http://book.51cto.com/art/201204/331576.htm
一、文法的概念和分類
1．文法的定義描寫敘述語言語法結構的形式規則稱為文法。文法通常定義為四元組：
G=（VN，VT，P，S）
VN ——非終結符號集
VT ——終結符號集
P——產生式或規則的集合
S——開始符號（識別符號），S∈VN
產生式是一個有序對(U,x)，通常寫為：U→x；非終結符號出如今產生式的左部，且能推出符號或符號串的那些符號，其全體構成非終結符號集，記為VN。終結符號不出如今產生式的左部，且不能推出符號或符號串的那些符號。
2．文法分類
喬姆斯基把文法分成四種型別，即 0型、1型、2型和3型。這幾種文法型別的概念一定要掌握，是一個很重要的考點。
（1）0型文法
設 G(V ,V ,P,S)，假設它的每一個產生式 α→β是這樣一種結構： α∈
=N T(V*NTV)U且至少含有一個非終結符，而 β∈(V*NTV)U，則G是一個0型文法。0型文法也稱短語文法。一個很重要的理論結果是：0型文法的能力相當於圖靈機（Turing）。或者說，不論什麼0型文語言都是遞迴可列舉的，反之，遞迴可列舉集必然是一個0型語言。0型文法是這幾類文法中，限制最少的一個，所以我們在試題中見到的，至少是0型文法。
（2）1型文法
1型文法也叫上下文有關文法，它是在 0型文法的基礎上每個 α→β，都滿足。這裡的 |β|表示的是β的長度。β ≥α
（3）2型文法
2型文法也叫上下文無關文法，它相應於下推自己主動機。2型文法是在1型文法的基礎上,再滿足：每個α→β都有α是非終結符。如A->Ba,符合2型文法要求。
如Ab->Bab儘管符合1型文法要求,但不符合2型文法要求，由於其α=Ab，而Ab不是一個非終結符。
（4）3型文法 3型文法：不論什麼產生式A→α|αB（右線性）或A→α|Bα（左線性），當中A，B∈VN，α∈VT。
3．句子和語言
（1）推導與直接推導
推導就是從文法的開始符號S出發，重複使用產生式，將產生式左部的非終結符替換為右部的文法符號序列，直到產生一個終結符的序列時為止。若有產生式 α→β∈ P，，δ∈*
γ V ，則稱 γαδ. γβδ為文法G中的一個直接推導，並稱 γαδ可直接推匯出 γβδ。
（2）直接歸約和歸約
直接歸約和歸約（推導的逆過程）：若文法G中有一個直接推導 α. β，則稱 β可直接歸約成 α，或 α是 β的一個直接歸約。若文法G中有一個推導 γ. * δ，則稱 δ可歸約成 γ，或 γ是 δ的一個歸約。
（3）句子和句型
若文法G的開始符號為S，那麼，從開始符號S能推匯出的符號串稱為文法的一個句型，即 α是文法G的一個句型，當且僅當有例如以下推導 S . * ，∈*XV，則
ααV 。若X是文法G的一個句型，且 ∈*T稱X是文法G的一個句子，即僅含終結符的句型是一個句子。
（4）語言從文法G的開始符號出發，能推匯出的句子的全體稱為文法G產生的語言，記為L(G)。
4．文法的等價
若文法G1和G2產生的語言同樣，即L(G1)=L(G2)，則稱這兩個文法是等價的。
二、詞法分析
1．正規表示式和正規集
2．有限自己主動機
（1）確定的有限自己主動機（DFA）
（2）不確定的有限自己主動機（NFA）
（3）NFA和DFA的轉換
（4）DFA的最小化
三、正規式與有限自己主動機之間的轉換
1．有限自己主動機轉換為正規式對於 ∑上的NFAM，能夠構造一個 ∑上的正規式R，使得L(R)=L(M)。拓廣狀態轉換圖的概念，令每條弧可用一個正規式作標記。為 ∑上的NFA M構造對應的正規式R，分為例如以下兩步：
（1）在M的狀態轉換圖中加兩個節點，一個x節點，一個y節點。從x節點到NFA M的初始狀態節點引一條弧並用 ε標記，從NFA M的全部終態節點到y節點引一條弧並用 ε標記。形成一個與 M等價的M'，M'僅僅有一個初態x和一個終態y。
（2）按以下的方法逐步消去M'中除x和y的全部節點。在消除節點的過程中，用正規式來標記弧，最後節點x和y之間弧上的標記就是所求的正規式。消除節點的規則如圖2-6所看到的。
 |
| 圖 2-6 有限自己主動機到正規式的轉換規則示意圖 |
2．正規式轉換為有限自己主動機
相同地，對於 ∑上的每一個正規式R，能夠構造一個E上的NFA M，使得L(M)=L(R)。通過對正規式R進行分裂並增加新的節點，逐步把圖轉變成每條弧上的標記是E上的一個字元或 ε。轉換規則如圖2-7所看到的。
 |
| 圖 2-7 正規式到有限自己主動機的轉換規則示意圖 |
四、語法分析
1．上下文無關文法
.規範推導（最右推導）
.短語、直接短語和控制程式碼
2．自頂向下語法分析方法
消除文法的左遞迴
提取公共左因子
LL（1）文法：FOLLOW集和FIRST集
遞迴下降分析法
預測分析法
3．自底向上語法分析方法（移進 -歸約分析法）移進-歸約分析法的數學模型是下推自己主動機。模型可採用演算法優先分析表和LR分析表。
五、題型簡單介紹
除了上面提到的知識點，還有語法制導翻譯和中間程式碼生成，及中間程式碼優化和目標生成可能還會考一些概念問題，詳細請考生閱讀教材。須要注意的是經常使用的中間程式碼：字尾式、三元式、四元式和樹等結構。最後給出有關“正規式與有限自己主動機”這一考點的各種可能考查形式：
題目給定一正規式，要求給出其NFA、DFA或最簡DFA。
題目給定一用狀態圖表示的NFA，要求給出其相應的DFA或最簡DFA形式。
題目給定一NFA、DFA或最簡DFA，要求給出其相應的正規式。
題目給定一正規集，要求給出其對應的DFA。
題目給定一用自然語言描寫敘述的正規集，要求給出其對應的正規式表示形式
怎麼考
【試題 2-24】2011年 11月真題 48
下圖所看到的為一個有限自己主動機（當中，A是初態、C是終態），該自己主動機識別的語言可用正規式（48）表示。
 |
（48）A. (0|1)*01 B. 1*0*10*1 C. 1*(0)*01 D. 1*(0|10)*1*
分析：在正規式中，符號 *表示反覆若干次（包含 0次），符號 |表示“或”。在狀態 A，能夠輸入 1或0，假設輸入1還能夠回到狀態A，假設輸入 0直接到達狀態B；在狀態 B，能夠輸入 0或1，假設輸入 0則還回到狀態 B，而輸入 1，則進入到狀態 C；在狀態 C能夠輸入0或1，輸入 0到達狀態B，輸入 1到達狀態A，但因為 C是終態，自己主動機可識別的語言是由0、1構成的字串的集合，但該集合必須以 01結果，因此選項 A正確。【答案：A】
【試題 2-25】2011年 5月真題 15
包括8個成員的開發小組的溝通路徑最多有（ 15）條。
（15）A．28 B．32 C．56 D．64
分析：須要協作溝通的人員的數量影響著開發成本，由於成本的主要組成部分是相互的溝通和交流，以及更正溝通不當所引起的不良結果。人與人之間必需通過溝通來解決各自承擔任務之間的介面問題，假設專案有n個工作人員，則有n×（n -1）/ 2個相互溝通的路徑。非常明顯，包括8個成員的開發小組的溝通路徑最多有28條。這事實上是一道簡單的圖論問題，相當於求包括 8個頂點的無向圖中最多有多少條邊。【答案：A】
【試題 2-26】2011年 5月真題 49
下圖所看到的為一個有限自己主動機（當中，A是初態、C是終態），該自己主動機可識別（ 49）。
 |
（49）A．0000 B．1111 C．0101 D．1010 分析：有限自己主動機可識別的字串，是指從有限自己主動機的初態出發，存在一條到達終態的路徑，其上的標記所構成的字串。對於“ 0000”，其識別路徑是狀態 A→狀態B→狀態B→狀態B→狀態
B，沒有到達態。
對於“1111”，其識別路徑是狀態A→狀態A→狀態A→狀態A→狀態A，沒有到達態。
對於“0101”，其識別路徑是狀態A→狀態B→狀態C→狀態B→狀態C，狀態C為終態，能夠識別。
對於“1010”，其識別路徑是狀態A→狀態A→狀態B→狀態C→狀態B，經過了終態，但沒有以終態結束。【答案：C】
【試題 2-27】2010年 11月真題 22
下圖所看到的的有限自己主動機中，0是初始狀態，3是終止狀態，該自己主動機能夠識別（22）。
 |
（22）A．abab B．aaaa C．bbbb D．abba
分析：從初始狀態到終止狀態有多條路徑。在狀態 0輸入a到達狀態2，在狀態 2可輸入a或b，輸入 a到達狀態1，輸入 b到達狀態3，狀態3下輸入a還回到狀態3；在狀態 1可輸入a或b，輸入 a到達狀態3，輸入b到達狀態2。【答案：B】
【試題 2-28】2010年 11月真題 48
下圖所看到的為兩個有限自己主動機Ml和M2 (A是初態、C是終態），（48）。
 |
C．M1是確定的有限自己主動機，M2是不確定的有限自己主動機
D．M1是不確定的有限自己主動機，M2是確定的有限自己主動機
分析：確定有限自己主動機對每個可能的輸入僅僅有一個狀態的轉移。非確定有限自己主動機對每個可能的輸入能夠有多個狀態轉移，接受到輸入時從這多個狀態轉移中非確定地選擇一個。有限自己主動機 M1在狀態A時，輸入0能夠回到狀態A，也能夠到達狀態 B，可見 M1是不確定的。有限自己主動機 M2的每個狀態下的輸入都僅僅有一個轉移狀態。【答案：D】
考點 3 文法分析（4）
【試題 2-29】2010年 5月真題 21
邏輯表示式“a∧b∨c∧(b∨x＞0)”的字尾式為（21）。（當中∧、∨分別表示邏輯與、邏輯或，＞表示關係運算大於，對邏輯表示式進行短路求值）
（21）A．abcbx0＞∨∧∧∨ B．ab∧c∨b∧x0>∨
C．ab∧cb∧x>0∨∨ D．ab∧cbx0> ∨∧∨
分析：字尾式把運算子寫在運算物件後面。“邏輯與運算”的優先順序高於“邏輯或運算”。對於邏輯表示式“a∧b∨c∧(b∨x>0)”，從運算子的優先順序方面考慮，需先對“a∧b”求值，然後對“c∧(b∨x>0)”求值，最後進行“∨”運算，因此字尾式為“ab∧cbx0> ∨∧∨”。【答案：D】
【試題 2-30】2010年 5月真題 50
對於正規式0*(10*1)*0*，其正規集中字串的特點是（50）。
 |
（50）A．開頭和結尾必須是0 B．1必須出現偶數次
C．0不能連續出現 D．1不能連續出現
分析：閉包運算子“ *”將其運算物件進行若干次連線，因此 0*表示若干個0構成的串，而 (10*1)*則表示偶數個1構成的串。【答案：B】
【試題 2-31】2009年 11月真題 50
由某上下文無關文法M[S]推匯出某句子的分析樹如圖所看到的，則錯誤敘述的是（ 50）。
（50）A．該文法推匯出的句子必須以“a”開頭
B．acabcbdcc是該文法推匯出的一個句子
C．“S → aAcB”是該文法的一個產生式
D．a、b、c、d屬於該文法的終結符號集
分 析：上圖是某上下文無關文法M[S]推匯出某句子的分析樹，看圖僅僅要稍作推導就可推出 “acabcbdcc”
是該文法推匯出的一個句子；看該分析樹的第一層分枝就可以知 “S → aAcB”是該文法的一個產生式；而 a、b、 c、d由於在圖中是分析樹的葉子，都是該文法的終結符號；右邊的B分枝下有S → Bd，B →ε，所以該文法推匯出的句子不一定是“a”開頭，因此答案A是不對的。【答案：A】
【試題 2-32】2009年 5月真題 48
下圖所看到的有限自己主動機的特點是（48）。
 |
（48）A．識別的0、1串是以0開頭且以1結尾
B．識別的0、1串中1的數目為偶數
C．識別的0、1串中0後面必須是1
D．識別的0、1串中1不能連續出現
分 析：由圖可知，從初始態q0輸入0仍然到q0或者輸入1到達終態q1，從q1還能夠輸入0又一次到達初始態 q0，所以這個有限自己主動機識別的 0、1串不一定是以0開頭的，1的數目的奇偶性也沒辦法確定，0後面也能夠是 0，所以A、B、C都是錯誤的。從q0輸入1到達終態q1後，或者串結束，或者輸入0再到q0，所以這個串中的1不會連續出現，D是正確的。【答案：D】
【試題 2-33】2009年 5月真題 49
由a、b構造且僅包括偶數個a的串的集合用正規式表示為（ 49）。
（49）A．(aa)b* B．(b (aba))* C．(a (ba)b) D．(a|b) (aa)*
分 析：本題主要考察考生對閉包概念的理解。【答案：B】
Σ*：指包含空串ε在內的Σ上全部字串的集合。關鍵在於Σ*可取空串ε。理解了這個概念就不難看出答案B是正確的。
【試題 2-34】2009年 5月真題 50
程式語言的大多數語法現象可用上下文無關文法描寫敘述。對於一個上下文無關文法Ｇ=(N，T，P，S)，當中N是非終結符號的集合，T是終結符號的集合，P是產生式集合，S是開始符號。令集合V= N∪ T，那麼 G所描寫敘述的語言是（50）的集合。
（50）A．從S出發推匯出的包括V中全部符號的串 B．從S出發推匯出的僅包括T中符號的串
C．N中全部符號組成的串 D．T中全部符號組成的串
分 析：若V∈N∪V，依據上下文無關文法的特性，V總能夠被字串N∪V自由地替換。但當V= N∪T時，因為非終結符的不唯一性，要構成等式成立，必需要N∪T中的符號串收縮為終結符，即都是T的集合。所以上下文無關文法G描寫敘述的語言是從S出發推匯出的僅包括T中符號的串的集合。【答案：B】
【試題 2-35】2008年 12月真題 48
給定文法G[S]及其非終結符A，FIRST(A)定義為：從 A出發能推匯出的終結符號的集合（ S是文法的起始符號，為非終結符）。對於文法G[S]：
S→[L] | a
L→L, S| S
當中，G[S]包括的四個終結符號分別為：a , [ ]
則FIRST(S)的成員包含（ 48）。
（48）A．a B．a、[ C．a、[和] D．a、[、]和，分 析：由S→[L] | a得S→[L]和S→a，所以FIRST(S)={[，a}。【答案：B】
【試題 2-36】2008年 12月真題 50
設某上下文無關文法例如以下：S→11 | 1001 | S0 |SS，則該文法所產生的全部二進位制字串都具有的特點是
（50）。
（50）A．能被3整除 B．0、1出現的次數相等
C．0和1的出現次數都為偶數 D．能被2整除
分 析：本題考查上下文無關文法產生的字串集合。【答案：A】
B選項：由S→11，B顯然不對。
C選項：由S→11和S→0S有S→011，C不對。
D選項：由S→11，二進位制11為十進位制3，不能被2整除，D不對。
【試題 2-37】2008年 5月真題 21
已知某文法G[S]:S→0S0 S→1，從S推匯出的符號串可用（21） (n≥0) 描寫敘述。
 |
 |
分 析：推導樹為：
能夠看出S →1就結束了，所以不可能產生1n（C、D被排除）。也不可能產生010010010…這種式子，還是由於S →1就結束了，不會有多個1這種式子的。【答案：B】
【試題 2-38】2008年 5月真題 48
有限自己主動機（ FA）可用於識別高階語言源程式中的記號（單詞），FA可分為確定的有限自己主動機（ DFA）和不確定的有限自己主動機（NFA）。若某DFA D與某NFA M等價，則（ 48）。
（48）A．DFA D與NFA M的狀態數一定相等
B．DFA D與NFA M可識別的記號同樣
C．NFA M能識別的正規集是DFA D所識別正規集的真子集
D．DFA D能識別的正規集是NFA M所識別正規集的真子集分 析：本題考查DFA和NFA的相關知識。【答案：B】有限自己主動機的確定化：對於任一個NFA M，都能夠構造其相應的DFA M'，使這兩個自己主動機接受同樣的
字串集合：L(M ) ' =L(M) 。所以B正確。
【試題 2-39】2008年 5月真題 49
某確定性有限自己主動機（DFA）的狀態轉換圖如圖所看到的，令d=0|1|2|...|9，則下面字串中，能被該DFA接受的是（49）。
 |
（49）A．3857 B．1.2E+5
C．-123.67 D．0.576E10
分 析：如圖，從初態0開始走各種能走的路線到達終態6，加上條件d=0|1|2|...|9，非常easy得出-123.67，路線是 0 →→→→4156 。【答案：C】