機器人搬重物
題目描述
機器人移動學會（RMI）現在正嘗試用機器人搬運物品。機器人的形狀是一個直徑 \(1.6\) 米的球。在試驗階段，機器人被用於在一個儲藏室中搬運貨物。儲藏室是一個 \(N\times M\) 的網格，有些格子為不可移動的障礙。機器人的中心總是在格點上，當然，機器人必須在最短的時間內把物品搬運到指定的地方。機器人接受的指令有：
- 向前移動 \(1\) 步（
Creep）； - 向前移動 \(2\) 步（
Walk）； - 向前移動 \(3\) 步（
Run）； - 向左轉（
Left）； - 向右轉（
Right）。
每個指令所需要的時間為 \(1\) 秒。請你計算一下機器人完成任務所需的最少時間。
輸入格式
第一行為兩個正整數 \(N,M\ (1\le N,M\le50)\)，下面 \(N\) 行是儲藏室的構造，\(0\) 表示無障礙，\(1\) 表示有障礙，數字之間用一個空格隔開。接著一行有 \(4\) 個整數和 \(1\) 個大寫字母，分別為起始點和目標點左上角網格的行與列，起始時的面對方向（東 \(\tt E\)，南 \(\tt S\)，西 \(\tt W\)，北 \(\tt N\)），數與數，數與字母之間均用一個空格隔開。終點的面向方向是任意的。
輸出格式
一個整數，表示機器人完成任務所需的最少時間。如果無法到達，輸出 \(-1\)。
樣例 #1
樣例輸入 #1
9 10
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7 2 2 7 S
樣例輸出 #1
12
本題是一個很典型的dfs題，但坑點很多，一連坑了我好多次。。。。不嘻嘻
- 首先就是計算轉向的時間，我將NSWE是個方向代數為1，2，3，4，然後取他們差的絕對值，代表轉向的時間，但是沒有注意到4和1相差3，但實際上只用1秒，這個錯純屬犯病。。。寫太快了.
- 然後就是如何將輸入的方格圖轉化為格點圖，這個要畫出圖來
- 之後就是機器人走三步的時候有可能跳過障礙，但這是不允許的，所以需要剪枝
- 最後就是要用優先佇列優先取出tm最小的節點
- 還有就是它測試用例的一些毒點，比如起點卡牆裡（@-@！
具體細節在程式碼裡
程式碼：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<iomanip>
using namespace std;
int a[55][55]; //儲存方格圖
long long mp[55][55]; //儲存格點圖，即機器人行走的圖
int dis[55][55]; //用於記錄機器人到該格點的最短時間
int n, m; //方格圖的尺寸
int x1, y11, x2, y2; //記錄起點終點座標
int sto;//起點的方向
string ch;//讀入起點的方向
struct node
{
int x;
int y;//當前點的座標
int to;//1=>N(上) 2=>E（右） 3=>S（下） 4=>W（左） 方向編號
int tm;//從起點到當前點的最短時間
bool operator < (node a)const {
return tm > a.tm;
}
//stl中優先佇列預設優先取出最大值，所以要過載運算子，保證每次取出的都是代價最小的元素
};
priority_queue<node> que;//優先佇列
node now, nxt;
int dx[] = { 0, -1,0,1,0 };
int dy[] = { 0, 0,1,0,-1 };
int abs(int a, int b) {
return a > b ? a - b : b - a;
}
int calchange(int now, int aft) {
//注意這個情況
if (abs(now, aft) == 3) {
return 1;
}
else {
return abs(now, aft);
}
}
void readto()
{
switch (ch[0])
{
case 'N': sto = 1; break;
case 'S': sto = 3; break;
case 'W': sto = 4; break;
case 'E': sto = 2; break;
}
return;
}
void change()
{
//把邊框全部置為1，因為機器人有寬度，不能出現在那裡
for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
for (int j = 1; j <= m; ++j)
{
if (a[i][j] == 1)//如果當前格為障礙物，則它的四個頂點都不能走
{
mp[i + 1][j] = 1;
mp[i][j + 1] = 1;
mp[i + 1][j + 1] = 1;
mp[i][j] = 1;
}
if (i == 1 || j == 1) {
mp[i][j] = 1;
}
if (i == n || j == m) {
mp[i + 1][j + 1] = 1;
}
}
}
mp[n + 1][1] = 1;
mp[1][m + 1] = 1;
}
void bfs() {
dis[x1+1][y11+1] = 0;
node fir;
fir.x = x1+1;
fir.y = y11+1;
fir.to = sto;
fir.tm = 0;
que.push(fir);
int changecost = 0;
while (!que.empty()) {
now = que.top();
//這個是列印路徑的程式碼
//cout << now.x << " " << now.y << " " << now.to << " " << now.tm << endl;
if (now.x == x2+1 && now.y == y2+1) break; //剪枝
que.pop();
if (now.tm > dis[now.x][now.y]) continue; //剪枝，這個可不加，好像沒用
//遍歷四個方向
for (int i = 1; i <= 4; i++) {
changecost = calchange(now.to, i);
//三種移動方式
for (int j = 1; j <= 3; j++) {
nxt.x = now.x + dx[i] * j;
nxt.y = now.y + dy[i] * j;
//if (mp[nxt.x][nxt.y] == 1 && j==1 || mp[nxt.x][nxt.y] == 1 && j == 2) break;
if (nxt.x <= 1 || nxt.x > n || nxt.y <= 1 || nxt.y > m || mp[nxt.x][nxt.y] == 1) break; //剪枝，這個邊界判斷最好對著圖來
nxt.to = i;
nxt.tm = now.tm + 1 + changecost;
if (dis[nxt.x][nxt.y] > nxt.tm) {
dis[nxt.x][nxt.y] = nxt.tm;
que.push(nxt);
}
}
}
}
}
int main()
{
memset(dis, 1061109567, sizeof(dis));
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
for (int j = 1; j <= m; ++j)
{
scanf("%d", &a[i][j]);
}
}
cin >> x1 >> y11 >> x2 >> y2; //在c++中y1是個函式，所以要換一個
cin >> ch;
readto();//判斷ch代表的方向
change();//把方格地圖轉化為機器人可以走的格點地圖
//特判一下，防止依賴就卡牆，或者終點卡牆，這個起點和終點的索引最好對著圖來
if (mp[x1 + 1][y11 + 1] == 1 || mp[x2+1][y2+1]==1) {
cout << -1;
return 0;
}
bfs();
//這個是列印格點圖的程式碼，可以列印出來看看
/*for (int i = 1; i <= n + 1; i++) {
for (int j = 1; j <= m + 1; j++) {
cout << mp[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}*/
if (dis[x2+1][y2+1] == 1061109567) {
cout << -1;
}
else {
cout << dis[x2 + 1][y2 + 1];
}
}