手機的九宮格圖案解鎖總共能繪出多少種圖案？

需要滿足的要求有：
至少經過四個點；
不能重複經過同一個點；
路徑上的中間點不能跳過（如從1到3一定會經過2）；
如果中間的點是之前已經用過的，那麼這個點就可以被跳過（如213，因為2已經被用過，1就可以越過2與3連線，132是不允許的）。

作者：linkwun
連結：https://www.zhihu.com/question/24905007/answer/29414497
來源：知乎
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from itertools import chain, permutations

impossible = {'13': '2', 
              '46': '5', 
              '79': '8', 
              '17': '4', 
              '28': '5', 
              '39': '6', 
              '19': '5', 
              '37': '5',
              '31': '2',
              '64': '5',
              '97': '8',
              '71': '4',
              '82': '5',
              '93': '6',
              '91': '5',
              '73': '5'}

def counts():
    iterlst = chain(*(permutations('123456789', i) for i in range(4, 10)))
    count = 0
    for i in iterlst:
        stri = ''.join(i)
        for k, v in impossible.items():
            if k in stri and v not in stri[:stri.find(k)]:
                break
        else:
            count += 1
    return count

print(counts())#389112

我用python寫了段程式碼，先計算出所有大於四個數字的所有排列組合，然後從中剃除穿過中間那個數字的組合，剩下的既為符合要求的程式碼。
例如13組合是不可能存在的，因為它會穿過2，19組合也不可能存在，因為它會穿過5，總共有16個這樣的組合。
但是假如中間這個數字已經用過了，是可以穿過的，比如213，2已經用過了，1是可以穿過2與3連線的。
如此篩選以後，就得到正確答案389112了。

以下兩段codes可以看做是等價的，只是chain的效率更高：

    iterlst = chain(*(permutations('123456789', i) for i in range(4, 10)))
    count = 0
    for i in iterlst:

和

for permutation in ((permutations('123456789', i) for i in range(4, 10))):
    for item in permutation:
        print(item)