NOI 2024 遊記

Harry27182發表於2024-07-25

Day -1

報導日。室友是 zqc,wyc,yjh。

晚上狼人殺,經典場面《狼人空刀》《ly 第一天裸點三狼》。

Day 0

開幕式。dzd 講話仍然是貢獻了最多樂子的環節。一分鐘爆出兩個沙東笑話。

下午筆試。開啟一看笑嘻了,筆試答案已經有人幫忙填好了。Zayin 重出江湖。然後宣佈 3:15 重新開始,筆試一遍寫完之後和下發的答案對了一遍沒有問題,然後 AK 了筆試。

出場後知道下發的不是 std,而是多測沒有清空,留下了上一屆選手的答案。感謝 SD-06 給我留下了正確答案。ysy 得到了一份錯誤答案並相信了錯誤答案喜提 98 分和大家的嘲諷。

晚上被制裁了不能狼人殺,和幾個室友和 ly 出包魔法師。魔怔。

Day 1

睡得不是很好,五點四十就醒了。進場開題前特別緊張,不斷深呼吸試圖調整情緒但是用處並沒有多大。開題先看了一遍,T1 像是往年常見的 T1 資料結構。T36 神秘互動。T3 感覺是不可做的圖論。決定順序開題。

第一個小時給 T1 胡了一些 Hall 定理相關做法均在大樣例 WA 了 \(O(1)\) 行。在 1h 的時候心態開始急急急。我怎麼能連 Day1T1 都不會的。急急急。在 1.5h 的時候被迫承認 Hall 定理和這題基本無關。心態非常炸裂,白白浪費了 1.5h。接著就猜了出現集合的集合相同是充要條件,並且可以雙指標維護。寫了個異或雜湊+umap 透過了 pretest。發現 pretest 有 20 個之後詢問是否是最終資料,回答是無可奉告。這時候大概已經過去了 2h。

認為自己已經比大家落後了 1h+,心態還是有些炸裂的。於是以一種急急急的心態去看 T2。這我哪會啊?想了 10min 之後發現我把求最大值讀錯題成了排序。接著就會了 \(t=20,s=n-1\) 的做法和 \(t=1,s=\frac{n(n-1)}{2}\) 的做法。感受到正解就是兩個結合起來。每次可以用後一種暴力來減小問題 \(n\) 的規模,如果是把規模由 \(x\) 減小到 \(y\),那麼儘可能平均分是最優的。也就是每一部分的大小都是 \(\lfloor \frac{x}{y} \rfloor\)\(\lceil \frac{x}{y} \rceil\)。於是就可以 \(O(tn^2)\) dp 出來最優策略。接著發現了轉移具有決策單調性,所以可以 \(O(tn\log n)\) dp。寫了一下很快跑出來了 \(t=8,s=1099944\) 的策略。實現了這個策略並一遍透過了 selfeval。這時候大概過去了 2h50min。

用 T2 搶回來了一些時間之後心態好了很多。2h+ 我能搞不定一個 T3 高分暴力?還真搞不定。想到 3h30min 發現自己真的不會 \(O(\text{poly}(n))\) 的做法。嘗試樹形 dp,容斥,網路流,2-SAT 均無果。只剩 1.5h 的時候決定先把會的暴力拼出來,暴搜和 A 性質都是簡單的,B 性質貪心一下就可以了,結果一開始還以為需要 bitset 維護,調了很久調到 4h40min 才透過 selfeval。用了 50min,在最後 20min 才拿到這 16 分。最後 selfeval 100+100+36=236 離場。

出門遇到了 jsy,他也是 236,他說感覺是大眾分。並且看到群裡雲淺說隊線 300 分,感覺自己沒救了,非常難受。接著隊線就從 300 掉到 264,並一路掉到了 ~240,才發現自己實際上並沒有差太多。下午查分之前急急急,但好在最後沒有掛分。cxm 236,zyz 247,dwt 225 都在隊線附近,希望大家後天都能進隊線。

講題的時候超超發現 T2 出題人是 liuzhangfeiabc,並且他被這題創了,就一直在瑞平 qdez 的出題人一旦出手就是 shit。我聽了 T3 發現其實 \(O(n^3)\) 很簡單,痛失 \(28\) 分。但是被 \(O(2^n)\) 草了那麼多分是什麼情況啊。

晚上跑到了 HA 宿舍狼人殺。因為在 SD 宿舍被制裁了。我作為悍跳做出了給對跳發第二晚查殺的神秘操作被推出去。另外還有 zqc 第二天悍跳點一個查殺且不給警徽流的神秘操作。感覺很樂。

Day 1.5

上午參觀博物館,腿要廢了。cxm 向我預告明天會有 IMO Au 出題,也就是會有數學題。有數學題我不是就完蛋了?寄。

下午在宿舍開擺,一直在想明天怎麼打才能進隊。我推測明天會很難且最終隊線會在 ~500(flag),所以決定切了 T1 並嘗試切 T2,如果失敗就打滿暴力的策略(flag2)。

Day 2

開考前一直在安慰自己就算拿了 Ag 也有 whk 兜底,並沒有使心態好多少。因為我還是渴望 Au 啊,渴望保送,更渴望和那些我以前可望不可即的選手們站在 OI 比賽的最高領獎臺上,笑著接受別人的祝賀。OI 生涯的最後 5h,我希望能不留遺憾。

T1 神秘數論,看著像線性篩。T2 資料結構最佳化 dp。T3 tarjan 類圖論。數學題真來了。但是我還是覺得要順序開題,T2 不像好做的題的樣子。想了一會 T1 推出來了一個神秘做法,在 gcd 的過程中 \(\lfloor\frac{a}{b}\rfloor\) 是偶數是合法充要條件。但是並沒有什麼用。1h 啥都不會感覺很破防。點開大樣例突然發現答案很小,於是開始嘗試 \(O(ans)\) 的搜尋,很快發現每個數只會被唯一方式擴充到。寫了一下獲得了 \(85\) 分,卡了卡常獲得了 \(90\) 分。於是做出決定棄掉這題,去做 T2。

T2 \(O(n^2)\) 的 dp 是顯然的,開始考慮如何最佳化。首先觀察到每次衝刺之後深度更小,去轉移這個東西。用線段樹下標表示深度,維護從根到當前節點的鏈每個位置轉移過來,還需要維護轉移係數。也就是需要進行 \(x\) 單點修改,\(y\) 區間加,查詢區間 \(xy\) 和的線段樹。所以要去思考如何找到 \(y\) 的修改,並描述為 \(O(n)\)\(O(n\log n)\) 個區間修改的形式。

\(l_i=r_i\)\(h_i=0\) 的特殊性質都過於唐了。決定去想鏈的特殊性質,每個點勢能轉移到一段區間的,從上到下區間會擴充套件,倒著做先預處理出來每次區間往裡縮的過程。每次操作把右端點在 \(x\) 以後得縮到 \(x\),左端點在 \(x\) 以後的刪掉。後者直接用 set 維護,前者用一個線段樹維護每個右端點上有多少,每次操作找到所有 \(x\) 後面的放到 \(x\) 身上。這樣每次縮掉的都合併成一個,所以總的勢能是 \(O(n)\) 的。

會了鏈之後想沒有特殊性質,發現只需要把 set 啟發式合併,線段樹換成線段樹合併之後是完全一樣的,所以需要想從上到下轉移的過程。很快發現需要類似啟發式分裂的維護每一條重鏈,每次把輕兒子全部刪掉,最後在對於每個輕子樹遞迴考慮,這樣這一部分操作次數是 \(O(n\log n)\) 的。上一部分向外擴充套件的操作次數是 \(O(n)\) 的。所以總複雜度是 \(O(n\log^2 n)\)。會了的時候大概是 2h30min,還有兩個半小時但是不好寫。

這時候需要做出決策去衝正解還是拼暴力。因為我感覺這個難度就是集訓隊題的難度,我在 Day1 分數不高的情況下做不出就沒有集訓隊。而低位 Ag 和高位 Ag 沒有區別,所以毅然決定開衝!這是我兩年 OI 中做的最正確,最熱血的一個決定。現在看來,雖然上百次模擬賽已經逐漸磨平了我的熱血,讓我變的逐漸保守。但我在最後一場比賽,仍然做出了激進的決定,去為自己拼搏一次。

寫到 11:30 寫完了。調到 12:00 過了樣例,一測 selfeval 45 分。我的心臟一瞬間停止了跳動,難道我的兩年 OI 就要這麼結束嗎?我不甘心。我依然決定接著衝正解,很快發現預處理的線段樹部分複雜度寫假了,修了一下發現又 WA 了!修到 12:30 過了大樣例。在 selfeval 顯示 Right Output! 100pts 的時候,我的雙手都感到麻木,彷彿血液被抽走了一般。我知道,我真的做到了。最後一場比賽,最後一次為自己拼搏,我沒有留下遺憾。

接著在 22min 裡拼了 T3 B 性質 \(O(n^2)\) 和 A 性質,來不及寫暴搜了。這一段時間我的手指一直髮麻,似乎是在為剛才的劫後餘生感到慶幸。最後看著 selfeval 的 90+100+20,結束了比賽。

宣佈離場時候看見對面 dwt 哭了,他 T2 沒調完。很替他感到很傷心和可惜,我相信他是有做出並調出這道題的實力的。安慰了他幾句就出場了。

查分前十分鐘我就在樓梯口焦急地等著,我想了很多,如果我掛了分會怎麼樣,如果我不掛分且能進集訓隊又會怎麼樣,思緒處在一個非常紛亂的狀態。時間指向 15:00:00 的時候,我和很多人一起衝進了會場,用顫抖的手輸入密碼,開啟檔案,拉到底看到最後的 90+100+20=210,懸著的心終於放了下來。

接下來就是去問了問別人的分數並等待集訓隊線。集訓隊線由 534 變為 536,最後定格在 538。最終,我實現了兩年來的夢想。

問了問別人的成績,zyz 577 開了,雲淺,jsy,zhk 也進了,非常替他們感到開心。省內 wyc,zqc 也都如願拿到 Ag,也發自內心的為他們感到高興。cxm day2 發揮不太好,希望他明年能進隊。我相信,大家都會有光明的前途。

晚上繼續狼人殺。

Day 2.5~

閉幕式,我在金牌第一批登上了領獎臺,站在領獎臺上接受別人的掌聲。終於有一天,我和那些我一直認為遙不可及,只能仰慕的人站上了同一個領獎臺,得到了 OI 生涯的最高榮譽。那一刻,我有些分不清究竟是現實還是我的幻想,似真似幻,也許就是這種感覺吧。

晚上 SD 省隊互唱。最後我們唱了句號。也許這就是句號了吧,兩年 OI 中的朋友,將會在很長一段時間裡沒有機會再見了,我不由得感到有些傷感。但這又不是句號,因為我相信,我們註定會在北京重逢的,這又會是新的開始。也許在某一個平行時空,我沒有衝出 T2,拿到了銀牌,但我們最終一定會在北大重逢的,平行時空終究會匯於一點。我們雖然殊途,但我們註定同歸。

時針滴滴答 你還記得嗎

說說心裡話 你還懷念嗎