隨便說說
這學期開編譯原理課了，覺得還挺有意思的，寫點部落格記錄記錄。
如何根據文法找到其對應生成的語言
如圖所示，假設我們現在有文法如下：
\[G(Z)：Z->aZb|ab
\]
根據文法產生語言的定義，語言是文法產生的句子的全體，用集合表示如下：
\[L(G)=\left \{ α|S\stackrel+\Rightarrow α \&α∈V_T^*\right \}
\]
而句子的定義則是由文法的開始符S出發，經過1步或有限步推匯出來的符號串並且該符號串全部由終結符組成。
在上述白板題目中，由文法可知，開始符為G，有兩個產生式，分別是Z->aZb和Z->ab
採用遞迴的方式，任意組合兩種產生式，進行一步或有限步的推導，使得聲稱式的右側不含有非終結符。
終結符就是語言中不可再分的基本符號，例如一個語言的字母表
而非終結符也叫語法變數，代表語法實體或語法範疇，是一個一定的語法概念，可以是一個類、一個集合。
過程也就很簡單了，如上圖中白板所示即可，但最終需要歸納，因為有一種推導的右側時刻會存在非終結符Z，所以可以無限新增a和b的數量。
如何判斷某文法的二義性
判斷二義性的前提是需要知道最左推導和最右推導。
最左推導的定義是，在我們每次使用產生式推導的過程中，肯定會遇到右側存在非終結符的情況，非終結符會存在任意位置，其中如果我們每次推導都替換掉從右往左的第一個非終結符，那麼本次推導就是一次最右推導，反之則為最左推導。
而判斷文法的二義性則是在此基礎上進行推導：
如果文法G[S]的一個句子能夠找到兩種不同的最左推導或最右推導，也就是說存在兩棵不同的語法樹，那麼這個句子就是二義性的，而文法若存在一個有二義性的句子，那麼這個文法也是二義性的。
假設有文法如下：
\[G\left [ S \right ] :S->if\space b\space S
\]
\[S->if\space b\space S \space else \space S
\]
\[S->a
\]
根據白板上書寫的兩種最右推導，可以知道句子if b if b a else a是個二義性的句子，因為有兩種最右推導都可以最終得到這個句子，那麼對應的這個文法也就是二義性的了。