][p][0]+db[i][p][0]<=X)
		{
			la+=da[i][p][0];
			lb+=db[i][p][0];
			p=f[i][p][0];
		}
}
void pre()
{
	h[0]=INF,h[n+1]=-INF;
	City st;//start
	st.id=0,st.al=INF;
	q.insert(st),q.insert(st);
	st.id=n+1,st.al=-INF;
	q.insert(st),q.insert(st);
	for(int i=n;i;i--)
	{
		int ga,gb;
		City now;
		now.id=i,now.al=h[i];
		q.insert(now);
		set<City>::iterator p=q.lower_bound(now);
		p--;
		int lt=(*p).id,lh=(*p).al;//last
		p++,p++;
		int ne=(*p).id,nh=(*p).al;//next
		p--;
		if(abs(nh-h[i])>=abs(h[i]-lh))
		{
			gb=lt;
			p--,p--;
			if(abs(nh-h[i])>=abs(h[i]-(*p).al))
				ga=(*p).id;
			else
				ga=ne;
		}
		else
		{
			gb=ne;
			p++,p++;
			if(abs((*p).al-h[i])>=abs(h[i]-lh))
				ga=lt;
			else
				ga=(*p).id;
		}//2、預處理
		f[0][i][0]=ga,f[0][i][1]=gb;
		da[0][i][0]=abs(h[i]-h[ga]);
		db[0][i][1]=abs(h[i]-h[gb]);//3、DP初值
	}
	for(int i=1;i<=18;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			for(int k=0;k<2;k++)
				if(i==1)
				{
					f[1][j][k]=f[0][f[0][j][k]][1-k];
					da[1][j][k]=da[0][j][k]+da[0][f[0][j][k]][1-k];
					db[1][j][k]=db[0][j][k]+db[0][f[0][j][k]][1-k];	
				}
				else
				{
					f[i][j][k]=f[i-1][f[i-1][j][k]][k];
					da[i][j][k]=da[i-1][j][k]+da[i-1][f[i-1][j][k]][k];
					db[i][j][k]=db[i-1][j][k]+db[i-1][f[i-1][j][k]][k];
				}//3、倍增最佳化DP
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&h[i]);
	cin>>x0>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		scanf("%d%d",&s[i],&x[i]);//1、輸入
	pre();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		calc(i,x0);
		double nowans=(double)la/(double)lb;
		if(nowans<ans)
		{
			ans=nowans;
			ansid=i;
		}
		else
			if(nowans==ans && h[ansid]<h[i])
				ansid=i;
	}
	cout<<ansid<<endl;//4、求解問題1
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		calc(s[i],x[i]);
		printf("%d %d\n",la,lb);
	}//5、求解問題2
	return 0;
}

C:

點選檢視程式碼 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

inline int read(){
	int nb=0,f=1;
	char c=getchar();
	while(c>'9' || c<'0'){
		if(c=='-') f=-f;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0' && c<='9'){
		nb=(nb<<3)+(nb<<1)+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return nb*f;
}

int n,m,u,v;
int f[66][66][88],g[66][88];

int main(){
	n=read(),m=read();
	memset(g,0x3f,sizeof(g));
	for(int i=1;i<=m;i++){
		u=read(),v=read();
		f[u][v][0]=1;
		g[u][v]=1;
	}
	for(int p=1;p<=64;p++){
		for(int k=1;k<=n;k++){
			for(int i=1;i<=n;i++){
				for(int j=1;j<=n;j++){
					if(f[i][j][p-1]==1 && f[j][k][p-1]==1){
						f[i][k][p]=1;
						g[i][k]=1;
					}
				}
			}
		}
	}
	for(int k=1;k<=n;k++){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				g[i][k]=min(g[i][k],g[i][j]+g[j][k]);
			}
		}
	}
	cout<<g[1][n]<<"\n";
	return 0;
}

D:

點選檢視程式碼 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
inline int read(){
	int nb=0,f=1;
	char c=getchar();
	while(c>'9' || c<'0'){
		if(c=='-') f=-f;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0' && c<='9'){
		nb=(nb<<3)+(nb<<1)+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return nb*f;
}
const int N=2e5;
int d[N][40],mi[N][40];
int n;
long long s[N][40],k;

signed main(){
	n=read(),k=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x=read();
		x++;
		d[i][0]=x;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x;
		x=read();
		s[i][0]=mi[i][0]=x;
	}
	for(int j=1;j<=34;j++){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			d[i][j]=d[d[i][j-1]][j-1];
			s[i][j]=s[i][j-1]+s[d[i][j-1]][j-1];
			mi[i][j]=min(mi[i][j-1],mi[d[i][j-1]][j-1]);
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int now=i,mii=2147483646;
		long long sum =0;
		for(int j=0;j<=34;j++){
			if(k&(1ll<<j)){
				sum+=s[now][j];
				mii=min(mii,mi[now][j]);
				now=d[now][j];
			}
		}
		cout<<sum<<" "<<mii<<"\n";
	}
	return 0;
}

E:

點選檢視程式碼 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=1e5+10;
int read()
{
	int x=0,f=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
int n,m,f[N][21],mn[N][21],dp[N];
int T,tot1,tot2,head1[N],head2[N];
struct edge1{int to,next;}e1[N<<1];
struct edge2{int get,k,w;}e2[N<<1];
void add_edge1(int u,int v)
{
	e1[++tot1].to=v;
	e1[tot1].next=head1[u];
	head1[u]=tot1;
}
void add_edge2(int pos,int k,int w)
{
	e2[++tot2].k=k;
	e2[tot2].w=w;
	e2[tot2].get=head2[pos];
	head2[pos]=tot2;
}
void dfs(int u,int fa)
{
	for(int i=1;i<=20;i++)
	{
		f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
		mn[u][i]=min(mn[u][i-1],mn[f[u][i-1]][i-1]);
	}
	for(int i=head2[u];i;i=e2[i].get)
	{
		int v=e2[i].k;
		int tmp=u,minn=1e18;
		for(int j=20;j>=0;j--)
		{
			if(v>=(1<<j))
			{
				minn=min(minn,mn[tmp][j]);
				v-=(1<<j);
				tmp=f[tmp][j];
			}
		}
		dp[u]=min(dp[u],e2[i].w+minn);
	}
	for(int i=head1[u];i;i=e1[i].next)
	{
		int v=e1[i].to;
		if(fa==v) continue;
		f[v][0]=u;
		mn[v][0]=dp[u];
		dfs(v,u);
	}
}
signed main()
{
	memset(dp,0x3f3f3f,sizeof dp);
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int u=read();
		int v=read();
		add_edge1(u,v);
		add_edge1(v,u);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int pos=read();
		int k=read();
		int w=read();
		add_edge2(pos,k,w);
	}
	dp[1]=0;dfs(1,0);
	T=read();
	while(T--){int a=read();printf("%d\n",dp[a]);} 
	return 0;
}

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