NOI2021遊記
前言
寫於 2021.7.28，成績榜剛出後幾個小時。總分 345 拿到銀牌 183 名。
我的高中 OI 生活在這裡畫上句號。結局對我而言雖然不夠完美，但是無論怎樣都是我人生道路上最好的結果。
7.23
北方人第一次遇到颱風，害怕極了。何況還是迎面直衝颱風圈。
不過隊友都在身邊，沒在怕的。
一切準備工作沒有出什麼紕漏，一切都好，我們只需要全心備戰 NOI 就行。我有預感，陝西省今年的運氣，我的運氣，一定不會差。
下雨。安全入住餘姚市夢麟中學。
晚上以為沒有熱水，然後洗了個冷水澡。我真NB
7.24
雨越來越大，聽說舟山市已經被淹了。全天台風。
本來是今天報導的，所以今天沒有什麼安排。打了會板子（沒打 LGV 引理），然後就是看手機。已經習慣了頹廢，對即將到來的決定命運的大考竟然無感。
……這也挺好。
7.25
餘姚市進入煙花（颱風）十級圈了，仍然是雨不停。比賽舉辦方在使勁調整活動時間，我們在使勁收集情報，然後下午就筆試了。滿分，算是一個考前安慰和激勵。
7.26
今天是 NOI 比賽第一試，延遲了一個小時開始。
坐在考場，緊張是自然的。一年多的心血和努力，就壓在這兩天上了。
T1
打眼一看，首先想到的是每個點頂多有兩條向下的邊，用樹剖暴力維護分類討論即可。發現不太會寫，換了下思路：
將邊變成點，在鏈上修改區間的時候多把左右兩邊兩個點變成輕邊即可。同時記錄時間戳，每次詢問一條鏈的鏈首（若為重邊）的時候判一下它的父親是否在其之後被修改過，若修改過就不計它的貢獻。
正確性顯然，因為只有這一種情況。而且由於把邊變成點異常好寫，很快樣例全過。
測樣例的時候 RE 了，不過開了無限棧就過了。下場後問同學沒人遇到過這種情況。
期望得分：100
T2
打眼一看，這不就是行列式定義/ LGV 引理模板嗎。但是想不出來每行個數不同怎麼做（其實之前和 fgf 做過的一道 CF 題有涉及，直接計算路徑方案數再求行列式即可。這裡就看出來我和人家的差距了），於是想試一試先分別求行列式後把答案乘起來。
乘起來後發現答案對了，過了樣例就沒管了。（我太勇了！）
正確性當時沒考慮，實際上兩個行列式的答案設為偶數方案減奇數方案，利用乘法分配律就發現兩個行列式相乘結果是什麼了。但是如果我知道這個我不就會了正解了嘛……
期望得分：75
T3
打眼一看，很快注意到了題目給定的圖的任意三點間聯通的性質。但是沒有遇到過這個 trick，不可能想出正解了。
最開始我把題目要求的看成了最大邊數，結果暴力結果不對，以為是我寫掛了，浪費了一個小時調錯誤的程式，血虧。注意到時已經剩不到半個小時了。
趕緊改對之後去寫樹的部分分。一看就知道是個外向樹，因為 \(k\) 很小以為是分類討論，在實現的時候發現好像可以建虛樹跑傳遞閉包，寫了一會掛了。因為沒時間了就留下 \(k=0\) 的暴力匆匆結束，也沒造資料測試。
期望得分：36
考完了，等待的時候非常焦慮，因為我手太慢一個也沒對拍。值得一提的是，考試的時候我腦子裡一直在迴圈 Undertale 的 Your Best Nightmare 的後半段。
成績出來了，和期望有些偏差，不過還能接受：
\(90+75+36=201\)
T1 不知道怎麼掛了 10 分。本來我以為是空間炸了的問題，但是重測了一下還是 RE 了（評測結果裡顯示的是 WA），不過問題不大也就沒管。
D2 在場上突然想到可能是我在訪問作為根節點的鏈首的時候訪問了父親，因為我的線段樹寫法訪問不可能到達的區間就會無限遞迴。
7.27
社會活動是不可能了。颱風過去，外面天氣好了點。下午有嘉年華，也沒去。
一整天都在玩手機，用鍵盤彈了會卡農主旋律。突然想到，如果我最開始選擇的是藝術是不是也會有好的結果。
煩，頹，麻痺，感覺像吸了毒，等待明天的審判。
7.28
也就是現在我寫下這些文字的日子。
T1
……隨機……256……\(2^{16}\)……\(k\leq 15\)……
有一說一腦海中浮現過鴿巢原理，但是不知道怎麼就一點也不想往裡思考。我之前也好幾次發生這種事情了，可能這就是命運吧。
寫了 2.5+ 小時的亂搞，卻沒有絲毫優化。我感覺我不是在 NOI 考場上。我感覺我是在機房，在用和一道題犟一早上的架勢做題。一個時間過半的廣播讓我意識到我的處境，於是趕緊棄了去寫剩下兩道。
期望得分：未知
T2
鑽研了一會題面，發現答案的要求有點奇葩，想到了 SBtree 。但是不知道怎麼在上面求解。觀察兩個特殊條件，首先 A 條件玩幾下發現是斐波那契數列的兩項，隨便寫寫樣例就過了。
然後就是使勁瞪，發現第二個字元操作很有性質，彷彿兩個操作能找出來些什麼……但是，這時候時間所剩無幾，我沒辦法專心致志的思考了，狀態極差。本著打比賽的原則，儘可能多得分，去看 T3。
期望得分：35
T3
最開始就看了題面，好像能用解釋中的容斥得到一點分數。
但是時間不多，這個時候我想 \(3^{2n}\) 列舉。但是即使這樣的時間也不夠。乾脆最後寫 \(n=1\) 的第一檔部分分了。
基本上就是棄了。
期望得分：8
下考後聽說都不太會寫，但都寫了 T3 容斥。我只能寄希望於我的 T1 亂搞能多拿點分……
事實上，也真的只有 T1 幫我拿了點分。
\(44+0+0=44\)
後面兩個題全部白給是我沒想到的，我的心情簡直直接跌入谷底。說實話，今天確實狀態不好，題我也確實不會，但是連暴力分都寫掛也實在難以接受。
最終總成績 \(100+201+44=345\)。
等待成績出來的時候，有人說銀牌線 \(350\)，我害怕極了。隔壁學校有個第一天低我將近 \(50\) 第二天直接反超的我的。煩透了。
不過，事在人為。如果我有銀牌，那麼我一定會去衝清華北大。如果沒有，那就把這次失敗當成一次教訓。無論怎樣，我都會接受。其實這些心理準備我是早都想好了的，只不過當事情真的來臨的時候，還是會有些情緒波動。畢竟今天的分數實在出乎意料。
總而言之，還是學藝不精。一年多來，我一路靠著自己的執念、教練和同學們的幫助（無論是否退役）挺過來，即使教練不看好我，即使有多少次想過放棄，現在都是歷史了。183 名，就是我最終的結果。這個名次恰到好處，雖然沒有愜意的高三生活，但我本來渴求的也就是這些了。
OI，至少是高中的 OI 生活，再見。