CSP-S2024 遊記
Day \(-\infty\)
比賽前停課了兩週，大部分時候都待在海南熱帶海洋學院的圖書館。開始的一兩天還比較自律，後來一天比一天擺了。
賽前的幾天 vp 了一次 CSP2021（聽上去有點搞笑，但我確實沒有做過這些題），發現 T1 只會暴力，心瞬間涼了。一想到幾天後我就要參加最後一次 CSP，而我還是這麼菜，要掉小珍珠了。稍微平復了一下心情開了 T2，想到了一個 dp，沒怎麼想清楚細節就直接開碼了。碼完後發現連樣例 1 都過不了，縫縫補補了半天才總算過了，當看到輸出和 ans 一樣時可以說是如釋重負。但最後模擬賽的結果也不甚理想。
這場模擬賽讓我對自己的參賽狀態感到極大的不自信：我發現自己的思維能力極弱，CSP2021 的 T1 和 T3 都算是比較簡單的題，只需要一點靈光（特別是 T1，我看了題解之後感覺恍然大悟，但自己就是做不出來）。如果今年的 CSP 也在 T1 放這種需要靈光乍現的題目，而我不幸沒能對上出題人的腦電波，那我不是完了？並且在這幾天的訓練中我發現考試時能否做出 T1 對我的心態影響極大。如果快速地做出了 T1，手上有分了，心裡就不慌；如果想了半天還是隻會暴力，心態就會一崩到底，後面的三道題也會徹底寄掉。想到這裡，腦中已經把自己 T1 不會做，然後全場只有暴力分的壞結局給預演完了😅雖然在海南 CSP 只要不爆零就可以進 NOIP，但學了這麼久，要是真的發揮成這樣，然後感謝海南省的平均水平讓我過線，真的可以跳樓了😅😅😅
事已至此，只能期望 CCF 多整點簡單題，讓我多水一些分
Day \(1\)
對待最後一場 CSP，還是得放尊重點。早早從家裡出發，在海中旁買了瓶冰紅茶和一包奧利奧，以免考試時餓到自己。然後發現來的實在有點太早了，在海中的走廊上對著幾棵搖來搖去的樹看了幾十分鐘才進場。
（PS：最近颱風要來了，那幾棵樹的樹幹都很細，在風中晃來晃去，感覺都要斷了）
進機房時才兩點，還有半小時才開考，這些時間足夠我把預設源打好，然後稍微配置了一下我習慣用的 Sublime。打程式碼時發現心中還是難掩緊張，手感覺有點發軟。
開考後，對著 T1 沉思了 10 分鐘。一開始以為是要求最多能把序列劃分成多少個最長上升子序列，這不是 導彈攔截 嗎？但又發現不對勁：這題中的序列可以隨意排序。進一步思考，突然感覺對上出題人的腦電波了：只需找到眾數的出現次數就好，感覺挺正確的。程式碼超級好寫，寫完馬上過了所有樣例，此時才過去了 15 分鐘，夢幻開局！這 15 分鐘拿的分數已經和去年一樣高了 賽前祈禱 CCF 放點簡單題，沒想到它真放啊，還這麼簡單，開始時的緊張情緒已經消除了大半。
順序做題，繼續看 T2。題面很長，細節似乎有點多，但感覺很可做。第一個詢問是好做的：對於加速度非負的車輛，在最後一個測速儀判斷其是否超速；否則在它進入主幹道以後的第一個測速儀判斷其是否超速，這可以用二分查詢。於是快速碼了這一部分的程式碼，肉眼比對了一下，應該是過了所有樣例（只看輸出的第一個整數）。回頭繼續想第二個詢問。顯然對於每輛車，如果它超速了，能測出它超速的測速儀形成一個連續的區間，這是容易預處理的。之後怎麼計算最少要留下多少測速儀呢？很快想到一個貪心：按順序列舉每個位置，如果它是某個區間的右端點，並且這個區間內還沒有任何測速儀，那麼這個位置必須要有測速儀。（好吧我忘了我是列舉位置還是列舉測速儀了，現在看似乎列舉測速儀就可以，但我怎麼記得我列舉了位置？想起來了，我是列舉了位置，感覺有點傻）而判斷區間內是否有測速儀可以用樹狀陣列。這樣，單組資料的時間複雜度是 \(O(L + m \log L)\)。程式碼實現的細節有點多，但我居然沒有遇到什麼困難，稍微除錯了一下就過了所有樣例，並且最大的樣例只跑了 0.58s，時限有 2s，非常穩。此時才過去一個半小時，我已經手握 200 分了，再也不用慌了。
剩下的時間就打得特別拉跨了。看了 T3，隱約感覺可以 dp。然後想到了一個狀態設計：設 \(f(i)\) 表示 \(i\) 染成紅色時，前 \(i\) 個數字的最大得分。根據這個狀態設計可以得到一個 \(O(n)\) 的轉移：\(f(i) = \max_{0 \le j < i}\{f(j) + val(j + 1, i)\}\)，其中 \(val(j + 1, i)\) 表示 \([j + 1, i]\) 染成同色時的貢獻。\(val\) 可以預處理，這樣總時間複雜度是 \(O(n^2)\)，寫完就有 50 分，而且我感覺很有繼續最佳化的潛力。這時我彷彿已經看到 300 分在向我招手了，哐哐開寫。寫完發現樣例 1 都過不了，憤怒地檢查後發現做法假完了：沒有考慮到 \([j + 1, i]\) 中藍色點與 \([1, j - 1]\) 中藍色點的貢獻。思考了半天之後嘗試給這個做法打個補丁：設 \(f(i, j)\) 表示 \(i\) 染成紅色，且 \(j\) 是 \([1, i]\) 中最後一個藍色點時，前 \(i\) 個數字的最大得分。照著這個思路，我發現轉移的總時間複雜度居然是 \(O(n^4)\)，和 \(O(2^n)\) 的暴力一樣只能過第一個 Subtask，而且細節特別多，完全沒有前途，徹底怒了。於是打完暴力之後跑路，去看 T4。
T4 更是閱讀理解題。看完這一坨題面之後，研究了半天，發現 A 性質是容易的：由於沒有新引入的參賽者，每一局的勝者都是確定的。那麼只要把比賽的樹形結構建出來，dfs 一遍，就可以做到 \(O(n)\) 預處理和 \(O(1)\) 查詢。B 性質似乎也是容易的，冠軍也是唯一確定的。哐哐開寫，結果，媽的，沒寫出來。這東西的細節比我想象的要多，一直因為某些神秘原因 RE，最後也沒搞懂為什麼，爆零辣！
總結：雖然還是有些遺憾（T4 的部分分沒寫出來），但比起之前已經進步很多了。作為新賽季的第一場比賽，算是開了個好頭，希望 NOIP 能發揮得更好。其實能考 200+（如果不掛分的話） 多少還是有點運氣成分，我的思維能力較弱，但本場比賽的 T1 我很快想出來了，T2 也沒什麼思維難度，算是比較適合我的題。NOIP 可不能把希望都寄託在運氣上，還是得多練，特別是鍛鍊思維能力。
一些疑問：220 在海南能排到第幾？
題外話：
- 發現 T3 可以設 \(f(i)\) 表示 \(i\) 和 \(i - 1\) 異色時的最大分數，這和我的狀態設計簡直就是一步之遙，操！賽前寫了這麼多 dp，賽時還是隻會打暴力，我服了呀。
- 由於颱風影響，週六回不了三亞了，週日上午的票還沒了，買了下午的票，其中有一半時間我得站著，這下樂了。不過正好可以找個藉口晚上不回學校。