[COCI2021-2022#6] Zemljište
題意
給出一個矩陣，一個子矩陣的權值為 \(|m-a|+|m-b|\)，\(m\) 為子矩陣數值和，\(a,b\) 為給出的數。
求該矩陣權值最小的子矩陣。
思路
列舉子矩陣上界和下界，左右界使用雙指標列舉，令 \(a<b\)。
對於每個左界，不斷擴充套件右界直到子矩陣和大於 \(b\)，因為再往右擴充套件一定不優。
每次擴充套件時統計答案即可。
程式碼
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 505 + 5;
int r, s, a, b, ans = 1e9;
int v[N][N], sum[N][N];
int val(int x_1, int y_1, int x_2, int y_2) {
return sum[x_2][y_2] - sum[x_1 - 1][y_2] - sum[x_2][y_1 - 1] + sum[x_1 - 1][y_1 - 1];
}
int calc(int x_1, int y_1, int x_2, int y_2) {
return abs(a - val(x_1, y_1, x_2, y_2)) + abs(b - val(x_1, y_1, x_2, y_2));
}
void solve() {
cin >> r >> s >> a >> b;
if (a > b) swap(a, b);
for (int i = 1; i <= r; i ++)
for (int j = 1; j <= s; j ++)
cin >> v[i][j];
for (int i = 1; i <= r; i ++)
for (int j = 1; j <= s; j ++)
sum[i][j] = sum[i - 1][j] + sum[i][j - 1] + v[i][j] - sum[i - 1][j - 1];
for (int i = 1; i <= r; i ++) {
for (int j = i; j <= r; j ++) {
for (int L = 1, R = 1; L <= s; L ++) {
R = max(L, R);
while (R < s && val(i, L, j, R) <= b)
ans = min(ans, calc(i, L, j, R)), R ++;
ans = min(ans, calc(i, L, j, R));
}
}
}
cout << ans << "\n";
}
signed main() {
int T = 1;
// cin >> T;
while (T --)
solve();
return 0;
}